- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 =
804/347 × 963/948 × 414/610 × 596/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/347
804/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (804; 347) = 1
Fracția: 963/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (963; 948) = 3
963/948 =
(963 : 3)/(948 : 3) =
321/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963/948 =
(32 × 107)/(22 × 3 × 79) =
((32 × 107) : 3)/((22 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(22 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 107)/(22 × 1 × 79) =
(31 × 107)/(22 × 1 × 79) =
(3 × 107)/(22 × 1 × 79) =
321/316
Fracția: 414/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (414; 610) = 2
414/610 =
(414 : 2)/(610 : 2) =
207/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/610 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 5 × 61) =
207/305
Fracția: 596/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
334 = 2 × 167
CMMDC (596; 334) = 2
596/334 =
(596 : 2)/(334 : 2) =
298/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/334 =
(22 × 149)/(2 × 167) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 167) =
(21 × 149)/(1 × 167) =
(2 × 149)/(1 × 167) =
298/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
804/347 × 963/948 × 414/610 × 596/334 =
804/347 × 321/316 × 207/305 × 298/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
804/347 × 321/316 × 207/305 × 298/167 =
(804 × 321 × 207 × 298) / (347 × 316 × 305 × 167) =
(22 × 3 × 67 × 3 × 107 × 32 × 23 × 2 × 149) / (347 × 22 × 79 × 5 × 61 × 167) =
(23 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149) / (22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149; 22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149) / (22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
((23 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149) : 22) / ((22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) : 22) =
(23 : 22 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(22 : 22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(2(3 - 2) × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(2(2 - 2) × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(21 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(20 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(2 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(1 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(2 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(2 × 81 × 23 × 67 × 107 × 149)/(5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
3.980.042.406/1.396.281.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.980.042.406 : 1.396.281.155 = 2 și restul = 1.187.480.096 ⇒
3.980.042.406 = 2 × 1.396.281.155 + 1.187.480.096 ⇒
3.980.042.406/1.396.281.155 =
(2 × 1.396.281.155 + 1.187.480.096)/1.396.281.155 =
(2 × 1.396.281.155)/1.396.281.155 + 1.187.480.096/1.396.281.155 =
2 + 1.187.480.096/1.396.281.155 =
2 1.187.480.096/1.396.281.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.187.480.096/1.396.281.155 =
2 + 1.187.480.096 : 1.396.281.155 ≈
2,850459158421 ≈
2,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,850459158421 =
2,850459158421 × 100/100 =
(2,850459158421 × 100)/100 =
285,045915842071/100 ≈
285,045915842071% ≈
285,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 = 3.980.042.406/1.396.281.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 = 2 1.187.480.096/1.396.281.155
Ca număr zecimal:
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 ≈ 2,85
Ca procentaj:
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 ≈ 285,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.