- 803/355 × 961/943 × - 417/641 × 604/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/355 × 961/943 × - 417/641 × 604/333 =
803/355 × 961/943 × 417/641 × 604/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 803/355
803/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
355 = 5 × 71
CMMDC (803; 355) = 1
Fracția: 961/943
961/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
943 = 23 × 41
CMMDC (961; 943) = 1
Fracția: 417/641
417/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (417; 641) = 1
Fracția: 604/333
604/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
333 = 32 × 37
CMMDC (604; 333) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
803/355 × 961/943 × 417/641 × 604/333 =
(803 × 961 × 417 × 604) / (355 × 943 × 641 × 333) =
(11 × 73 × 312 × 3 × 139 × 22 × 151) / (5 × 71 × 23 × 41 × 641 × 32 × 37) =
(22 × 3 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151) / (32 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151; 32 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151) / (32 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) =
((22 × 3 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151) : 3) / ((32 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151)/(32 : 3 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) =
(22 × 1 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151)/(3(2 - 1) × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) =
(22 × 1 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151)/(31 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) =
(22 × 1 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151)/(3 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) =
(22 × 11 × 312 × 73 × 139 × 151)/(3 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) =
(4 × 11 × 961 × 73 × 139 × 151)/(3 × 5 × 23 × 37 × 41 × 71 × 641) =
64.787.417.948/23.818.864.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.787.417.948 : 23.818.864.515 = 2 și restul = 17.149.688.918 ⇒
64.787.417.948 = 2 × 23.818.864.515 + 17.149.688.918 ⇒
64.787.417.948/23.818.864.515 =
(2 × 23.818.864.515 + 17.149.688.918)/23.818.864.515 =
(2 × 23.818.864.515)/23.818.864.515 + 17.149.688.918/23.818.864.515 =
2 + 17.149.688.918/23.818.864.515 =
2 17.149.688.918/23.818.864.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 17.149.688.918/23.818.864.515 =
2 + 17.149.688.918 : 23.818.864.515 ≈
2,720004469869 ≈
2,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,720004469869 =
2,720004469869 × 100/100 =
(2,720004469869 × 100)/100 =
272,000446986883/100 ≈
272,000446986883% ≈
272%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 803/355 × 961/943 × - 417/641 × 604/333 = 64.787.417.948/23.818.864.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 803/355 × 961/943 × - 417/641 × 604/333 = 2 17.149.688.918/23.818.864.515
Ca număr zecimal:
- 803/355 × 961/943 × - 417/641 × 604/333 ≈ 2,72
Ca procentaj:
- 803/355 × 961/943 × - 417/641 × 604/333 ≈ 272%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.