- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 =
- 801/388 × 746/365 × 686/356 × 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × 1.595/369 × 10.591/418 × 10.580/395 × 10.567/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/388
801/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
388 = 22 × 97
CMMDC (801; 388) = 1
Fracția: 746/365
746/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
365 = 5 × 73
CMMDC (746; 365) = 1
Fracția: 686/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
356 = 22 × 89
CMMDC (686; 356) = 2
686/356 =
(686 : 2)/(356 : 2) =
343/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/356 =
(2 × 73)/(22 × 89) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 73)/(21 × 89) =
(1 × 73)/(2 × 89) =
343/178
Fracția: 100.603/371
100.603/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.603 = 37 × 2.719
371 = 7 × 53
CMMDC (100.603; 371) = 1
Fracția: 705/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
381 = 3 × 127
CMMDC (705; 381) = 3
705/381 =
(705 : 3)/(381 : 3) =
235/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/381 =
(3 × 5 × 47)/(3 × 127) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 127) =
235/127
Fracția: 100.582/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.582 = 2 × 50.291
422 = 2 × 211
CMMDC (100.582; 422) = 2
100.582/422 =
(100.582 : 2)/(422 : 2) =
50.291/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.582/422 =
(2 × 50.291)/(2 × 211) =
((2 × 50.291) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 50.291)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 50.291)/(1 × 211) =
50.291/211
Fracția: 1.595/369
1.595/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
369 = 32 × 41
CMMDC (1.595; 369) = 1
Fracția: 10.591/418
10.591/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.591; 418) = 1
Fracția: 10.580/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
395 = 5 × 79
CMMDC (10.580; 395) = 5
10.580/395 =
(10.580 : 5)/(395 : 5) =
2.116/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/395 =
(22 × 5 × 232)/(5 × 79) =
((22 × 5 × 232) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 232)/(5 : 5 × 79) =
(22 × 1 × 232)/(1 × 79) =
2.116/79
Fracția: 10.567/388
10.567/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (10.567; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/388 × 746/365 × 686/356 × 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × 1.595/369 × 10.591/418 × 10.580/395 × 10.567/388 =
- 801/388 × 746/365 × 343/178 × 100.603/371 × 235/127 × 50.291/211 × 1.595/369 × 10.591/418 × 2.116/79 × 10.567/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 801/388 × 746/365 × 343/178 × 100.603/371 × 235/127 × 50.291/211 × 1.595/369 × 10.591/418 × 2.116/79 × 10.567/388 =
- (801 × 746 × 343 × 100.603 × 235 × 50.291 × 1.595 × 10.591 × 2.116 × 10.567) / (388 × 365 × 178 × 371 × 127 × 211 × 369 × 418 × 79 × 388) =
- (32 × 89 × 2 × 373 × 73 × 37 × 2.719 × 5 × 47 × 50.291 × 5 × 11 × 29 × 7 × 17 × 89 × 22 × 232 × 10.567) / (22 × 97 × 5 × 73 × 2 × 89 × 7 × 53 × 127 × 211 × 32 × 41 × 2 × 11 × 19 × 79 × 22 × 97) =
- (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 × 972 × 127 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 × 972 × 127 × 211) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 × 972 × 127 × 211) =
- ((23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 × 972 × 127 × 211) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 89)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 892 : 89 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 89 : 89 × 972 × 127 × 211) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 89(2 - 1) × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 1 × 972 × 127 × 211) =
- (20 × 30 × 51 × 73 × 1 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 891 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 1 × 972 × 127 × 211) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 89 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 1 × 972 × 127 × 211) =
- (5 × 73 × 17 × 232 × 29 × 37 × 47 × 89 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(23 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 972 × 127 × 211) =
- (5 × 343 × 17 × 529 × 29 × 37 × 47 × 89 × 373 × 2.719 × 10.567 × 50.291)/(8 × 19 × 41 × 53 × 73 × 79 × 9.409 × 127 × 211) =
- 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995/480.267.181.299.196.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995 : 480.267.181.299.196.136 = - 77.684.327.778 și restul = - 216.881.918.612.769.187 ⇒
- 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995 = - 77.684.327.778 × 480.267.181.299.196.136 - 216.881.918.612.769.187 ⇒
- 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995/480.267.181.299.196.136 =
( - 77.684.327.778 × 480.267.181.299.196.136 - 216.881.918.612.769.187)/480.267.181.299.196.136 =
( - 77.684.327.778 × 480.267.181.299.196.136)/480.267.181.299.196.136 - 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136 =
- 77.684.327.778 - 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136 =
- 77.684.327.778 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 77.684.327.778 - 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136 =
- 77.684.327.778 - 216.881.918.612.769.187 : 480.267.181.299.196.136 ≈
- 77.684.327.778,451585965183 ≈
- 77.684.327.778,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 77.684.327.778,451585965183 =
- 77.684.327.778,451585965183 × 100/100 =
( - 77.684.327.778,451585965183 × 100)/100 =
- 7.768.432.777.845,158596518311/100 =
- 7.768.432.777.845,158596518311% ≈
- 7.768.432.777.845,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 = - 37.309.233.133.279.786.435.547.834.995/480.267.181.299.196.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 = - 77.684.327.778 216.881.918.612.769.187/480.267.181.299.196.136
Ca număr zecimal:
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 ≈ - 77.684.327.778,45
Ca procentaj:
- 801/388 × - 746/365 × 686/356 × - 100.603/371 × 705/381 × 100.582/422 × - 1.595/369 × - 10.591/418 × - 10.580/395 × - 10.567/388 ≈ - 7.768.432.777.845,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.