- 803/443 × 801/429 × - 824/481 × 100.695/436 × - 835/420 × 100.666/469 × 1.682/415 × 10.656/404 × - 10.680/398 × 10.683/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/443 × 801/429 × - 824/481 × 100.695/436 × - 835/420 × 100.666/469 × 1.682/415 × 10.656/404 × - 10.680/398 × 10.683/302 =
803/443 × 801/429 × 824/481 × 100.695/436 × 835/420 × 100.666/469 × 1.682/415 × 10.656/404 × 10.680/398 × 10.683/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/443
803/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (803; 443) = 1
Fracția: 801/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (801; 429) = 3
801/429 =
(801 : 3)/(429 : 3) =
267/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/429 =
(32 × 89)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 89) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 89)/(1 × 11 × 13) =
(31 × 89)/(1 × 11 × 13) =
(3 × 89)/(1 × 11 × 13) =
267/143
Fracția: 824/481
824/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
481 = 13 × 37
CMMDC (824; 481) = 1
Fracția: 100.695/436
100.695/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
436 = 22 × 109
CMMDC (100.695; 436) = 1
Fracția: 835/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (835; 420) = 5
835/420 =
(835 : 5)/(420 : 5) =
167/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/420 =
(5 × 167)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 167) : 5)/((22 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 167)/(22 × 3 × 1 × 7) =
167/84
Fracția: 100.666/469
100.666/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.666 = 2 × 50.333
469 = 7 × 67
CMMDC (100.666; 469) = 1
Fracția: 1.682/415
1.682/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
415 = 5 × 83
CMMDC (1.682; 415) = 1
Fracția: 10.656/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.656 = 25 × 32 × 37
404 = 22 × 101
CMMDC (10.656; 404) = 22 = 4
10.656/404 =
(10.656 : 4)/(404 : 4) =
2.664/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.656/404 =
(25 × 32 × 37)/(22 × 101) =
((25 × 32 × 37) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 37)/(22 : 22 × 101) =
(2(5 - 2) × 32 × 37)/(2(2 - 2) × 101) =
(23 × 32 × 37)/(20 × 101) =
(23 × 32 × 37)/(1 × 101) =
2.664/101
Fracția: 10.680/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
398 = 2 × 199
CMMDC (10.680; 398) = 2
10.680/398 =
(10.680 : 2)/(398 : 2) =
5.340/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/398 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 199) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 89)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 89)/(1 × 199) =
(22 × 3 × 5 × 89)/(1 × 199) =
5.340/199
Fracția: 10.683/302
10.683/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
302 = 2 × 151
CMMDC (10.683; 302) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
803/443 × 801/429 × 824/481 × 100.695/436 × 835/420 × 100.666/469 × 1.682/415 × 10.656/404 × 10.680/398 × 10.683/302 =
803/443 × 267/143 × 824/481 × 100.695/436 × 167/84 × 100.666/469 × 1.682/415 × 2.664/101 × 5.340/199 × 10.683/302
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
803/443 × 267/143 × 824/481 × 100.695/436 × 167/84 × 100.666/469 × 1.682/415 × 2.664/101 × 5.340/199 × 10.683/302 =
(803 × 267 × 824 × 100.695 × 167 × 100.666 × 1.682 × 2.664 × 5.340 × 10.683) / (443 × 143 × 481 × 436 × 84 × 469 × 415 × 101 × 199 × 302) =
(11 × 73 × 3 × 89 × 23 × 103 × 3 × 5 × 72 × 137 × 167 × 2 × 50.333 × 2 × 292 × 23 × 32 × 37 × 22 × 3 × 5 × 89 × 32 × 1.187) / (443 × 11 × 13 × 13 × 37 × 22 × 109 × 22 × 3 × 7 × 7 × 67 × 5 × 83 × 101 × 199 × 2 × 151) =
(210 × 37 × 52 × 72 × 11 × 292 × 37 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 37 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 52 × 72 × 11 × 292 × 37 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333; 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 37 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) = 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 37 × 52 × 72 × 11 × 292 × 37 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 37 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) =
((210 × 37 × 52 × 72 × 11 × 292 × 37 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333) : (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 37 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) : (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37)) =
(210 : 25 × 37 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 292 × 37 : 37 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 37 : 37 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) =
(2(10 - 5) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 292 × 1 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) =
(25 × 36 × 51 × 70 × 1 × 292 × 1 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333)/(20 × 1 × 1 × 70 × 1 × 132 × 1 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) =
(25 × 36 × 5 × 1 × 1 × 292 × 1 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) =
(25 × 36 × 5 × 292 × 73 × 892 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333)/(132 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) =
(32 × 729 × 5 × 841 × 73 × 7.921 × 103 × 137 × 167 × 1.187 × 50.333)/(169 × 67 × 83 × 101 × 109 × 151 × 199 × 443) =
7.985.905.718.020.160.882.932.383.840/137.727.676.641.988.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.985.905.718.020.160.882.932.383.840 : 137.727.676.641.988.667 = 57.983.303.811 și restul = 104.563.725.052.473.903 ⇒
7.985.905.718.020.160.882.932.383.840 = 57.983.303.811 × 137.727.676.641.988.667 + 104.563.725.052.473.903 ⇒
7.985.905.718.020.160.882.932.383.840/137.727.676.641.988.667 =
(57.983.303.811 × 137.727.676.641.988.667 + 104.563.725.052.473.903)/137.727.676.641.988.667 =
(57.983.303.811 × 137.727.676.641.988.667)/137.727.676.641.988.667 + 104.563.725.052.473.903/137.727.676.641.988.667 =
57.983.303.811 + 104.563.725.052.473.903/137.727.676.641.988.667 =
57.983.303.811 104.563.725.052.473.903/137.727.676.641.988.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
57.983.303.811 + 104.563.725.052.473.903/137.727.676.641.988.667 =
57.983.303.811 + 104.563.725.052.473.903 : 137.727.676.641.988.667 ≈
57.983.303.811,759206338202 ≈
57.983.303.811,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
57.983.303.811,759206338202 =
57.983.303.811,759206338202 × 100/100 =
(57.983.303.811,759206338202 × 100)/100 =
5.798.330.381.175,920633820229/100 ≈
5.798.330.381.175,920633820229% ≈
5.798.330.381.175,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 803/443 × 801/429 × - 824/481 × 100.695/436 × - 835/420 × 100.666/469 × 1.682/415 × 10.656/404 × - 10.680/398 × 10.683/302 = 7.985.905.718.020.160.882.932.383.840/137.727.676.641.988.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 803/443 × 801/429 × - 824/481 × 100.695/436 × - 835/420 × 100.666/469 × 1.682/415 × 10.656/404 × - 10.680/398 × 10.683/302 = 57.983.303.811 104.563.725.052.473.903/137.727.676.641.988.667
Ca număr zecimal:
- 803/443 × 801/429 × - 824/481 × 100.695/436 × - 835/420 × 100.666/469 × 1.682/415 × 10.656/404 × - 10.680/398 × 10.683/302 ≈ 57.983.303.811,76
Ca procentaj:
- 803/443 × 801/429 × - 824/481 × 100.695/436 × - 835/420 × 100.666/469 × 1.682/415 × 10.656/404 × - 10.680/398 × 10.683/302 ≈ 5.798.330.381.175,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.