- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 =
- 804/457 × 859/440 × 824/456 × 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × 10.729/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/457
804/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (804; 457) = 1
Fracția: 859/440
859/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (859; 440) = 1
Fracția: 824/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (824; 456) = 23 = 8
824/456 =
(824 : 8)/(456 : 8) =
103/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/456 =
(23 × 103)/(23 × 3 × 19) =
((23 × 103) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(20 × 103)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 103)/(1 × 3 × 19) =
103/57
Fracția: 100.706/479
100.706/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.706; 479) = 1
Fracția: 835/477
835/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
477 = 32 × 53
CMMDC (835; 477) = 1
Fracția: 100.705/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.705; 450) = 5
100.705/450 =
(100.705 : 5)/(450 : 5) =
20.141/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.705/450 =
(5 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 11 × 1.831) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 5) =
20.141/90
Fracția: 1.692/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.692 = 22 × 32 × 47
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.692; 468) = 22 × 32 = 36
1.692/468 =
(1.692 : 36)/(468 : 36) =
47/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.692/468 =
(22 × 32 × 47)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 47) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 47)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(20 × 30 × 47)/(20 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 13) =
47/13
Fracția: 10.730/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.730; 442) = 2
10.730/442 =
(10.730 : 2)/(442 : 2) =
5.365/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/442 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(1 × 13 × 17) =
5.365/221
Fracția: 10.734/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
488 = 23 × 61
CMMDC (10.734; 488) = 2
10.734/488 =
(10.734 : 2)/(488 : 2) =
5.367/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.734/488 =
(2 × 3 × 1.789)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 1.789) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.789)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 1.789)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 1.789)/(22 × 61) =
5.367/244
Fracția: 10.729/449
10.729/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.729; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 804/457 × 859/440 × 824/456 × 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × 10.729/449 =
- 804/457 × 859/440 × 103/57 × 100.706/479 × 835/477 × 20.141/90 × 47/13 × 5.365/221 × 5.367/244 × 10.729/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 804/457 × 859/440 × 103/57 × 100.706/479 × 835/477 × 20.141/90 × 47/13 × 5.365/221 × 5.367/244 × 10.729/449 =
- (804 × 859 × 103 × 100.706 × 835 × 20.141 × 47 × 5.365 × 5.367 × 10.729) / (457 × 440 × 57 × 479 × 477 × 90 × 13 × 221 × 244 × 449) =
- (22 × 3 × 67 × 859 × 103 × 2 × 43 × 1.171 × 5 × 167 × 11 × 1.831 × 47 × 5 × 29 × 37 × 3 × 1.789 × 10.729) / (457 × 23 × 5 × 11 × 3 × 19 × 479 × 32 × 53 × 2 × 32 × 5 × 13 × 13 × 17 × 22 × 61 × 449) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729) / (26 × 35 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729; 26 × 35 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) = 23 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729) / (26 × 35 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- ((23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729) : (23 × 32 × 52 × 11)) / ((26 × 35 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) : (23 × 32 × 52 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(26 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(2(6 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(23 × 33 × 50 × 1 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(23 × 33 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(23 × 33 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(8 × 27 × 169 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269/3.746.681.165.966.681.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269 : 3.746.681.165.966.681.592 = - 23.580.650.741 și restul = - 3.310.660.898.026.040.597 ⇒
- 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269 = - 23.580.650.741 × 3.746.681.165.966.681.592 - 3.310.660.898.026.040.597 ⇒
- 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269/3.746.681.165.966.681.592 =
( - 23.580.650.741 × 3.746.681.165.966.681.592 - 3.310.660.898.026.040.597)/3.746.681.165.966.681.592 =
( - 23.580.650.741 × 3.746.681.165.966.681.592)/3.746.681.165.966.681.592 - 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592 =
- 23.580.650.741 - 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592 =
- 23.580.650.741 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.580.650.741 - 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592 =
- 23.580.650.741 - 3.310.660.898.026.040.597 : 3.746.681.165.966.681.592 ≈
- 23.580.650.741,883624934008 ≈
- 23.580.650.741,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.580.650.741,883624934008 =
- 23.580.650.741,883624934008 × 100/100 =
( - 23.580.650.741,883624934008 × 100)/100 =
- 2.358.065.074.188,362493400792/100 ≈
- 2.358.065.074.188,362493400792% ≈
- 2.358.065.074.188,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 = - 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269/3.746.681.165.966.681.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 = - 23.580.650.741 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592
Ca număr zecimal:
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 ≈ - 23.580.650.741,88
Ca procentaj:
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 ≈ - 2.358.065.074.188,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.