- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 =
- 803/443 × 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × 835/434 × 100.668/462 × 1.690/423 × 10.664/412 × 10.691/391 × 10.690/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/443
803/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (803; 443) = 1
Fracția: 803/444
803/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (803; 444) = 1
Fracția: 829/487
829/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (829; 487) = 1
Fracția: 100.684/429
100.684/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.684 = 22 × 25.171
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (100.684; 429) = 1
Fracția: 835/434
835/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (835; 434) = 1
Fracția: 100.668/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.668 = 22 × 3 × 8.389
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.668; 462) = 2 × 3 = 6
100.668/462 =
(100.668 : 6)/(462 : 6) =
16.778/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.668/462 =
(22 × 3 × 8.389)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 8.389) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 8.389)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 8.389)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 8.389)/(1 × 1 × 7 × 11) =
16.778/77
Fracția: 1.690/423
1.690/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
423 = 32 × 47
CMMDC (1.690; 423) = 1
Fracția: 10.664/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
412 = 22 × 103
CMMDC (10.664; 412) = 22 = 4
10.664/412 =
(10.664 : 4)/(412 : 4) =
2.666/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.664/412 =
(23 × 31 × 43)/(22 × 103) =
((23 × 31 × 43) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 31 × 43)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 31 × 43)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 31 × 43)/(20 × 103) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 103) =
2.666/103
Fracția: 10.691/391
10.691/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (10.691; 391) = 1
Fracția: 10.690/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
302 = 2 × 151
CMMDC (10.690; 302) = 2
10.690/302 =
(10.690 : 2)/(302 : 2) =
5.345/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.690/302 =
(2 × 5 × 1.069)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 1.069) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.069)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 1.069)/(1 × 151) =
5.345/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 803/443 × 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × 835/434 × 100.668/462 × 1.690/423 × 10.664/412 × 10.691/391 × 10.690/302 =
- 803/443 × 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × 835/434 × 16.778/77 × 1.690/423 × 2.666/103 × 10.691/391 × 5.345/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 803/443 × 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × 835/434 × 16.778/77 × 1.690/423 × 2.666/103 × 10.691/391 × 5.345/151 =
- (803 × 803 × 829 × 100.684 × 835 × 16.778 × 1.690 × 2.666 × 10.691 × 5.345) / (443 × 444 × 487 × 429 × 434 × 77 × 423 × 103 × 391 × 151) =
- (11 × 73 × 11 × 73 × 829 × 22 × 25.171 × 5 × 167 × 2 × 8.389 × 2 × 5 × 132 × 2 × 31 × 43 × 10.691 × 5 × 1.069) / (443 × 22 × 3 × 37 × 487 × 3 × 11 × 13 × 2 × 7 × 31 × 7 × 11 × 32 × 47 × 103 × 17 × 23 × 151) =
- (25 × 53 × 112 × 132 × 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171) / (23 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 112 × 132 × 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171; 23 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) = 23 × 112 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 53 × 112 × 132 × 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171) / (23 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- ((25 × 53 × 112 × 132 × 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171) : (23 × 112 × 13 × 31)) / ((23 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) : (23 × 112 × 13 × 31)) =
- (25 : 23 × 53 × 112 : 112 × 132 : 13 × 31 : 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(23 : 23 × 34 × 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (2(5 - 3) × 53 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(2(3 - 3) × 34 × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (22 × 53 × 110 × 131 × 1 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(20 × 34 × 72 × 110 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (22 × 53 × 1 × 13 × 1 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(1 × 34 × 72 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (22 × 53 × 13 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(34 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (4 × 125 × 13 × 43 × 5.329 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(81 × 49 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500/9.055.330.333.030.129.113
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500 : 9.055.330.333.030.129.113 = - 54.954.205.726 și restul = - 583.570.052.650.985.462 ⇒
- 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500 = - 54.954.205.726 × 9.055.330.333.030.129.113 - 583.570.052.650.985.462 ⇒
- 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500/9.055.330.333.030.129.113 =
( - 54.954.205.726 × 9.055.330.333.030.129.113 - 583.570.052.650.985.462)/9.055.330.333.030.129.113 =
( - 54.954.205.726 × 9.055.330.333.030.129.113)/9.055.330.333.030.129.113 - 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113 =
- 54.954.205.726 - 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113 =
- 54.954.205.726 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.954.205.726 - 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113 =
- 54.954.205.726 - 583.570.052.650.985.462 : 9.055.330.333.030.129.113 ≈
- 54.954.205.726,06444492152 ≈
- 54.954.205.726,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 54.954.205.726,06444492152 =
- 54.954.205.726,06444492152 × 100/100 =
( - 54.954.205.726,06444492152 × 100)/100 =
- 5.495.420.572.606,444492152013/100 =
- 5.495.420.572.606,444492152013% ≈
- 5.495.420.572.606,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 = - 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500/9.055.330.333.030.129.113
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 = - 54.954.205.726 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113
Ca număr zecimal:
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 ≈ - 54.954.205.726,06
Ca procentaj:
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 ≈ - 5.495.420.572.606,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.