- 801/466 × - 872/447 × - 836/461 × - 100.711/485 × 838/486 × - 100.742/464 × 1.700/468 × 10.737/450 × 10.742/500 × - 10.721/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/466 × - 872/447 × - 836/461 × - 100.711/485 × 838/486 × - 100.742/464 × 1.700/468 × 10.737/450 × 10.742/500 × - 10.721/464 =
801/466 × 872/447 × 836/461 × 100.711/485 × 838/486 × 100.742/464 × 1.700/468 × 10.737/450 × 10.742/500 × 10.721/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/466
801/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
466 = 2 × 233
CMMDC (801; 466) = 1
Fracția: 872/447
872/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
447 = 3 × 149
CMMDC (872; 447) = 1
Fracția: 836/461
836/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 461) = 1
Fracția: 100.711/485
100.711/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.711 = 13 × 61 × 127
485 = 5 × 97
CMMDC (100.711; 485) = 1
Fracția: 838/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
486 = 2 × 35
CMMDC (838; 486) = 2
838/486 =
(838 : 2)/(486 : 2) =
419/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/486 =
(2 × 419)/(2 × 35) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 419)/(1 × 35) =
419/243
Fracția: 100.742/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
464 = 24 × 29
CMMDC (100.742; 464) = 2
100.742/464 =
(100.742 : 2)/(464 : 2) =
50.371/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.742/464 =
(2 × 17 × 2.963)/(24 × 29) =
((2 × 17 × 2.963) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.963)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 17 × 2.963)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 17 × 2.963)/(23 × 29) =
50.371/232
Fracția: 1.700/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.700; 468) = 22 = 4
1.700/468 =
(1.700 : 4)/(468 : 4) =
425/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.700/468 =
(22 × 52 × 17)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 52 × 17) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 17)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 17)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 52 × 17)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 32 × 13) =
425/117
Fracția: 10.737/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.737; 450) = 32 = 9
10.737/450 =
(10.737 : 9)/(450 : 9) =
1.193/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.737/450 =
(32 × 1.193)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 1.193) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 1.193)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 1.193)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(30 × 1.193)/(2 × 30 × 52) =
(1 × 1.193)/(2 × 1 × 52) =
1.193/50
Fracția: 10.742/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
500 = 22 × 53
CMMDC (10.742; 500) = 2
10.742/500 =
(10.742 : 2)/(500 : 2) =
5.371/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.742/500 =
(2 × 41 × 131)/(22 × 53) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 41 × 131)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 41 × 131)/(21 × 53) =
(1 × 41 × 131)/(2 × 53) =
5.371/250
Fracția: 10.721/464
10.721/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
464 = 24 × 29
CMMDC (10.721; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
801/466 × 872/447 × 836/461 × 100.711/485 × 838/486 × 100.742/464 × 1.700/468 × 10.737/450 × 10.742/500 × 10.721/464 =
801/466 × 872/447 × 836/461 × 100.711/485 × 419/243 × 50.371/232 × 425/117 × 1.193/50 × 5.371/250 × 10.721/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
801/466 × 872/447 × 836/461 × 100.711/485 × 419/243 × 50.371/232 × 425/117 × 1.193/50 × 5.371/250 × 10.721/464 =
(801 × 872 × 836 × 100.711 × 419 × 50.371 × 425 × 1.193 × 5.371 × 10.721) / (466 × 447 × 461 × 485 × 243 × 232 × 117 × 50 × 250 × 464) =
(32 × 89 × 23 × 109 × 22 × 11 × 19 × 13 × 61 × 127 × 419 × 17 × 2.963 × 52 × 17 × 1.193 × 41 × 131 × 71 × 151) / (2 × 233 × 3 × 149 × 461 × 5 × 97 × 35 × 23 × 29 × 32 × 13 × 2 × 52 × 2 × 53 × 24 × 29) =
(25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963) / (210 × 38 × 56 × 13 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963; 210 × 38 × 56 × 13 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461) = 25 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963) / (210 × 38 × 56 × 13 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461) =
((25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963) : (25 × 32 × 52 × 13)) / ((210 × 38 × 56 × 13 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461) : (25 × 32 × 52 × 13)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963)/(210 : 25 × 38 : 32 × 56 : 52 × 13 : 13 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963)/(2(10 - 5) × 3(8 - 2) × 5(6 - 2) × 1 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461) =
(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963)/(25 × 36 × 54 × 1 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963)/(25 × 36 × 54 × 1 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461) =
(11 × 172 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963)/(25 × 36 × 54 × 292 × 97 × 149 × 233 × 461) =
(11 × 289 × 19 × 41 × 61 × 71 × 89 × 109 × 127 × 131 × 151 × 419 × 1.193 × 2.963)/(32 × 729 × 625 × 841 × 97 × 149 × 233 × 461) =
387.142.415.942.751.201.683.139.209.317/19.035.678.834.498.420.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
387.142.415.942.751.201.683.139.209.317 : 19.035.678.834.498.420.000 = 20.337.725.767 și restul = 18.036.156.728.351.069.317 ⇒
387.142.415.942.751.201.683.139.209.317 = 20.337.725.767 × 19.035.678.834.498.420.000 + 18.036.156.728.351.069.317 ⇒
387.142.415.942.751.201.683.139.209.317/19.035.678.834.498.420.000 =
(20.337.725.767 × 19.035.678.834.498.420.000 + 18.036.156.728.351.069.317)/19.035.678.834.498.420.000 =
(20.337.725.767 × 19.035.678.834.498.420.000)/19.035.678.834.498.420.000 + 18.036.156.728.351.069.317/19.035.678.834.498.420.000 =
20.337.725.767 + 18.036.156.728.351.069.317/19.035.678.834.498.420.000 =
20.337.725.767 18.036.156.728.351.069.317/19.035.678.834.498.420.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.337.725.767 + 18.036.156.728.351.069.317/19.035.678.834.498.420.000 =
20.337.725.767 + 18.036.156.728.351.069.317 : 19.035.678.834.498.420.000 ≈
20.337.725.767,947492174309 ≈
20.337.725.767,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.337.725.767,947492174309 =
20.337.725.767,947492174309 × 100/100 =
(20.337.725.767,947492174309 × 100)/100 =
2.033.772.576.794,749217430923/100 ≈
2.033.772.576.794,749217430923% ≈
2.033.772.576.794,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/466 × - 872/447 × - 836/461 × - 100.711/485 × 838/486 × - 100.742/464 × 1.700/468 × 10.737/450 × 10.742/500 × - 10.721/464 = 387.142.415.942.751.201.683.139.209.317/19.035.678.834.498.420.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/466 × - 872/447 × - 836/461 × - 100.711/485 × 838/486 × - 100.742/464 × 1.700/468 × 10.737/450 × 10.742/500 × - 10.721/464 = 20.337.725.767 18.036.156.728.351.069.317/19.035.678.834.498.420.000
Ca număr zecimal:
- 801/466 × - 872/447 × - 836/461 × - 100.711/485 × 838/486 × - 100.742/464 × 1.700/468 × 10.737/450 × 10.742/500 × - 10.721/464 ≈ 20.337.725.767,95
Ca procentaj:
- 801/466 × - 872/447 × - 836/461 × - 100.711/485 × 838/486 × - 100.742/464 × 1.700/468 × 10.737/450 × 10.742/500 × - 10.721/464 ≈ 2.033.772.576.794,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.