- 804/1.282 × 9.043/814 × 7.107/778 × - 10.910/831 × 963.267/1.543 × 1.323/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/1.282 × 9.043/814 × 7.107/778 × - 10.910/831 × 963.267/1.543 × 1.323/805 =
804/1.282 × 9.043/814 × 7.107/778 × 10.910/831 × 963.267/1.543 × 1.323/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/1.282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
1.282 = 2 × 641
CMMDC (804; 1.282) = 2
804/1.282 =
(804 : 2)/(1.282 : 2) =
402/641
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/1.282 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 641) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 641) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 641) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 641) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 641) =
402/641
Fracția: 9.043/814
9.043/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (9.043; 814) = 1
Fracția: 7.107/778
7.107/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.107 = 3 × 23 × 103
778 = 2 × 389
CMMDC (7.107; 778) = 1
Fracția: 10.910/831
10.910/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.910 = 2 × 5 × 1.091
831 = 3 × 277
CMMDC (10.910; 831) = 1
Fracția: 963.267/1.543
963.267/1.543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.267; 1.543) = 1
Fracția: 1.323/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (1.323; 805) = 7
1.323/805 =
(1.323 : 7)/(805 : 7) =
189/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/805 =
(33 × 72)/(5 × 7 × 23) =
((33 × 72) : 7)/((5 × 7 × 23) : 7) =
(33 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 23) =
(33 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 23) =
(33 × 71)/(5 × 1 × 23) =
(33 × 7)/(5 × 1 × 23) =
189/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
804/1.282 × 9.043/814 × 7.107/778 × 10.910/831 × 963.267/1.543 × 1.323/805 =
402/641 × 9.043/814 × 7.107/778 × 10.910/831 × 963.267/1.543 × 189/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
402/641 × 9.043/814 × 7.107/778 × 10.910/831 × 963.267/1.543 × 189/115 =
(402 × 9.043 × 7.107 × 10.910 × 963.267 × 189) / (641 × 814 × 778 × 831 × 1.543 × 115) =
(2 × 3 × 67 × 9.043 × 3 × 23 × 103 × 2 × 5 × 1.091 × 3 × 547 × 587 × 33 × 7) / (641 × 2 × 11 × 37 × 2 × 389 × 3 × 277 × 1.543 × 5 × 23) =
(22 × 36 × 5 × 7 × 23 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043) / (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 23 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043; 22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) = 22 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 5 × 7 × 23 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043) / (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) =
((22 × 36 × 5 × 7 × 23 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043) : (22 × 3 × 5 × 23)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) : (22 × 3 × 5 × 23)) =
(22 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 : 23 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 : 23 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 7 × 1 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) =
(20 × 35 × 1 × 7 × 1 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) =
(35 × 7 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043)/(11 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) =
(243 × 7 × 67 × 103 × 547 × 587 × 1.091 × 9.043)/(11 × 37 × 277 × 389 × 641 × 1.543) =
37.185.964.472.118.359.457/43.375.823.713.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.185.964.472.118.359.457 : 43.375.823.713.673 = 857.297 și restul = 929.857.637.576 ⇒
37.185.964.472.118.359.457 = 857.297 × 43.375.823.713.673 + 929.857.637.576 ⇒
37.185.964.472.118.359.457/43.375.823.713.673 =
(857.297 × 43.375.823.713.673 + 929.857.637.576)/43.375.823.713.673 =
(857.297 × 43.375.823.713.673)/43.375.823.713.673 + 929.857.637.576/43.375.823.713.673 =
857.297 + 929.857.637.576/43.375.823.713.673 =
857.297 929.857.637.576/43.375.823.713.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
857.297 + 929.857.637.576/43.375.823.713.673 =
857.297 + 929.857.637.576 : 43.375.823.713.673 ≈
857.297,021437232955 ≈
857.297,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
857.297,021437232955 =
857.297,021437232955 × 100/100 =
(857.297,021437232955 × 100)/100 =
85.729.702,143723295525/100 ≈
85.729.702,143723295525% ≈
85.729.702,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 804/1.282 × 9.043/814 × 7.107/778 × - 10.910/831 × 963.267/1.543 × 1.323/805 = 37.185.964.472.118.359.457/43.375.823.713.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 804/1.282 × 9.043/814 × 7.107/778 × - 10.910/831 × 963.267/1.543 × 1.323/805 = 857.297 929.857.637.576/43.375.823.713.673
Ca număr zecimal:
- 804/1.282 × 9.043/814 × 7.107/778 × - 10.910/831 × 963.267/1.543 × 1.323/805 ≈ 857.297,02
Ca procentaj:
- 804/1.282 × 9.043/814 × 7.107/778 × - 10.910/831 × 963.267/1.543 × 1.323/805 ≈ 85.729.702,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.