- 802/206 × - 335/192 × 2.354/205 × - 10.168/203 × - 325/177 × 350/186 × 343/206 × - 10.294/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/206 × - 335/192 × 2.354/205 × - 10.168/203 × - 325/177 × 350/186 × 343/206 × - 10.294/196 =
- 802/206 × 335/192 × 2.354/205 × 10.168/203 × 325/177 × 350/186 × 343/206 × 10.294/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
206 = 2 × 103
CMMDC (802; 206) = 2
802/206 =
(802 : 2)/(206 : 2) =
401/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
802/206 =
(2 × 401)/(2 × 103) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 401)/(1 × 103) =
401/103
Fracția: 335/192
335/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
192 = 26 × 3
CMMDC (335; 192) = 1
Fracția: 2.354/205
2.354/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.354 = 2 × 11 × 107
205 = 5 × 41
CMMDC (2.354; 205) = 1
Fracția: 10.168/203
10.168/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
203 = 7 × 29
CMMDC (10.168; 203) = 1
Fracția: 325/177
325/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
177 = 3 × 59
CMMDC (325; 177) = 1
Fracția: 350/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (350; 186) = 2
350/186 =
(350 : 2)/(186 : 2) =
175/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/186 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 3 × 31) =
175/93
Fracția: 343/206
343/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
206 = 2 × 103
CMMDC (343; 206) = 1
Fracția: 10.294/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.294 = 2 × 5.147
196 = 22 × 72
CMMDC (10.294; 196) = 2
10.294/196 =
(10.294 : 2)/(196 : 2) =
5.147/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.294/196 =
(2 × 5.147)/(22 × 72) =
((2 × 5.147) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5.147)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 5.147)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 5.147)/(21 × 72) =
(1 × 5.147)/(2 × 72) =
5.147/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/206 × 335/192 × 2.354/205 × 10.168/203 × 325/177 × 350/186 × 343/206 × 10.294/196 =
- 401/103 × 335/192 × 2.354/205 × 10.168/203 × 325/177 × 175/93 × 343/206 × 5.147/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 401/103 × 335/192 × 2.354/205 × 10.168/203 × 325/177 × 175/93 × 343/206 × 5.147/98 =
- (401 × 335 × 2.354 × 10.168 × 325 × 175 × 343 × 5.147) / (103 × 192 × 205 × 203 × 177 × 93 × 206 × 98) =
- (401 × 5 × 67 × 2 × 11 × 107 × 23 × 31 × 41 × 52 × 13 × 52 × 7 × 73 × 5.147) / (103 × 26 × 3 × 5 × 41 × 7 × 29 × 3 × 59 × 3 × 31 × 2 × 103 × 2 × 72) =
- (24 × 55 × 74 × 11 × 13 × 31 × 41 × 67 × 107 × 401 × 5.147) / (28 × 33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 41 × 59 × 1032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 55 × 74 × 11 × 13 × 31 × 41 × 67 × 107 × 401 × 5.147; 28 × 33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 41 × 59 × 1032) = 24 × 5 × 73 × 31 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 55 × 74 × 11 × 13 × 31 × 41 × 67 × 107 × 401 × 5.147) / (28 × 33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 41 × 59 × 1032) =
- ((24 × 55 × 74 × 11 × 13 × 31 × 41 × 67 × 107 × 401 × 5.147) : (24 × 5 × 73 × 31 × 41)) / ((28 × 33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 41 × 59 × 1032) : (24 × 5 × 73 × 31 × 41)) =
- (24 : 24 × 55 : 5 × 74 : 73 × 11 × 13 × 31 : 31 × 41 : 41 × 67 × 107 × 401 × 5.147)/(28 : 24 × 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 29 × 31 : 31 × 41 : 41 × 59 × 1032) =
- (2(4 - 4) × 5(5 - 1) × 7(4 - 3) × 11 × 13 × 1 × 1 × 67 × 107 × 401 × 5.147)/(2(8 - 4) × 33 × 1 × 7(3 - 3) × 29 × 1 × 1 × 59 × 1032) =
- (20 × 54 × 71 × 11 × 13 × 1 × 1 × 67 × 107 × 401 × 5.147)/(24 × 33 × 1 × 70 × 29 × 1 × 1 × 59 × 1032) =
- (1 × 54 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 67 × 107 × 401 × 5.147)/(24 × 33 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 59 × 1032) =
- (54 × 7 × 11 × 13 × 67 × 107 × 401 × 5.147)/(24 × 33 × 29 × 59 × 1032) =
- (625 × 7 × 11 × 13 × 67 × 107 × 401 × 5.147)/(16 × 27 × 29 × 59 × 10.609) =
- 9.257.020.299.401.875/7.841.663.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.257.020.299.401.875 : 7.841.663.568 = - 1.180.491 și restul = - 7.032.349.987 ⇒
- 9.257.020.299.401.875 = - 1.180.491 × 7.841.663.568 - 7.032.349.987 ⇒
- 9.257.020.299.401.875/7.841.663.568 =
( - 1.180.491 × 7.841.663.568 - 7.032.349.987)/7.841.663.568 =
( - 1.180.491 × 7.841.663.568)/7.841.663.568 - 7.032.349.987/7.841.663.568 =
- 1.180.491 - 7.032.349.987/7.841.663.568 =
- 1.180.491 7.032.349.987/7.841.663.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.180.491 - 7.032.349.987/7.841.663.568 =
- 1.180.491 - 7.032.349.987 : 7.841.663.568 ≈
- 1.180.491,896793126359 ≈
- 1.180.491,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.180.491,896793126359 =
- 1.180.491,896793126359 × 100/100 =
( - 1.180.491,896793126359 × 100)/100 =
- 118.049.189,679312635872/100 =
- 118.049.189,679312635872% ≈
- 118.049.189,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 802/206 × - 335/192 × 2.354/205 × - 10.168/203 × - 325/177 × 350/186 × 343/206 × - 10.294/196 = - 9.257.020.299.401.875/7.841.663.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 802/206 × - 335/192 × 2.354/205 × - 10.168/203 × - 325/177 × 350/186 × 343/206 × - 10.294/196 = - 1.180.491 7.032.349.987/7.841.663.568
Ca număr zecimal:
- 802/206 × - 335/192 × 2.354/205 × - 10.168/203 × - 325/177 × 350/186 × 343/206 × - 10.294/196 ≈ - 1.180.491,9
Ca procentaj:
- 802/206 × - 335/192 × 2.354/205 × - 10.168/203 × - 325/177 × 350/186 × 343/206 × - 10.294/196 ≈ - 118.049.189,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.