- 803/581 × 840/551 × - 871/570 × - 850/572 × 909/567 × - 948/533 × 1.091/540 × - 1.328/588 × 1.339/579 × 2.011/584 × - 3.558/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/581 × 840/551 × - 871/570 × - 850/572 × 909/567 × - 948/533 × 1.091/540 × - 1.328/588 × 1.339/579 × 2.011/584 × - 3.558/558 =
803/581 × 840/551 × 871/570 × 850/572 × 909/567 × 948/533 × 1.091/540 × 1.328/588 × 1.339/579 × 2.011/584 × 3.558/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/581
803/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
581 = 7 × 83
CMMDC (803; 581) = 1
Fracția: 840/551
840/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
551 = 19 × 29
CMMDC (840; 551) = 1
Fracția: 871/570
871/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (871; 570) = 1
Fracția: 850/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (850; 572) = 2
850/572 =
(850 : 2)/(572 : 2) =
425/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/572 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 11 × 13) =
425/286
Fracția: 909/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
567 = 34 × 7
CMMDC (909; 567) = 32 = 9
909/567 =
(909 : 9)/(567 : 9) =
101/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/567 =
(32 × 101)/(34 × 7) =
((32 × 101) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 101)/(34 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 101)/(3(4 - 2) × 7) =
(30 × 101)/(32 × 7) =
(1 × 101)/(32 × 7) =
101/63
Fracția: 948/533
948/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
533 = 13 × 41
CMMDC (948; 533) = 1
Fracția: 1.091/540
1.091/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.091; 540) = 1
Fracția: 1.328/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.328 = 24 × 83
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.328; 588) = 22 = 4
1.328/588 =
(1.328 : 4)/(588 : 4) =
332/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.328/588 =
(24 × 83)/(22 × 3 × 72) =
((24 × 83) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 83)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(4 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(22 × 83)/(20 × 3 × 72) =
(22 × 83)/(1 × 3 × 72) =
332/147
Fracția: 1.339/579
1.339/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
579 = 3 × 193
CMMDC (1.339; 579) = 1
Fracția: 2.011/584
2.011/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (2.011; 584) = 1
Fracția: 3.558/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.558 = 2 × 3 × 593
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (3.558; 558) = 2 × 3 = 6
3.558/558 =
(3.558 : 6)/(558 : 6) =
593/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.558/558 =
(2 × 3 × 593)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3 × 593) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 593)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 593)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 1 × 593)/(1 × 31 × 31) =
(1 × 1 × 593)/(1 × 3 × 31) =
593/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
803/581 × 840/551 × 871/570 × 850/572 × 909/567 × 948/533 × 1.091/540 × 1.328/588 × 1.339/579 × 2.011/584 × 3.558/558 =
803/581 × 840/551 × 871/570 × 425/286 × 101/63 × 948/533 × 1.091/540 × 332/147 × 1.339/579 × 2.011/584 × 593/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
803/581 × 840/551 × 871/570 × 425/286 × 101/63 × 948/533 × 1.091/540 × 332/147 × 1.339/579 × 2.011/584 × 593/93 =
(803 × 840 × 871 × 425 × 101 × 948 × 1.091 × 332 × 1.339 × 2.011 × 593) / (581 × 551 × 570 × 286 × 63 × 533 × 540 × 147 × 579 × 584 × 93) =
(11 × 73 × 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 67 × 52 × 17 × 101 × 22 × 3 × 79 × 1.091 × 22 × 83 × 13 × 103 × 2.011 × 593) / (7 × 83 × 19 × 29 × 2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 11 × 13 × 32 × 7 × 13 × 41 × 22 × 33 × 5 × 3 × 72 × 3 × 193 × 23 × 73 × 3 × 31) =
(27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 67 × 73 × 79 × 83 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011) / (27 × 39 × 52 × 74 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 67 × 73 × 79 × 83 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011; 27 × 39 × 52 × 74 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 × 193) = 27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 73 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 67 × 73 × 79 × 83 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011) / (27 × 39 × 52 × 74 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 × 193) =
((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 67 × 73 × 79 × 83 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011) : (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 73 × 83)) / ((27 × 39 × 52 × 74 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 × 193) : (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 73 × 83)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 × 67 × 73 : 73 × 79 × 83 : 83 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011)/(27 : 27 × 39 : 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 192 × 29 × 31 × 41 × 73 : 73 × 83 : 83 × 193) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 67 × 1 × 79 × 1 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011)/(2(7 - 7) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 192 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 193) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 130 × 17 × 67 × 1 × 79 × 1 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011)/(20 × 37 × 50 × 73 × 1 × 130 × 192 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 193) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 67 × 1 × 79 × 1 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011)/(1 × 37 × 1 × 73 × 1 × 1 × 192 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 193) =
(5 × 17 × 67 × 79 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011)/(37 × 73 × 192 × 29 × 31 × 41 × 193) =
(5 × 17 × 67 × 79 × 101 × 103 × 593 × 1.091 × 2.011)/(2.187 × 343 × 361 × 29 × 31 × 41 × 193) =
6.089.349.941.861.526.995/1.926.419.929.122.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.089.349.941.861.526.995 : 1.926.419.929.122.087 = 3.160 și restul = 1.862.965.835.732.075 ⇒
6.089.349.941.861.526.995 = 3.160 × 1.926.419.929.122.087 + 1.862.965.835.732.075 ⇒
6.089.349.941.861.526.995/1.926.419.929.122.087 =
(3.160 × 1.926.419.929.122.087 + 1.862.965.835.732.075)/1.926.419.929.122.087 =
(3.160 × 1.926.419.929.122.087)/1.926.419.929.122.087 + 1.862.965.835.732.075/1.926.419.929.122.087 =
3.160 + 1.862.965.835.732.075/1.926.419.929.122.087 =
3.160 1.862.965.835.732.075/1.926.419.929.122.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.160 + 1.862.965.835.732.075/1.926.419.929.122.087 =
3.160 + 1.862.965.835.732.075 : 1.926.419.929.122.087 ≈
3.160,967061131153 ≈
3.160,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.160,967061131153 =
3.160,967061131153 × 100/100 =
(3.160,967061131153 × 100)/100 =
316.096,706113115279/100 ≈
316.096,706113115279% ≈
316.096,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 803/581 × 840/551 × - 871/570 × - 850/572 × 909/567 × - 948/533 × 1.091/540 × - 1.328/588 × 1.339/579 × 2.011/584 × - 3.558/558 = 6.089.349.941.861.526.995/1.926.419.929.122.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 803/581 × 840/551 × - 871/570 × - 850/572 × 909/567 × - 948/533 × 1.091/540 × - 1.328/588 × 1.339/579 × 2.011/584 × - 3.558/558 = 3.160 1.862.965.835.732.075/1.926.419.929.122.087
Ca număr zecimal:
- 803/581 × 840/551 × - 871/570 × - 850/572 × 909/567 × - 948/533 × 1.091/540 × - 1.328/588 × 1.339/579 × 2.011/584 × - 3.558/558 ≈ 3.160,97
Ca procentaj:
- 803/581 × 840/551 × - 871/570 × - 850/572 × 909/567 × - 948/533 × 1.091/540 × - 1.328/588 × 1.339/579 × 2.011/584 × - 3.558/558 ≈ 316.096,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.