- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 =
- 803/507 × 799/513 × 798/522 × 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × 1.278/533 × 1.314/555 × 1.960/527 × 3.443/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/507
803/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
507 = 3 × 132
CMMDC (803; 507) = 1
Fracția: 799/513
799/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
513 = 33 × 19
CMMDC (799; 513) = 1
Fracția: 798/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (798; 522) = 2 × 3 = 6
798/522 =
(798 : 6)/(522 : 6) =
133/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/522 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 3 × 29) =
133/87
Fracția: 810/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (810; 525) = 3 × 5 = 15
810/525 =
(810 : 15)/(525 : 15) =
54/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/525 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 34 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 34 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 5 × 7) =
54/35
Fracția: 830/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
542 = 2 × 271
CMMDC (830; 542) = 2
830/542 =
(830 : 2)/(542 : 2) =
415/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/542 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 271) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 271) =
415/271
Fracția: 927/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
489 = 3 × 163
CMMDC (927; 489) = 3
927/489 =
(927 : 3)/(489 : 3) =
309/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/489 =
(32 × 103)/(3 × 163) =
((32 × 103) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 163) =
(3(2 - 1) × 103)/(1 × 163) =
(31 × 103)/(1 × 163) =
(3 × 103)/(1 × 163) =
309/163
Fracția: 1.059/500
1.059/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.059 = 3 × 353
500 = 22 × 53
CMMDC (1.059; 500) = 1
Fracția: 1.278/533
1.278/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
533 = 13 × 41
CMMDC (1.278; 533) = 1
Fracția: 1.314/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.314; 555) = 3
1.314/555 =
(1.314 : 3)/(555 : 3) =
438/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.314/555 =
(2 × 32 × 73)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 73) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 31 × 73)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 5 × 37) =
438/185
Fracția: 1.960/527
1.960/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.960 = 23 × 5 × 72
527 = 17 × 31
CMMDC (1.960; 527) = 1
Fracția: 3.443/523
3.443/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.443 = 11 × 313
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.443; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 803/507 × 799/513 × 798/522 × 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × 1.278/533 × 1.314/555 × 1.960/527 × 3.443/523 =
- 803/507 × 799/513 × 133/87 × 54/35 × 415/271 × 309/163 × 1.059/500 × 1.278/533 × 438/185 × 1.960/527 × 3.443/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 803/507 × 799/513 × 133/87 × 54/35 × 415/271 × 309/163 × 1.059/500 × 1.278/533 × 438/185 × 1.960/527 × 3.443/523 =
- (803 × 799 × 133 × 54 × 415 × 309 × 1.059 × 1.278 × 438 × 1.960 × 3.443) / (507 × 513 × 87 × 35 × 271 × 163 × 500 × 533 × 185 × 527 × 523) =
- (11 × 73 × 17 × 47 × 7 × 19 × 2 × 33 × 5 × 83 × 3 × 103 × 3 × 353 × 2 × 32 × 71 × 2 × 3 × 73 × 23 × 5 × 72 × 11 × 313) / (3 × 132 × 33 × 19 × 3 × 29 × 5 × 7 × 271 × 163 × 22 × 53 × 13 × 41 × 5 × 37 × 17 × 31 × 523) =
- (26 × 38 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353) / (22 × 35 × 55 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353; 22 × 35 × 55 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) = 22 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353) / (22 × 35 × 55 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- ((26 × 38 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353) : (22 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19)) / ((22 × 35 × 55 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) : (22 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19)) =
- (26 : 22 × 38 : 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(22 : 22 × 35 : 35 × 55 : 52 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (2(6 - 2) × 3(8 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(5 - 2) × 1 × 133 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (24 × 33 × 50 × 72 × 112 × 1 × 1 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(20 × 30 × 53 × 1 × 133 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (24 × 33 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(1 × 1 × 53 × 1 × 133 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (24 × 33 × 72 × 112 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(53 × 133 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (16 × 27 × 49 × 121 × 47 × 71 × 5.329 × 83 × 103 × 313 × 353)/(125 × 2.197 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- 43.023.078.612.092.098.873.584/8.652.546.194.421.403.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.023.078.612.092.098.873.584 : 8.652.546.194.421.403.625 = - 4.972 și restul = - 2.618.933.428.880.050.084 ⇒
- 43.023.078.612.092.098.873.584 = - 4.972 × 8.652.546.194.421.403.625 - 2.618.933.428.880.050.084 ⇒
- 43.023.078.612.092.098.873.584/8.652.546.194.421.403.625 =
( - 4.972 × 8.652.546.194.421.403.625 - 2.618.933.428.880.050.084)/8.652.546.194.421.403.625 =
( - 4.972 × 8.652.546.194.421.403.625)/8.652.546.194.421.403.625 - 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625 =
- 4.972 - 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625 =
- 4.972 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.972 - 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625 =
- 4.972 - 2.618.933.428.880.050.084 : 8.652.546.194.421.403.625 ≈
- 4.972,302677774846 ≈
- 4.972,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.972,302677774846 =
- 4.972,302677774846 × 100/100 =
( - 4.972,302677774846 × 100)/100 =
- 497.230,267777484604/100 =
- 497.230,267777484604% ≈
- 497.230,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 = - 43.023.078.612.092.098.873.584/8.652.546.194.421.403.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 = - 4.972 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625
Ca număr zecimal:
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 ≈ - 4.972,3
Ca procentaj:
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 ≈ - 497.230,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.