- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 =
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × 277/177 × 256/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/169
802/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
169 = 132
CMMDC (802; 169) = 1
Fracția: 297/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
162 = 2 × 34
CMMDC (297; 162) = 33 = 27
297/162 =
(297 : 27)/(162 : 27) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/162 =
(33 × 11)/(2 × 34) =
((33 × 11) : 33)/((2 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 11)/(2 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 11)/(2 × 3(4 - 3)) =
(30 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Fracția: 7.368/163
7.368/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.368; 163) = 1
Fracția: 1.898/175
1.898/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.898 = 2 × 13 × 73
175 = 52 × 7
CMMDC (1.898; 175) = 1
Fracția: 275/161
275/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
161 = 7 × 23
CMMDC (275; 161) = 1
Fracția: 275/169
275/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
169 = 132
CMMDC (275; 169) = 1
Fracția: 277/177
277/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (277; 177) = 1
Fracția: 256/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
164 = 22 × 41
CMMDC (256; 164) = 22 = 4
256/164 =
(256 : 4)/(164 : 4) =
64/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/164 =
28/(22 × 41) =
(28 : 22)/((22 × 41) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 41) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 41) =
26/(20 × 41) =
26/(1 × 41) =
64/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × 277/177 × 256/164 =
- 802/169 × 11/6 × 7.368/163 × 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × 277/177 × 64/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 802/169 × 11/6 × 7.368/163 × 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × 277/177 × 64/41 =
- (802 × 11 × 7.368 × 1.898 × 275 × 275 × 277 × 64) / (169 × 6 × 163 × 175 × 161 × 169 × 177 × 41) =
- (2 × 401 × 11 × 23 × 3 × 307 × 2 × 13 × 73 × 52 × 11 × 52 × 11 × 277 × 26) / (132 × 2 × 3 × 163 × 52 × 7 × 7 × 23 × 132 × 3 × 59 × 41) =
- (211 × 3 × 54 × 113 × 13 × 73 × 277 × 307 × 401) / (2 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 41 × 59 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 54 × 113 × 13 × 73 × 277 × 307 × 401; 2 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 41 × 59 × 163) = 2 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 54 × 113 × 13 × 73 × 277 × 307 × 401) / (2 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- ((211 × 3 × 54 × 113 × 13 × 73 × 277 × 307 × 401) : (2 × 3 × 52 × 13)) / ((2 × 32 × 52 × 72 × 134 × 23 × 41 × 59 × 163) : (2 × 3 × 52 × 13)) =
- (211 : 2 × 3 : 3 × 54 : 52 × 113 × 13 : 13 × 73 × 277 × 307 × 401)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 × 134 : 13 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (2(11 - 1) × 1 × 5(4 - 2) × 113 × 1 × 73 × 277 × 307 × 401)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 13(4 - 1) × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (210 × 1 × 52 × 113 × 1 × 73 × 277 × 307 × 401)/(1 × 3 × 50 × 72 × 133 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (210 × 1 × 52 × 113 × 1 × 73 × 277 × 307 × 401)/(1 × 3 × 1 × 72 × 133 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (210 × 52 × 113 × 73 × 277 × 307 × 401)/(3 × 72 × 133 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- (1.024 × 25 × 1.331 × 73 × 277 × 307 × 401)/(3 × 49 × 2.197 × 23 × 41 × 59 × 163) =
- 84.821.001.911.219.200/2.928.860.590.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.821.001.911.219.200 : 2.928.860.590.929 = - 28.960 și restul = - 1.199.197.915.360 ⇒
- 84.821.001.911.219.200 = - 28.960 × 2.928.860.590.929 - 1.199.197.915.360 ⇒
- 84.821.001.911.219.200/2.928.860.590.929 =
( - 28.960 × 2.928.860.590.929 - 1.199.197.915.360)/2.928.860.590.929 =
( - 28.960 × 2.928.860.590.929)/2.928.860.590.929 - 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929 =
- 28.960 - 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929 =
- 28.960 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.960 - 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929 =
- 28.960 - 1.199.197.915.360 : 2.928.860.590.929 ≈
- 28.960,409441787388 ≈
- 28.960,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.960,409441787388 =
- 28.960,409441787388 × 100/100 =
( - 28.960,409441787388 × 100)/100 =
- 2.896.040,944178738792/100 ≈
- 2.896.040,944178738792% ≈
- 2.896.040,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 = - 84.821.001.911.219.200/2.928.860.590.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 = - 28.960 1.199.197.915.360/2.928.860.590.929
Ca număr zecimal:
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 ≈ - 28.960,41
Ca procentaj:
- 802/169 × 297/162 × 7.368/163 × - 1.898/175 × 275/161 × 275/169 × - 277/177 × 256/164 ≈ - 2.896.040,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.