- 804/354 × - 970/945 × - 418/631 × 599/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/354 × - 970/945 × - 418/631 × 599/337 =
- 804/354 × 970/945 × 418/631 × 599/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (804; 354) = 2 × 3 = 6
804/354 =
(804 : 6)/(354 : 6) =
134/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/354 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 59) =
134/59
Fracția: 970/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (970; 945) = 5
970/945 =
(970 : 5)/(945 : 5) =
194/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/945 =
(2 × 5 × 97)/(33 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 97) : 5)/((33 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 97)/(33 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 97)/(33 × 1 × 7) =
194/189
Fracția: 418/631
418/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 631) = 1
Fracția: 599/337
599/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 804/354 × 970/945 × 418/631 × 599/337 =
- 134/59 × 194/189 × 418/631 × 599/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 134/59 × 194/189 × 418/631 × 599/337 =
- (134 × 194 × 418 × 599) / (59 × 189 × 631 × 337) =
- (2 × 67 × 2 × 97 × 2 × 11 × 19 × 599) / (59 × 33 × 7 × 631 × 337) =
- (23 × 11 × 19 × 67 × 97 × 599) / (33 × 7 × 59 × 337 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 11 × 19 × 67 × 97 × 599; 33 × 7 × 59 × 337 × 631) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (23 × 11 × 19 × 67 × 97 × 599) / (33 × 7 × 59 × 337 × 631) =
- 6.508.930.472/2.371.226.697
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.508.930.472 : 2.371.226.697 = - 2 și restul = - 1.766.477.078 ⇒
- 6.508.930.472 = - 2 × 2.371.226.697 - 1.766.477.078 ⇒
- 6.508.930.472/2.371.226.697 =
( - 2 × 2.371.226.697 - 1.766.477.078)/2.371.226.697 =
( - 2 × 2.371.226.697)/2.371.226.697 - 1.766.477.078/2.371.226.697 =
- 2 - 1.766.477.078/2.371.226.697 =
- 2 1.766.477.078/2.371.226.697
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.766.477.078/2.371.226.697 =
- 2 - 1.766.477.078 : 2.371.226.697 ≈
- 2,744963389724 ≈
- 2,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,744963389724 =
- 2,744963389724 × 100/100 =
( - 2,744963389724 × 100)/100 =
- 274,496338972351/100 ≈
- 274,496338972351% ≈
- 274,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 804/354 × - 970/945 × - 418/631 × 599/337 = - 6.508.930.472/2.371.226.697
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 804/354 × - 970/945 × - 418/631 × 599/337 = - 2 1.766.477.078/2.371.226.697
Ca număr zecimal:
- 804/354 × - 970/945 × - 418/631 × 599/337 ≈ - 2,74
Ca procentaj:
- 804/354 × - 970/945 × - 418/631 × 599/337 ≈ - 274,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.