- 804/208 × 328/195 × 2.354/204 × - 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × - 343/208 × 10.284/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/208 × 328/195 × 2.354/204 × - 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × - 343/208 × 10.284/191 =
- 804/208 × 328/195 × 2.354/204 × 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × 343/208 × 10.284/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
208 = 24 × 13
CMMDC (804; 208) = 22 = 4
804/208 =
(804 : 4)/(208 : 4) =
201/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/208 =
(22 × 3 × 67)/(24 × 13) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 67)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 13) =
201/52
Fracția: 328/195
328/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (328; 195) = 1
Fracția: 2.354/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.354 = 2 × 11 × 107
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.354; 204) = 2
2.354/204 =
(2.354 : 2)/(204 : 2) =
1.177/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.354/204 =
(2 × 11 × 107)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 11 × 107) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 107)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 11 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 11 × 107)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 11 × 107)/(2 × 3 × 17) =
1.177/102
Fracția: 10.174/207
10.174/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.174 = 2 × 5.087
207 = 32 × 23
CMMDC (10.174; 207) = 1
Fracția: 319/179
319/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 179) = 1
Fracția: 344/183
344/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
183 = 3 × 61
CMMDC (344; 183) = 1
Fracția: 343/208
343/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
208 = 24 × 13
CMMDC (343; 208) = 1
Fracția: 10.284/191
10.284/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.284; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 804/208 × 328/195 × 2.354/204 × 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × 343/208 × 10.284/191 =
- 201/52 × 328/195 × 1.177/102 × 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × 343/208 × 10.284/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/52 × 328/195 × 1.177/102 × 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × 343/208 × 10.284/191 =
- (201 × 328 × 1.177 × 10.174 × 319 × 344 × 343 × 10.284) / (52 × 195 × 102 × 207 × 179 × 183 × 208 × 191) =
- (3 × 67 × 23 × 41 × 11 × 107 × 2 × 5.087 × 11 × 29 × 23 × 43 × 73 × 22 × 3 × 857) / (22 × 13 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 17 × 32 × 23 × 179 × 3 × 61 × 24 × 13 × 191) =
- (29 × 32 × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087) / (27 × 35 × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087; 27 × 35 × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087) / (27 × 35 × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) =
- ((29 × 32 × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087) : (27 × 32)) / ((27 × 35 × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) : (27 × 32)) =
- (29 : 27 × 32 : 32 × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087)/(27 : 27 × 35 : 32 × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) =
- (2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) =
- (22 × 30 × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087)/(20 × 33 × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) =
- (22 × 1 × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087)/(1 × 33 × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) =
- (22 × 73 × 112 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087)/(33 × 5 × 133 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) =
- (4 × 343 × 121 × 29 × 41 × 43 × 67 × 107 × 857 × 5.087)/(27 × 5 × 2.197 × 17 × 23 × 61 × 179 × 191) =
- 265.271.706.866.841.863.804/241.855.972.238.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 265.271.706.866.841.863.804 : 241.855.972.238.205 = - 1.096.816 și restul = - 206.820.422.808.524 ⇒
- 265.271.706.866.841.863.804 = - 1.096.816 × 241.855.972.238.205 - 206.820.422.808.524 ⇒
- 265.271.706.866.841.863.804/241.855.972.238.205 =
( - 1.096.816 × 241.855.972.238.205 - 206.820.422.808.524)/241.855.972.238.205 =
( - 1.096.816 × 241.855.972.238.205)/241.855.972.238.205 - 206.820.422.808.524/241.855.972.238.205 =
- 1.096.816 - 206.820.422.808.524/241.855.972.238.205 =
- 1.096.816 206.820.422.808.524/241.855.972.238.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.096.816 - 206.820.422.808.524/241.855.972.238.205 =
- 1.096.816 - 206.820.422.808.524 : 241.855.972.238.205 ≈
- 1.096.816,855138787331 ≈
- 1.096.816,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.096.816,855138787331 =
- 1.096.816,855138787331 × 100/100 =
( - 1.096.816,855138787331 × 100)/100 =
- 109.681.685,513878733094/100 ≈
- 109.681.685,513878733094% ≈
- 109.681.685,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 804/208 × 328/195 × 2.354/204 × - 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × - 343/208 × 10.284/191 = - 265.271.706.866.841.863.804/241.855.972.238.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 804/208 × 328/195 × 2.354/204 × - 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × - 343/208 × 10.284/191 = - 1.096.816 206.820.422.808.524/241.855.972.238.205
Ca număr zecimal:
- 804/208 × 328/195 × 2.354/204 × - 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × - 343/208 × 10.284/191 ≈ - 1.096.816,86
Ca procentaj:
- 804/208 × 328/195 × 2.354/204 × - 10.174/207 × 319/179 × 344/183 × - 343/208 × 10.284/191 ≈ - 109.681.685,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.