- 804/1.173 × - 8.934/741 × - 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × - 1.216/750 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/1.173 × - 8.934/741 × - 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × - 1.216/750 =
804/1.173 × 8.934/741 × 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × 1.216/750
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 804/1.173
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (804; 1.173) = 3
804/1.173 =
(804 : 3)/(1.173 : 3) =
268/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
804/1.173 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 17 × 23) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 17 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 17 × 23) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 17 × 23) =
268/391
Fracția: 8.934/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.934 = 2 × 3 × 1.489
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (8.934; 741) = 3
8.934/741 =
(8.934 : 3)/(741 : 3) =
2.978/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.934/741 =
(2 × 3 × 1.489)/(3 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 1.489) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.489)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(2 × 1 × 1.489)/(1 × 13 × 19) =
2.978/247
Fracția: 6.949/743
6.949/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.949; 743) = 1
Fracția: 10.775/758
10.775/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
758 = 2 × 379
CMMDC (10.775; 758) = 1
Fracția: 963.097/1.520
963.097/1.520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (963.097; 1.520) = 1
Fracția: 1.216/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.216 = 26 × 19
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.216; 750) = 2
1.216/750 =
(1.216 : 2)/(750 : 2) =
608/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.216/750 =
(26 × 19)/(2 × 3 × 53) =
((26 × 19) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(26 : 2 × 19)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(6 - 1) × 19)/(1 × 3 × 53) =
(25 × 19)/(1 × 3 × 53) =
608/375
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
804/1.173 × 8.934/741 × 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × 1.216/750 =
268/391 × 2.978/247 × 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × 608/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
268/391 × 2.978/247 × 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × 608/375 =
(268 × 2.978 × 6.949 × 10.775 × 963.097 × 608) / (391 × 247 × 743 × 758 × 1.520 × 375) =
(22 × 67 × 2 × 1.489 × 6.949 × 52 × 431 × 963.097 × 25 × 19) / (17 × 23 × 13 × 19 × 743 × 2 × 379 × 24 × 5 × 19 × 3 × 53) =
(28 × 52 × 19 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097) / (25 × 3 × 54 × 13 × 17 × 192 × 23 × 379 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 19 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097; 25 × 3 × 54 × 13 × 17 × 192 × 23 × 379 × 743) = 25 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 19 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097) / (25 × 3 × 54 × 13 × 17 × 192 × 23 × 379 × 743) =
((28 × 52 × 19 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097) : (25 × 52 × 19)) / ((25 × 3 × 54 × 13 × 17 × 192 × 23 × 379 × 743) : (25 × 52 × 19)) =
(28 : 25 × 52 : 52 × 19 : 19 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097)/(25 : 25 × 3 × 54 : 52 × 13 × 17 × 192 : 19 × 23 × 379 × 743) =
(2(8 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097)/(2(5 - 5) × 3 × 5(4 - 2) × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 379 × 743) =
(23 × 50 × 1 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097)/(20 × 3 × 52 × 13 × 17 × 191 × 23 × 379 × 743) =
(23 × 1 × 1 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097)/(1 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 379 × 743) =
(23 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097)/(3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 379 × 743) =
(8 × 67 × 431 × 1.489 × 6.949 × 963.097)/(3 × 25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 379 × 743) =
2.302.126.050.803.353.672/2.039.684.510.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.302.126.050.803.353.672 : 2.039.684.510.175 = 1.128.667 și restul = 1.453.757.666.947 ⇒
2.302.126.050.803.353.672 = 1.128.667 × 2.039.684.510.175 + 1.453.757.666.947 ⇒
2.302.126.050.803.353.672/2.039.684.510.175 =
(1.128.667 × 2.039.684.510.175 + 1.453.757.666.947)/2.039.684.510.175 =
(1.128.667 × 2.039.684.510.175)/2.039.684.510.175 + 1.453.757.666.947/2.039.684.510.175 =
1.128.667 + 1.453.757.666.947/2.039.684.510.175 =
1.128.667 1.453.757.666.947/2.039.684.510.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.128.667 + 1.453.757.666.947/2.039.684.510.175 =
1.128.667 + 1.453.757.666.947 : 2.039.684.510.175 ≈
1.128.667,712736533368 ≈
1.128.667,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.128.667,712736533368 =
1.128.667,712736533368 × 100/100 =
(1.128.667,712736533368 × 100)/100 =
112.866.771,273653336823/100 ≈
112.866.771,273653336823% ≈
112.866.771,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 804/1.173 × - 8.934/741 × - 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × - 1.216/750 = 2.302.126.050.803.353.672/2.039.684.510.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 804/1.173 × - 8.934/741 × - 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × - 1.216/750 = 1.128.667 1.453.757.666.947/2.039.684.510.175
Ca număr zecimal:
- 804/1.173 × - 8.934/741 × - 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × - 1.216/750 ≈ 1.128.667,71
Ca procentaj:
- 804/1.173 × - 8.934/741 × - 6.949/743 × 10.775/758 × 963.097/1.520 × - 1.216/750 ≈ 112.866.771,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.