- 802/202 × 336/196 × 2.368/213 × - 10.186/208 × 329/189 × - 358/187 × 347/216 × 10.293/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/202 × 336/196 × 2.368/213 × - 10.186/208 × 329/189 × - 358/187 × 347/216 × 10.293/200 =
- 802/202 × 336/196 × 2.368/213 × 10.186/208 × 329/189 × 358/187 × 347/216 × 10.293/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
202 = 2 × 101
CMMDC (802; 202) = 2
802/202 =
(802 : 2)/(202 : 2) =
401/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
802/202 =
(2 × 401)/(2 × 101) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 401)/(1 × 101) =
401/101
Fracția: 336/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
196 = 22 × 72
CMMDC (336; 196) = 22 × 7 = 28
336/196 =
(336 : 28)/(196 : 28) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/196 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 72) =
((24 × 3 × 7) : (22 × 7))/((22 × 72) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 72 : 7) =
(2(4 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 7(2 - 1)) =
(22 × 3 × 1)/(20 × 71) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7) =
12/7
Fracția: 2.368/213
2.368/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
213 = 3 × 71
CMMDC (2.368; 213) = 1
Fracția: 10.186/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
208 = 24 × 13
CMMDC (10.186; 208) = 2
10.186/208 =
(10.186 : 2)/(208 : 2) =
5.093/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.186/208 =
(2 × 11 × 463)/(24 × 13) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 11 × 463)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 11 × 463)/(23 × 13) =
5.093/104
Fracția: 329/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
189 = 33 × 7
CMMDC (329; 189) = 7
329/189 =
(329 : 7)/(189 : 7) =
47/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/189 =
(7 × 47)/(33 × 7) =
((7 × 47) : 7)/((33 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(33 × 7 : 7) =
(1 × 47)/(33 × 1) =
47/27
Fracția: 358/187
358/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
187 = 11 × 17
CMMDC (358; 187) = 1
Fracția: 347/216
347/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (347; 216) = 1
Fracția: 10.293/200
10.293/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
200 = 23 × 52
CMMDC (10.293; 200) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/202 × 336/196 × 2.368/213 × 10.186/208 × 329/189 × 358/187 × 347/216 × 10.293/200 =
- 401/101 × 12/7 × 2.368/213 × 5.093/104 × 47/27 × 358/187 × 347/216 × 10.293/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 401/101 × 12/7 × 2.368/213 × 5.093/104 × 47/27 × 358/187 × 347/216 × 10.293/200 =
- (401 × 12 × 2.368 × 5.093 × 47 × 358 × 347 × 10.293) / (101 × 7 × 213 × 104 × 27 × 187 × 216 × 200) =
- (401 × 22 × 3 × 26 × 37 × 11 × 463 × 47 × 2 × 179 × 347 × 3 × 47 × 73) / (101 × 7 × 3 × 71 × 23 × 13 × 33 × 11 × 17 × 23 × 33 × 23 × 52) =
- (29 × 32 × 11 × 37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463) / (29 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 11 × 37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463; 29 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101) = 29 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 11 × 37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463) / (29 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101) =
- ((29 × 32 × 11 × 37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463) : (29 × 32 × 11)) / ((29 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101) : (29 × 32 × 11)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 11 : 11 × 37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463)/(29 : 29 × 37 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 71 × 101) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463)/(2(9 - 9) × 3(7 - 2) × 52 × 7 × 1 × 13 × 17 × 71 × 101) =
- (20 × 30 × 1 × 37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463)/(20 × 35 × 52 × 7 × 1 × 13 × 17 × 71 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463)/(1 × 35 × 52 × 7 × 1 × 13 × 17 × 71 × 101) =
- (37 × 472 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463)/(35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 71 × 101) =
- (37 × 2.209 × 73 × 179 × 347 × 401 × 463)/(243 × 25 × 7 × 13 × 17 × 71 × 101) =
- 68.806.294.424.486.771/67.393.237.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.806.294.424.486.771 : 67.393.237.275 = - 1.020.967 și restul = - 23.143.541.846 ⇒
- 68.806.294.424.486.771 = - 1.020.967 × 67.393.237.275 - 23.143.541.846 ⇒
- 68.806.294.424.486.771/67.393.237.275 =
( - 1.020.967 × 67.393.237.275 - 23.143.541.846)/67.393.237.275 =
( - 1.020.967 × 67.393.237.275)/67.393.237.275 - 23.143.541.846/67.393.237.275 =
- 1.020.967 - 23.143.541.846/67.393.237.275 =
- 1.020.967 23.143.541.846/67.393.237.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.020.967 - 23.143.541.846/67.393.237.275 =
- 1.020.967 - 23.143.541.846 : 67.393.237.275 ≈
- 1.020.967,343410448612 ≈
- 1.020.967,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.020.967,343410448612 =
- 1.020.967,343410448612 × 100/100 =
( - 1.020.967,343410448612 × 100)/100 =
- 102.096.734,341044861166/100 ≈
- 102.096.734,341044861166% ≈
- 102.096.734,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 802/202 × 336/196 × 2.368/213 × - 10.186/208 × 329/189 × - 358/187 × 347/216 × 10.293/200 = - 68.806.294.424.486.771/67.393.237.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 802/202 × 336/196 × 2.368/213 × - 10.186/208 × 329/189 × - 358/187 × 347/216 × 10.293/200 = - 1.020.967 23.143.541.846/67.393.237.275
Ca număr zecimal:
- 802/202 × 336/196 × 2.368/213 × - 10.186/208 × 329/189 × - 358/187 × 347/216 × 10.293/200 ≈ - 1.020.967,34
Ca procentaj:
- 802/202 × 336/196 × 2.368/213 × - 10.186/208 × 329/189 × - 358/187 × 347/216 × 10.293/200 ≈ - 102.096.734,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.