- 803/456 × 850/442 × - 822/443 × - 100.689/468 × 814/459 × - 100.703/458 × - 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × - 10.708/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/456 × 850/442 × - 822/443 × - 100.689/468 × 814/459 × - 100.703/458 × - 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × - 10.708/450 =
803/456 × 850/442 × 822/443 × 100.689/468 × 814/459 × 100.703/458 × 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × 10.708/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/456
803/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (803; 456) = 1
Fracția: 850/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (850; 442) = 2 × 17 = 34
850/442 =
(850 : 34)/(442 : 34) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/442 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 52 × 17 : 17)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 13 × 1) =
25/13
Fracția: 822/443
822/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 443) = 1
Fracția: 100.689/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.689; 468) = 3
100.689/468 =
(100.689 : 3)/(468 : 3) =
33.563/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.689/468 =
(3 × 33.563)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 33.563) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 33.563)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 33.563)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 33.563)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 33.563)/(22 × 3 × 13) =
33.563/156
Fracția: 814/459
814/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
459 = 33 × 17
CMMDC (814; 459) = 1
Fracția: 100.703/458
100.703/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.703 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (100.703; 458) = 1
Fracția: 1.688/469
1.688/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.688 = 23 × 211
469 = 7 × 67
CMMDC (1.688; 469) = 1
Fracția: 10.718/445
10.718/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
445 = 5 × 89
CMMDC (10.718; 445) = 1
Fracția: 10.721/476
10.721/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.721; 476) = 1
Fracția: 10.708/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.708; 450) = 2
10.708/450 =
(10.708 : 2)/(450 : 2) =
5.354/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.708/450 =
(22 × 2.677)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 2.677) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 2.677)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 2.677)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 2.677)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 2.677)/(1 × 32 × 52) =
5.354/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
803/456 × 850/442 × 822/443 × 100.689/468 × 814/459 × 100.703/458 × 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × 10.708/450 =
803/456 × 25/13 × 822/443 × 33.563/156 × 814/459 × 100.703/458 × 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × 5.354/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
803/456 × 25/13 × 822/443 × 33.563/156 × 814/459 × 100.703/458 × 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × 5.354/225 =
(803 × 25 × 822 × 33.563 × 814 × 100.703 × 1.688 × 10.718 × 10.721 × 5.354) / (456 × 13 × 443 × 156 × 459 × 458 × 469 × 445 × 476 × 225) =
(11 × 73 × 52 × 2 × 3 × 137 × 33.563 × 2 × 11 × 37 × 100.703 × 23 × 211 × 2 × 23 × 233 × 71 × 151 × 2 × 2.677) / (23 × 3 × 19 × 13 × 443 × 22 × 3 × 13 × 33 × 17 × 2 × 229 × 7 × 67 × 5 × 89 × 22 × 7 × 17 × 32 × 52) =
(27 × 3 × 52 × 112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703) / (28 × 37 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703; 28 × 37 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) = 27 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703) / (28 × 37 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) =
((27 × 3 × 52 × 112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703) : (27 × 3 × 52)) / ((28 × 37 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) : (27 × 3 × 52)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703)/(28 : 27 × 37 : 3 × 53 : 52 × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703)/(2(8 - 7) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) =
(20 × 1 × 50 × 112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703)/(2 × 36 × 51 × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703)/(2 × 36 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) =
(112 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703)/(2 × 36 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) =
(121 × 23 × 37 × 71 × 73 × 137 × 151 × 211 × 233 × 2.677 × 33.563 × 100.703)/(2 × 729 × 5 × 49 × 169 × 289 × 19 × 67 × 89 × 229 × 443) =
4.911.154.341.053.726.379.405.147.464.449/200.523.730.057.529.049.990
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.911.154.341.053.726.379.405.147.464.449 : 200.523.730.057.529.049.990 = 24.491.636.673 și restul = 169.995.498.907.213.181.179 ⇒
4.911.154.341.053.726.379.405.147.464.449 = 24.491.636.673 × 200.523.730.057.529.049.990 + 169.995.498.907.213.181.179 ⇒
4.911.154.341.053.726.379.405.147.464.449/200.523.730.057.529.049.990 =
(24.491.636.673 × 200.523.730.057.529.049.990 + 169.995.498.907.213.181.179)/200.523.730.057.529.049.990 =
(24.491.636.673 × 200.523.730.057.529.049.990)/200.523.730.057.529.049.990 + 169.995.498.907.213.181.179/200.523.730.057.529.049.990 =
24.491.636.673 + 169.995.498.907.213.181.179/200.523.730.057.529.049.990 =
24.491.636.673 169.995.498.907.213.181.179/200.523.730.057.529.049.990
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.491.636.673 + 169.995.498.907.213.181.179/200.523.730.057.529.049.990 =
24.491.636.673 + 169.995.498.907.213.181.179 : 200.523.730.057.529.049.990 ≈
24.491.636.673,847757514078 ≈
24.491.636.673,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.491.636.673,847757514078 =
24.491.636.673,847757514078 × 100/100 =
(24.491.636.673,847757514078 × 100)/100 =
2.449.163.667.384,775751407797/100 ≈
2.449.163.667.384,775751407797% ≈
2.449.163.667.384,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 803/456 × 850/442 × - 822/443 × - 100.689/468 × 814/459 × - 100.703/458 × - 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × - 10.708/450 = 4.911.154.341.053.726.379.405.147.464.449/200.523.730.057.529.049.990
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 803/456 × 850/442 × - 822/443 × - 100.689/468 × 814/459 × - 100.703/458 × - 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × - 10.708/450 = 24.491.636.673 169.995.498.907.213.181.179/200.523.730.057.529.049.990
Ca număr zecimal:
- 803/456 × 850/442 × - 822/443 × - 100.689/468 × 814/459 × - 100.703/458 × - 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × - 10.708/450 ≈ 24.491.636.673,85
Ca procentaj:
- 803/456 × 850/442 × - 822/443 × - 100.689/468 × 814/459 × - 100.703/458 × - 1.688/469 × 10.718/445 × 10.721/476 × - 10.708/450 ≈ 2.449.163.667.384,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.