- 804/176 × 310/163 × - 7.376/176 × 1.911/182 × 290/166 × - 285/184 × - 286/187 × - 262/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/176 × 310/163 × - 7.376/176 × 1.911/182 × 290/166 × - 285/184 × - 286/187 × - 262/176 =
- 804/176 × 310/163 × 7.376/176 × 1.911/182 × 290/166 × 285/184 × 286/187 × 262/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
176 = 24 × 11
CMMDC (804; 176) = 22 = 4
804/176 =
(804 : 4)/(176 : 4) =
201/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/176 =
(22 × 3 × 67)/(24 × 11) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 67)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 11) =
201/44
Fracția: 310/163
310/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 163) = 1
Fracția: 7.376/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.376 = 24 × 461
176 = 24 × 11
CMMDC (7.376; 176) = 24 = 16
7.376/176 =
(7.376 : 16)/(176 : 16) =
461/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.376/176 =
(24 × 461)/(24 × 11) =
((24 × 461) : 24)/((24 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 461)/(24 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 461)/(2(4 - 4) × 11) =
(20 × 461)/(20 × 11) =
(1 × 461)/(1 × 11) =
461/11
Fracția: 1.911/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.911 = 3 × 72 × 13
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.911; 182) = 7 × 13 = 91
1.911/182 =
(1.911 : 91)/(182 : 91) =
21/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.911/182 =
(3 × 72 × 13)/(2 × 7 × 13) =
((3 × 72 × 13) : (7 × 13))/((2 × 7 × 13) : (7 × 13)) =
(3 × 72 : 7 × 13 : 13)/(2 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(3 × 7(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 1 × 1) =
21/2
Fracția: 290/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
166 = 2 × 83
CMMDC (290; 166) = 2
290/166 =
(290 : 2)/(166 : 2) =
145/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/166 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 83) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 83) =
145/83
Fracția: 285/184
285/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
184 = 23 × 23
CMMDC (285; 184) = 1
Fracția: 286/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
187 = 11 × 17
CMMDC (286; 187) = 11
286/187 =
(286 : 11)/(187 : 11) =
26/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/187 =
(2 × 11 × 13)/(11 × 17) =
((2 × 11 × 13) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 13)/(11 : 11 × 17) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 17) =
26/17
Fracția: 262/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
176 = 24 × 11
CMMDC (262; 176) = 2
262/176 =
(262 : 2)/(176 : 2) =
131/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/176 =
(2 × 131)/(24 × 11) =
((2 × 131) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 131)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 131)/(23 × 11) =
131/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 804/176 × 310/163 × 7.376/176 × 1.911/182 × 290/166 × 285/184 × 286/187 × 262/176 =
- 201/44 × 310/163 × 461/11 × 21/2 × 145/83 × 285/184 × 26/17 × 131/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/44 × 310/163 × 461/11 × 21/2 × 145/83 × 285/184 × 26/17 × 131/88 =
- (201 × 310 × 461 × 21 × 145 × 285 × 26 × 131) / (44 × 163 × 11 × 2 × 83 × 184 × 17 × 88) =
- (3 × 67 × 2 × 5 × 31 × 461 × 3 × 7 × 5 × 29 × 3 × 5 × 19 × 2 × 13 × 131) / (22 × 11 × 163 × 11 × 2 × 83 × 23 × 23 × 17 × 23 × 11) =
- (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461) / (29 × 113 × 17 × 23 × 83 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461; 29 × 113 × 17 × 23 × 83 × 163) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461) / (29 × 113 × 17 × 23 × 83 × 163) =
- ((22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461) : 22) / ((29 × 113 × 17 × 23 × 83 × 163) : 22) =
- (22 : 22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461)/(29 : 22 × 113 × 17 × 23 × 83 × 163) =
- (2(2 - 2) × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461)/(2(9 - 2) × 113 × 17 × 23 × 83 × 163) =
- (20 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461)/(27 × 113 × 17 × 23 × 83 × 163) =
- (1 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461)/(27 × 113 × 17 × 23 × 83 × 163) =
- (33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461)/(27 × 113 × 17 × 23 × 83 × 163) =
- (27 × 125 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 131 × 461)/(128 × 1.331 × 17 × 23 × 83 × 163) =
- 21.226.358.060.168.625/901.219.290.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.226.358.060.168.625 : 901.219.290.752 = - 23.552 și restul = - 841.324.377.521 ⇒
- 21.226.358.060.168.625 = - 23.552 × 901.219.290.752 - 841.324.377.521 ⇒
- 21.226.358.060.168.625/901.219.290.752 =
( - 23.552 × 901.219.290.752 - 841.324.377.521)/901.219.290.752 =
( - 23.552 × 901.219.290.752)/901.219.290.752 - 841.324.377.521/901.219.290.752 =
- 23.552 - 841.324.377.521/901.219.290.752 =
- 23.552 841.324.377.521/901.219.290.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.552 - 841.324.377.521/901.219.290.752 =
- 23.552 - 841.324.377.521 : 901.219.290.752 ≈
- 23.552,933540134077 ≈
- 23.552,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.552,933540134077 =
- 23.552,933540134077 × 100/100 =
( - 23.552,933540134077 × 100)/100 =
- 2.355.293,354013407656/100 ≈
- 2.355.293,354013407656% ≈
- 2.355.293,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 804/176 × 310/163 × - 7.376/176 × 1.911/182 × 290/166 × - 285/184 × - 286/187 × - 262/176 = - 21.226.358.060.168.625/901.219.290.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 804/176 × 310/163 × - 7.376/176 × 1.911/182 × 290/166 × - 285/184 × - 286/187 × - 262/176 = - 23.552 841.324.377.521/901.219.290.752
Ca număr zecimal:
- 804/176 × 310/163 × - 7.376/176 × 1.911/182 × 290/166 × - 285/184 × - 286/187 × - 262/176 ≈ - 23.552,93
Ca procentaj:
- 804/176 × 310/163 × - 7.376/176 × 1.911/182 × 290/166 × - 285/184 × - 286/187 × - 262/176 ≈ - 2.355.293,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.