- 803/473 × - 864/429 × - 829/460 × - 100.707/488 × 831/486 × 100.705/455 × 1.694/464 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/473 × - 864/429 × - 829/460 × - 100.707/488 × 831/486 × 100.705/455 × 1.694/464 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461 =
803/473 × 864/429 × 829/460 × 100.707/488 × 831/486 × 100.705/455 × 1.694/464 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
473 = 11 × 43
CMMDC (803; 473) = 11
803/473 =
(803 : 11)/(473 : 11) =
73/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
803/473 =
(11 × 73)/(11 × 43) =
((11 × 73) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(11 : 11 × 43) =
(1 × 73)/(1 × 43) =
73/43
Fracția: 864/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (864; 429) = 3
864/429 =
(864 : 3)/(429 : 3) =
288/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/429 =
(25 × 33)/(3 × 11 × 13) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 11 × 13) =
(25 × 32)/(1 × 11 × 13) =
288/143
Fracția: 829/460
829/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (829; 460) = 1
Fracția: 100.707/488
100.707/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
488 = 23 × 61
CMMDC (100.707; 488) = 1
Fracția: 831/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
486 = 2 × 35
CMMDC (831; 486) = 3
831/486 =
(831 : 3)/(486 : 3) =
277/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/486 =
(3 × 277)/(2 × 35) =
((3 × 277) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 277)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 277)/(2 × 34) =
277/162
Fracția: 100.705/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.705; 455) = 5
100.705/455 =
(100.705 : 5)/(455 : 5) =
20.141/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.705/455 =
(5 × 11 × 1.831)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 11 × 1.831) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 1.831)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 1.831)/(1 × 7 × 13) =
20.141/91
Fracția: 1.694/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.694 = 2 × 7 × 112
464 = 24 × 29
CMMDC (1.694; 464) = 2
1.694/464 =
(1.694 : 2)/(464 : 2) =
847/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.694/464 =
(2 × 7 × 112)/(24 × 29) =
((2 × 7 × 112) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 112)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 112)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 112)/(23 × 29) =
847/232
Fracția: 10.731/454
10.731/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.731 = 3 × 72 × 73
454 = 2 × 227
CMMDC (10.731; 454) = 1
Fracția: 10.723/486
10.723/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (10.723; 486) = 1
Fracția: 10.720/461
10.720/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.720; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
803/473 × 864/429 × 829/460 × 100.707/488 × 831/486 × 100.705/455 × 1.694/464 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461 =
73/43 × 288/143 × 829/460 × 100.707/488 × 277/162 × 20.141/91 × 847/232 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/43 × 288/143 × 829/460 × 100.707/488 × 277/162 × 20.141/91 × 847/232 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461 =
(73 × 288 × 829 × 100.707 × 277 × 20.141 × 847 × 10.731 × 10.723 × 10.720) / (43 × 143 × 460 × 488 × 162 × 91 × 232 × 454 × 486 × 461) =
(73 × 25 × 32 × 829 × 3 × 33.569 × 277 × 11 × 1.831 × 7 × 112 × 3 × 72 × 73 × 10.723 × 25 × 5 × 67) / (43 × 11 × 13 × 22 × 5 × 23 × 23 × 61 × 2 × 34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 2 × 227 × 2 × 35 × 461) =
(210 × 34 × 5 × 73 × 113 × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569) / (211 × 39 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 73 × 113 × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569; 211 × 39 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) = 210 × 34 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 5 × 73 × 113 × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569) / (211 × 39 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) =
((210 × 34 × 5 × 73 × 113 × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569) : (210 × 34 × 5 × 7 × 11)) / ((211 × 39 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) : (210 × 34 × 5 × 7 × 11)) =
(210 : 210 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 : 11 × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569)/(211 : 210 × 39 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) =
(2(10 - 10) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569)/(2(11 - 10) × 3(9 - 4) × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569)/(2 × 35 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569)/(2 × 35 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) =
(72 × 112 × 67 × 732 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569)/(2 × 35 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) =
(49 × 121 × 67 × 5.329 × 277 × 829 × 1.831 × 10.723 × 33.569)/(2 × 243 × 169 × 23 × 29 × 43 × 61 × 227 × 461) =
320.390.276.516.938.430.760.358.247/15.037.439.081.295.618
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
320.390.276.516.938.430.760.358.247 : 15.037.439.081.295.618 = 21.306.172.865 și restul = 3.947.205.485.352.677 ⇒
320.390.276.516.938.430.760.358.247 = 21.306.172.865 × 15.037.439.081.295.618 + 3.947.205.485.352.677 ⇒
320.390.276.516.938.430.760.358.247/15.037.439.081.295.618 =
(21.306.172.865 × 15.037.439.081.295.618 + 3.947.205.485.352.677)/15.037.439.081.295.618 =
(21.306.172.865 × 15.037.439.081.295.618)/15.037.439.081.295.618 + 3.947.205.485.352.677/15.037.439.081.295.618 =
21.306.172.865 + 3.947.205.485.352.677/15.037.439.081.295.618 =
21.306.172.865 3.947.205.485.352.677/15.037.439.081.295.618
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.306.172.865 + 3.947.205.485.352.677/15.037.439.081.295.618 =
21.306.172.865 + 3.947.205.485.352.677 : 15.037.439.081.295.618 ≈
21.306.172.865,262491868729 ≈
21.306.172.865,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.306.172.865,262491868729 =
21.306.172.865,262491868729 × 100/100 =
(21.306.172.865,262491868729 × 100)/100 =
2.130.617.286.526,249186872933/100 ≈
2.130.617.286.526,249186872933% ≈
2.130.617.286.526,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 803/473 × - 864/429 × - 829/460 × - 100.707/488 × 831/486 × 100.705/455 × 1.694/464 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461 = 320.390.276.516.938.430.760.358.247/15.037.439.081.295.618
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 803/473 × - 864/429 × - 829/460 × - 100.707/488 × 831/486 × 100.705/455 × 1.694/464 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461 = 21.306.172.865 3.947.205.485.352.677/15.037.439.081.295.618
Ca număr zecimal:
- 803/473 × - 864/429 × - 829/460 × - 100.707/488 × 831/486 × 100.705/455 × 1.694/464 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461 ≈ 21.306.172.865,26
Ca procentaj:
- 803/473 × - 864/429 × - 829/460 × - 100.707/488 × 831/486 × 100.705/455 × 1.694/464 × 10.731/454 × 10.723/486 × 10.720/461 ≈ 2.130.617.286.526,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.