- 802/1.319 × 9.076/817 × - 7.116/817 × - 10.919/831 × - 963.282/1.575 × 1.311/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/1.319 × 9.076/817 × - 7.116/817 × - 10.919/831 × - 963.282/1.575 × 1.311/789 =
802/1.319 × 9.076/817 × 7.116/817 × 10.919/831 × 963.282/1.575 × 1.311/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/1.319
802/1.319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 1.319) = 1
Fracția: 9.076/817
9.076/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.076 = 22 × 2.269
817 = 19 × 43
CMMDC (9.076; 817) = 1
Fracția: 7.116/817
7.116/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.116 = 22 × 3 × 593
817 = 19 × 43
CMMDC (7.116; 817) = 1
Fracția: 10.919/831
10.919/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.919 = 61 × 179
831 = 3 × 277
CMMDC (10.919; 831) = 1
Fracția: 963.282/1.575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.282 = 2 × 3 × 181 × 887
1.575 = 32 × 52 × 7
CMMDC (963.282; 1.575) = 3
963.282/1.575 =
(963.282 : 3)/(1.575 : 3) =
321.094/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.282/1.575 =
(2 × 3 × 181 × 887)/(32 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 181 × 887) : 3)/((32 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 181 × 887)/(32 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 181 × 887)/(3(2 - 1) × 52 × 7) =
(2 × 1 × 181 × 887)/(31 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 181 × 887)/(3 × 52 × 7) =
321.094/525
Fracția: 1.311/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.311 = 3 × 19 × 23
789 = 3 × 263
CMMDC (1.311; 789) = 3
1.311/789 =
(1.311 : 3)/(789 : 3) =
437/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.311/789 =
(3 × 19 × 23)/(3 × 263) =
((3 × 19 × 23) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 23)/(3 : 3 × 263) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 263) =
437/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
802/1.319 × 9.076/817 × 7.116/817 × 10.919/831 × 963.282/1.575 × 1.311/789 =
802/1.319 × 9.076/817 × 7.116/817 × 10.919/831 × 321.094/525 × 437/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
802/1.319 × 9.076/817 × 7.116/817 × 10.919/831 × 321.094/525 × 437/263 =
(802 × 9.076 × 7.116 × 10.919 × 321.094 × 437) / (1.319 × 817 × 817 × 831 × 525 × 263) =
(2 × 401 × 22 × 2.269 × 22 × 3 × 593 × 61 × 179 × 2 × 181 × 887 × 19 × 23) / (1.319 × 19 × 43 × 19 × 43 × 3 × 277 × 3 × 52 × 7 × 263) =
(26 × 3 × 19 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269) / (32 × 52 × 7 × 192 × 432 × 263 × 277 × 1.319)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 19 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269; 32 × 52 × 7 × 192 × 432 × 263 × 277 × 1.319) = 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 19 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269) / (32 × 52 × 7 × 192 × 432 × 263 × 277 × 1.319) =
((26 × 3 × 19 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269) : (3 × 19)) / ((32 × 52 × 7 × 192 × 432 × 263 × 277 × 1.319) : (3 × 19)) =
(26 × 3 : 3 × 19 : 19 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269)/(32 : 3 × 52 × 7 × 192 : 19 × 432 × 263 × 277 × 1.319) =
(26 × 1 × 1 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269)/(3(2 - 1) × 52 × 7 × 19(2 - 1) × 432 × 263 × 277 × 1.319) =
(26 × 1 × 1 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269)/(3 × 52 × 7 × 191 × 432 × 263 × 277 × 1.319) =
(26 × 1 × 1 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269)/(3 × 52 × 7 × 19 × 432 × 263 × 277 × 1.319) =
(26 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269)/(3 × 52 × 7 × 19 × 432 × 263 × 277 × 1.319) =
(64 × 23 × 61 × 179 × 181 × 401 × 593 × 887 × 2.269)/(3 × 25 × 7 × 19 × 1.849 × 263 × 277 × 1.319) =
1.392.279.512.671.159.850.432/1.772.270.989.880.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.392.279.512.671.159.850.432 : 1.772.270.989.880.475 = 785.590 și restul = 1.145.730.957.495.182 ⇒
1.392.279.512.671.159.850.432 = 785.590 × 1.772.270.989.880.475 + 1.145.730.957.495.182 ⇒
1.392.279.512.671.159.850.432/1.772.270.989.880.475 =
(785.590 × 1.772.270.989.880.475 + 1.145.730.957.495.182)/1.772.270.989.880.475 =
(785.590 × 1.772.270.989.880.475)/1.772.270.989.880.475 + 1.145.730.957.495.182/1.772.270.989.880.475 =
785.590 + 1.145.730.957.495.182/1.772.270.989.880.475 =
785.590 1.145.730.957.495.182/1.772.270.989.880.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
785.590 + 1.145.730.957.495.182/1.772.270.989.880.475 =
785.590 + 1.145.730.957.495.182 : 1.772.270.989.880.475 ≈
785.590,646476167605 ≈
785.590,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
785.590,646476167605 =
785.590,646476167605 × 100/100 =
(785.590,646476167605 × 100)/100 =
78.559.064,647616760485/100 ≈
78.559.064,647616760485% ≈
78.559.064,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 802/1.319 × 9.076/817 × - 7.116/817 × - 10.919/831 × - 963.282/1.575 × 1.311/789 = 1.392.279.512.671.159.850.432/1.772.270.989.880.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 802/1.319 × 9.076/817 × - 7.116/817 × - 10.919/831 × - 963.282/1.575 × 1.311/789 = 785.590 1.145.730.957.495.182/1.772.270.989.880.475
Ca număr zecimal:
- 802/1.319 × 9.076/817 × - 7.116/817 × - 10.919/831 × - 963.282/1.575 × 1.311/789 ≈ 785.590,65
Ca procentaj:
- 802/1.319 × 9.076/817 × - 7.116/817 × - 10.919/831 × - 963.282/1.575 × 1.311/789 ≈ 78.559.064,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.