- 802/207 × - 336/202 × 2.365/212 × - 10.185/214 × - 334/185 × 360/199 × 356/223 × 10.292/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/207 × - 336/202 × 2.365/212 × - 10.185/214 × - 334/185 × 360/199 × 356/223 × 10.292/192 =
802/207 × 336/202 × 2.365/212 × 10.185/214 × 334/185 × 360/199 × 356/223 × 10.292/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/207
802/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
207 = 32 × 23
CMMDC (802; 207) = 1
Fracția: 336/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
202 = 2 × 101
CMMDC (336; 202) = 2
336/202 =
(336 : 2)/(202 : 2) =
168/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/202 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 101) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 101) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 101) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 101) =
168/101
Fracția: 2.365/212
2.365/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.365 = 5 × 11 × 43
212 = 22 × 53
CMMDC (2.365; 212) = 1
Fracția: 10.185/214
10.185/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
214 = 2 × 107
CMMDC (10.185; 214) = 1
Fracția: 334/185
334/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
185 = 5 × 37
CMMDC (334; 185) = 1
Fracția: 360/199
360/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (360; 199) = 1
Fracția: 356/223
356/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (356; 223) = 1
Fracția: 10.292/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
192 = 26 × 3
CMMDC (10.292; 192) = 22 = 4
10.292/192 =
(10.292 : 4)/(192 : 4) =
2.573/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.292/192 =
(22 × 31 × 83)/(26 × 3) =
((22 × 31 × 83) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 83)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 31 × 83)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 31 × 83)/(24 × 3) =
(1 × 31 × 83)/(24 × 3) =
2.573/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
802/207 × 336/202 × 2.365/212 × 10.185/214 × 334/185 × 360/199 × 356/223 × 10.292/192 =
802/207 × 168/101 × 2.365/212 × 10.185/214 × 334/185 × 360/199 × 356/223 × 2.573/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
802/207 × 168/101 × 2.365/212 × 10.185/214 × 334/185 × 360/199 × 356/223 × 2.573/48 =
(802 × 168 × 2.365 × 10.185 × 334 × 360 × 356 × 2.573) / (207 × 101 × 212 × 214 × 185 × 199 × 223 × 48) =
(2 × 401 × 23 × 3 × 7 × 5 × 11 × 43 × 3 × 5 × 7 × 97 × 2 × 167 × 23 × 32 × 5 × 22 × 89 × 31 × 83) / (32 × 23 × 101 × 22 × 53 × 2 × 107 × 5 × 37 × 199 × 223 × 24 × 3) =
(210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401) / (27 × 33 × 5 × 23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401; 27 × 33 × 5 × 23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) = 27 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401) / (27 × 33 × 5 × 23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) =
((210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401) : (27 × 33 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) : (27 × 33 × 5)) =
(210 : 27 × 34 : 33 × 53 : 5 × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) =
(2(10 - 7) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) =
(23 × 31 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401)/(20 × 30 × 1 × 23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401)/(1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401)/(23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) =
(8 × 3 × 25 × 49 × 11 × 31 × 43 × 83 × 89 × 97 × 167 × 401)/(23 × 37 × 53 × 101 × 107 × 199 × 223) =
20.685.729.536.680.038.600/21.630.597.725.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.685.729.536.680.038.600 : 21.630.597.725.617 = 956.317 și restul = 21.211.511.166.011 ⇒
20.685.729.536.680.038.600 = 956.317 × 21.630.597.725.617 + 21.211.511.166.011 ⇒
20.685.729.536.680.038.600/21.630.597.725.617 =
(956.317 × 21.630.597.725.617 + 21.211.511.166.011)/21.630.597.725.617 =
(956.317 × 21.630.597.725.617)/21.630.597.725.617 + 21.211.511.166.011/21.630.597.725.617 =
956.317 + 21.211.511.166.011/21.630.597.725.617 =
956.317 21.211.511.166.011/21.630.597.725.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
956.317 + 21.211.511.166.011/21.630.597.725.617 =
956.317 + 21.211.511.166.011 : 21.630.597.725.617 ≈
956.317,980625289929 ≈
956.317,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
956.317,980625289929 =
956.317,980625289929 × 100/100 =
(956.317,980625289929 × 100)/100 =
95.631.798,062528992855/100 ≈
95.631.798,062528992855% ≈
95.631.798,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 802/207 × - 336/202 × 2.365/212 × - 10.185/214 × - 334/185 × 360/199 × 356/223 × 10.292/192 = 20.685.729.536.680.038.600/21.630.597.725.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 802/207 × - 336/202 × 2.365/212 × - 10.185/214 × - 334/185 × 360/199 × 356/223 × 10.292/192 = 956.317 21.211.511.166.011/21.630.597.725.617
Ca număr zecimal:
- 802/207 × - 336/202 × 2.365/212 × - 10.185/214 × - 334/185 × 360/199 × 356/223 × 10.292/192 ≈ 956.317,98
Ca procentaj:
- 802/207 × - 336/202 × 2.365/212 × - 10.185/214 × - 334/185 × 360/199 × 356/223 × 10.292/192 ≈ 95.631.798,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.