- 802/1.286 × - 9.051/813 × - 7.099/783 × - 10.915/817 × - 963.271/1.550 × 1.327/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/1.286 × - 9.051/813 × - 7.099/783 × - 10.915/817 × - 963.271/1.550 × 1.327/816 =
- 802/1.286 × 9.051/813 × 7.099/783 × 10.915/817 × 963.271/1.550 × 1.327/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/1.286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
1.286 = 2 × 643
CMMDC (802; 1.286) = 2
802/1.286 =
(802 : 2)/(1.286 : 2) =
401/643
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
802/1.286 =
(2 × 401)/(2 × 643) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 643) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 643) =
(1 × 401)/(1 × 643) =
401/643
Fracția: 9.051/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.051 = 3 × 7 × 431
813 = 3 × 271
CMMDC (9.051; 813) = 3
9.051/813 =
(9.051 : 3)/(813 : 3) =
3.017/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.051/813 =
(3 × 7 × 431)/(3 × 271) =
((3 × 7 × 431) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 431)/(3 : 3 × 271) =
(1 × 7 × 431)/(1 × 271) =
3.017/271
Fracția: 7.099/783
7.099/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.099 = 31 × 229
783 = 33 × 29
CMMDC (7.099; 783) = 1
Fracția: 10.915/817
10.915/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.915 = 5 × 37 × 59
817 = 19 × 43
CMMDC (10.915; 817) = 1
Fracția: 963.271/1.550
963.271/1.550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.271 = 17 × 56.663
1.550 = 2 × 52 × 31
CMMDC (963.271; 1.550) = 1
Fracția: 1.327/816
1.327/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (1.327; 816) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 802/1.286 × 9.051/813 × 7.099/783 × 10.915/817 × 963.271/1.550 × 1.327/816 =
- 401/643 × 3.017/271 × 7.099/783 × 10.915/817 × 963.271/1.550 × 1.327/816
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 401/643 × 3.017/271 × 7.099/783 × 10.915/817 × 963.271/1.550 × 1.327/816 =
- (401 × 3.017 × 7.099 × 10.915 × 963.271 × 1.327) / (643 × 271 × 783 × 817 × 1.550 × 816) =
- (401 × 7 × 431 × 31 × 229 × 5 × 37 × 59 × 17 × 56.663 × 1.327) / (643 × 271 × 33 × 29 × 19 × 43 × 2 × 52 × 31 × 24 × 3 × 17) =
- (5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663) / (25 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 271 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663; 25 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 271 × 643) = 5 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663) / (25 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 271 × 643) =
- ((5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663) : (5 × 17 × 31)) / ((25 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 271 × 643) : (5 × 17 × 31)) =
- (5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 31 : 31 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663)/(25 × 34 × 52 : 5 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 : 31 × 43 × 271 × 643) =
- (1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663)/(25 × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 1 × 43 × 271 × 643) =
- (1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663)/(25 × 34 × 5 × 1 × 19 × 29 × 1 × 43 × 271 × 643) =
- (7 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663)/(25 × 34 × 5 × 19 × 29 × 43 × 271 × 643) =
- (7 × 37 × 59 × 229 × 401 × 431 × 1.327 × 56.663)/(32 × 81 × 5 × 19 × 29 × 43 × 271 × 643) =
- 45.475.699.501.531.231.219/53.506.349.223.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.475.699.501.531.231.219 : 53.506.349.223.840 = - 849.912 și restul = - 11.219.998.929.139 ⇒
- 45.475.699.501.531.231.219 = - 849.912 × 53.506.349.223.840 - 11.219.998.929.139 ⇒
- 45.475.699.501.531.231.219/53.506.349.223.840 =
( - 849.912 × 53.506.349.223.840 - 11.219.998.929.139)/53.506.349.223.840 =
( - 849.912 × 53.506.349.223.840)/53.506.349.223.840 - 11.219.998.929.139/53.506.349.223.840 =
- 849.912 - 11.219.998.929.139/53.506.349.223.840 =
- 849.912 11.219.998.929.139/53.506.349.223.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 849.912 - 11.219.998.929.139/53.506.349.223.840 =
- 849.912 - 11.219.998.929.139 : 53.506.349.223.840 ≈
- 849.912,209694720195 ≈
- 849.912,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 849.912,209694720195 =
- 849.912,209694720195 × 100/100 =
( - 849.912,209694720195 × 100)/100 =
- 84.991.220,969472019481/100 ≈
- 84.991.220,969472019481% ≈
- 84.991.220,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 802/1.286 × - 9.051/813 × - 7.099/783 × - 10.915/817 × - 963.271/1.550 × 1.327/816 = - 45.475.699.501.531.231.219/53.506.349.223.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 802/1.286 × - 9.051/813 × - 7.099/783 × - 10.915/817 × - 963.271/1.550 × 1.327/816 = - 849.912 11.219.998.929.139/53.506.349.223.840
Ca număr zecimal:
- 802/1.286 × - 9.051/813 × - 7.099/783 × - 10.915/817 × - 963.271/1.550 × 1.327/816 ≈ - 849.912,21
Ca procentaj:
- 802/1.286 × - 9.051/813 × - 7.099/783 × - 10.915/817 × - 963.271/1.550 × 1.327/816 ≈ - 84.991.220,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.