- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 =
- 801/400 × 754/369 × 696/365 × 100.609/373 × 716/391 × 100.589/422 × 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/400
801/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
400 = 24 × 52
CMMDC (801; 400) = 1
Fracția: 754/369
754/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
369 = 32 × 41
CMMDC (754; 369) = 1
Fracția: 696/365
696/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
365 = 5 × 73
CMMDC (696; 365) = 1
Fracția: 100.609/373
100.609/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.609; 373) = 1
Fracția: 716/391
716/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
391 = 17 × 23
CMMDC (716; 391) = 1
Fracția: 100.589/422
100.589/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.589 = 17 × 61 × 97
422 = 2 × 211
CMMDC (100.589; 422) = 1
Fracția: 1.605/373
1.605/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.605 = 3 × 5 × 107
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.605; 373) = 1
Fracția: 10.594/421
10.594/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.594 = 2 × 5.297
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.594; 421) = 1
Fracția: 10.586/405
10.586/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
405 = 34 × 5
CMMDC (10.586; 405) = 1
Fracția: 10.575/397
10.575/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.575; 397) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 801/400 × 754/369 × 696/365 × 100.609/373 × 716/391 × 100.589/422 × 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 =
- (801 × 754 × 696 × 100.609 × 716 × 100.589 × 1.605 × 10.594 × 10.586 × 10.575) / (400 × 369 × 365 × 373 × 391 × 422 × 373 × 421 × 405 × 397) =
- (32 × 89 × 2 × 13 × 29 × 23 × 3 × 29 × 100.609 × 22 × 179 × 17 × 61 × 97 × 3 × 5 × 107 × 2 × 5.297 × 2 × 67 × 79 × 32 × 52 × 47) / (24 × 52 × 32 × 41 × 5 × 73 × 373 × 17 × 23 × 2 × 211 × 373 × 421 × 34 × 5 × 397) =
- (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609) / (25 × 36 × 54 × 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609; 25 × 36 × 54 × 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) = 25 × 36 × 53 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609) / (25 × 36 × 54 × 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- ((28 × 36 × 53 × 13 × 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609) : (25 × 36 × 53 × 17)) / ((25 × 36 × 54 × 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) : (25 × 36 × 53 × 17)) =
- (28 : 25 × 36 : 36 × 53 : 53 × 13 × 17 : 17 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(25 : 25 × 36 : 36 × 54 : 53 × 17 : 17 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (2(8 - 5) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 13 × 1 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(4 - 3) × 1 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (23 × 30 × 50 × 13 × 1 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(20 × 30 × 5 × 1 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (23 × 1 × 1 × 13 × 1 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (23 × 13 × 292 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(5 × 23 × 41 × 73 × 211 × 3732 × 397 × 421) =
- (8 × 13 × 841 × 47 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 107 × 179 × 5.297 × 100.609)/(5 × 23 × 41 × 73 × 211 × 139.129 × 397 × 421) =
- 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968/1.688.796.338.524.157.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968 : 1.688.796.338.524.157.585 = - 69.254.340.548 și restul = - 1.513.070.212.823.906.388 ⇒
- 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968 = - 69.254.340.548 × 1.688.796.338.524.157.585 - 1.513.070.212.823.906.388 ⇒
- 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968/1.688.796.338.524.157.585 =
( - 69.254.340.548 × 1.688.796.338.524.157.585 - 1.513.070.212.823.906.388)/1.688.796.338.524.157.585 =
( - 69.254.340.548 × 1.688.796.338.524.157.585)/1.688.796.338.524.157.585 - 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585 =
- 69.254.340.548 - 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585 =
- 69.254.340.548 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.254.340.548 - 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585 =
- 69.254.340.548 - 1.513.070.212.823.906.388 : 1.688.796.338.524.157.585 ≈
- 69.254.340.548,895945933982 ≈
- 69.254.340.548,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 69.254.340.548,895945933982 =
- 69.254.340.548,895945933982 × 100/100 =
( - 69.254.340.548,895945933982 × 100)/100 =
- 6.925.434.054.889,59459339817/100 ≈
- 6.925.434.054.889,59459339817% ≈
- 6.925.434.054.889,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 = - 116.956.476.745.880.571.329.231.162.968/1.688.796.338.524.157.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 = - 69.254.340.548 1.513.070.212.823.906.388/1.688.796.338.524.157.585
Ca număr zecimal:
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 ≈ - 69.254.340.548,9
Ca procentaj:
- 801/400 × - 754/369 × 696/365 × - 100.609/373 × - 716/391 × 100.589/422 × - 1.605/373 × 10.594/421 × 10.586/405 × 10.575/397 ≈ - 6.925.434.054.889,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.