- 803/460 × - 853/444 × - 828/438 × - 100.694/474 × - 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 10.719/441 × - 10.720/472 × 10.705/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/460 × - 853/444 × - 828/438 × - 100.694/474 × - 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 10.719/441 × - 10.720/472 × 10.705/447 =
803/460 × 853/444 × 828/438 × 100.694/474 × 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 10.719/441 × 10.720/472 × 10.705/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/460
803/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (803; 460) = 1
Fracția: 853/444
853/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (853; 444) = 1
Fracția: 828/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (828; 438) = 2 × 3 = 6
828/438 =
(828 : 6)/(438 : 6) =
138/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/438 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 1 × 73) =
138/73
Fracția: 100.694/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.694; 474) = 2
100.694/474 =
(100.694 : 2)/(474 : 2) =
50.347/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.694/474 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(1 × 3 × 79) =
50.347/237
Fracția: 815/462
815/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (815; 462) = 1
Fracția: 100.697/453
100.697/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.697 = 101 × 997
453 = 3 × 151
CMMDC (100.697; 453) = 1
Fracția: 1.685/466
1.685/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
466 = 2 × 233
CMMDC (1.685; 466) = 1
Fracția: 10.719/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
441 = 32 × 72
CMMDC (10.719; 441) = 32 = 9
10.719/441 =
(10.719 : 9)/(441 : 9) =
1.191/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.719/441 =
(33 × 397)/(32 × 72) =
((33 × 397) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(33 : 32 × 397)/(32 : 32 × 72) =
(3(3 - 2) × 397)/(3(2 - 2) × 72) =
(31 × 397)/(30 × 72) =
(3 × 397)/(1 × 72) =
1.191/49
Fracția: 10.720/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
472 = 23 × 59
CMMDC (10.720; 472) = 23 = 8
10.720/472 =
(10.720 : 8)/(472 : 8) =
1.340/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/472 =
(25 × 5 × 67)/(23 × 59) =
((25 × 5 × 67) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 67)/(23 : 23 × 59) =
(2(5 - 3) × 5 × 67)/(2(3 - 3) × 59) =
(22 × 5 × 67)/(20 × 59) =
(22 × 5 × 67)/(1 × 59) =
1.340/59
Fracția: 10.705/447
10.705/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.705 = 5 × 2.141
447 = 3 × 149
CMMDC (10.705; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
803/460 × 853/444 × 828/438 × 100.694/474 × 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 10.719/441 × 10.720/472 × 10.705/447 =
803/460 × 853/444 × 138/73 × 50.347/237 × 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 1.191/49 × 1.340/59 × 10.705/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
803/460 × 853/444 × 138/73 × 50.347/237 × 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 1.191/49 × 1.340/59 × 10.705/447 =
(803 × 853 × 138 × 50.347 × 815 × 100.697 × 1.685 × 1.191 × 1.340 × 10.705) / (460 × 444 × 73 × 237 × 462 × 453 × 466 × 49 × 59 × 447) =
(11 × 73 × 853 × 2 × 3 × 23 × 11 × 23 × 199 × 5 × 163 × 101 × 997 × 5 × 337 × 3 × 397 × 22 × 5 × 67 × 5 × 2.141) / (22 × 5 × 23 × 22 × 3 × 37 × 73 × 3 × 79 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 151 × 2 × 233 × 72 × 59 × 3 × 149) =
(23 × 32 × 54 × 112 × 232 × 67 × 73 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141) / (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 37 × 59 × 73 × 79 × 149 × 151 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 112 × 232 × 67 × 73 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141; 26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 37 × 59 × 73 × 79 × 149 × 151 × 233) = 23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 54 × 112 × 232 × 67 × 73 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141) / (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 37 × 59 × 73 × 79 × 149 × 151 × 233) =
((23 × 32 × 54 × 112 × 232 × 67 × 73 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 73)) / ((26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 37 × 59 × 73 × 79 × 149 × 151 × 233) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 73)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 112 : 11 × 232 : 23 × 67 × 73 : 73 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141)/(26 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 23 : 23 × 37 × 59 × 73 : 73 × 79 × 149 × 151 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 23(2 - 1) × 67 × 1 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141)/(2(6 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 73 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1 × 79 × 149 × 151 × 233) =
(20 × 30 × 53 × 111 × 231 × 67 × 1 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141)/(23 × 33 × 1 × 73 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1 × 79 × 149 × 151 × 233) =
(1 × 1 × 53 × 11 × 23 × 67 × 1 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141)/(23 × 33 × 1 × 73 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1 × 79 × 149 × 151 × 233) =
(53 × 11 × 23 × 67 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141)/(23 × 33 × 73 × 37 × 59 × 79 × 149 × 151 × 233) =
(125 × 11 × 23 × 67 × 101 × 163 × 199 × 337 × 397 × 853 × 997 × 2.141)/(8 × 27 × 343 × 37 × 59 × 79 × 149 × 151 × 233) =
1.691.019.656.501.802.507.532.647.875/66.980.415.137.727.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.691.019.656.501.802.507.532.647.875 : 66.980.415.137.727.672 = 25.246.479.183 și restul = 58.462.758.461.595.899 ⇒
1.691.019.656.501.802.507.532.647.875 = 25.246.479.183 × 66.980.415.137.727.672 + 58.462.758.461.595.899 ⇒
1.691.019.656.501.802.507.532.647.875/66.980.415.137.727.672 =
(25.246.479.183 × 66.980.415.137.727.672 + 58.462.758.461.595.899)/66.980.415.137.727.672 =
(25.246.479.183 × 66.980.415.137.727.672)/66.980.415.137.727.672 + 58.462.758.461.595.899/66.980.415.137.727.672 =
25.246.479.183 + 58.462.758.461.595.899/66.980.415.137.727.672 =
25.246.479.183 58.462.758.461.595.899/66.980.415.137.727.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.246.479.183 + 58.462.758.461.595.899/66.980.415.137.727.672 =
25.246.479.183 + 58.462.758.461.595.899 : 66.980.415.137.727.672 ≈
25.246.479.183,8728336237 ≈
25.246.479.183,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.246.479.183,8728336237 =
25.246.479.183,8728336237 × 100/100 =
(25.246.479.183,8728336237 × 100)/100 =
2.524.647.918.387,283362370004/100 =
2.524.647.918.387,283362370004% ≈
2.524.647.918.387,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 803/460 × - 853/444 × - 828/438 × - 100.694/474 × - 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 10.719/441 × - 10.720/472 × 10.705/447 = 1.691.019.656.501.802.507.532.647.875/66.980.415.137.727.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 803/460 × - 853/444 × - 828/438 × - 100.694/474 × - 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 10.719/441 × - 10.720/472 × 10.705/447 = 25.246.479.183 58.462.758.461.595.899/66.980.415.137.727.672
Ca număr zecimal:
- 803/460 × - 853/444 × - 828/438 × - 100.694/474 × - 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 10.719/441 × - 10.720/472 × 10.705/447 ≈ 25.246.479.183,87
Ca procentaj:
- 803/460 × - 853/444 × - 828/438 × - 100.694/474 × - 815/462 × 100.697/453 × 1.685/466 × 10.719/441 × - 10.720/472 × 10.705/447 ≈ 2.524.647.918.387,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.