- 801/387 × 734/358 × 692/354 × 100.604/358 × - 699/366 × - 100.585/406 × 1.607/370 × - 10.606/403 × 10.564/393 × - 10.576/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/387 × 734/358 × 692/354 × 100.604/358 × - 699/366 × - 100.585/406 × 1.607/370 × - 10.606/403 × 10.564/393 × - 10.576/390 =
- 801/387 × 734/358 × 692/354 × 100.604/358 × 699/366 × 100.585/406 × 1.607/370 × 10.606/403 × 10.564/393 × 10.576/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
387 = 32 × 43
CMMDC (801; 387) = 32 = 9
801/387 =
(801 : 9)/(387 : 9) =
89/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
801/387 =
(32 × 89)/(32 × 43) =
((32 × 89) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 89)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 89)/(30 × 43) =
(1 × 89)/(1 × 43) =
89/43
Fracția: 734/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
358 = 2 × 179
CMMDC (734; 358) = 2
734/358 =
(734 : 2)/(358 : 2) =
367/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/358 =
(2 × 367)/(2 × 179) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 367)/(1 × 179) =
367/179
Fracția: 692/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (692; 354) = 2
692/354 =
(692 : 2)/(354 : 2) =
346/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/354 =
(22 × 173)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 173)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 173)/(1 × 3 × 59) =
346/177
Fracția: 100.604/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.604 = 22 × 7 × 3.593
358 = 2 × 179
CMMDC (100.604; 358) = 2
100.604/358 =
(100.604 : 2)/(358 : 2) =
50.302/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.604/358 =
(22 × 7 × 3.593)/(2 × 179) =
((22 × 7 × 3.593) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 3.593)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 7 × 3.593)/(1 × 179) =
(21 × 7 × 3.593)/(1 × 179) =
(2 × 7 × 3.593)/(1 × 179) =
50.302/179
Fracția: 699/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (699; 366) = 3
699/366 =
(699 : 3)/(366 : 3) =
233/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/366 =
(3 × 233)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 233) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 233)/(2 × 1 × 61) =
233/122
Fracția: 100.585/406
100.585/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (100.585; 406) = 1
Fracția: 1.607/370
1.607/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.607; 370) = 1
Fracția: 10.606/403
10.606/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
403 = 13 × 31
CMMDC (10.606; 403) = 1
Fracția: 10.564/393
10.564/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
393 = 3 × 131
CMMDC (10.564; 393) = 1
Fracția: 10.576/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.576; 390) = 2
10.576/390 =
(10.576 : 2)/(390 : 2) =
5.288/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.576/390 =
(24 × 661)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((24 × 661) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 661)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 661)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(23 × 661)/(1 × 3 × 5 × 13) =
5.288/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/387 × 734/358 × 692/354 × 100.604/358 × 699/366 × 100.585/406 × 1.607/370 × 10.606/403 × 10.564/393 × 10.576/390 =
- 89/43 × 367/179 × 346/177 × 50.302/179 × 233/122 × 100.585/406 × 1.607/370 × 10.606/403 × 10.564/393 × 5.288/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/43 × 367/179 × 346/177 × 50.302/179 × 233/122 × 100.585/406 × 1.607/370 × 10.606/403 × 10.564/393 × 5.288/195 =
- (89 × 367 × 346 × 50.302 × 233 × 100.585 × 1.607 × 10.606 × 10.564 × 5.288) / (43 × 179 × 177 × 179 × 122 × 406 × 370 × 403 × 393 × 195) =
- (89 × 367 × 2 × 173 × 2 × 7 × 3.593 × 233 × 5 × 20.117 × 1.607 × 2 × 5.303 × 22 × 19 × 139 × 23 × 661) / (43 × 179 × 3 × 59 × 179 × 2 × 61 × 2 × 7 × 29 × 2 × 5 × 37 × 13 × 31 × 3 × 131 × 3 × 5 × 13) =
- (28 × 5 × 7 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117) / (23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117; 23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117) / (23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792) =
- ((28 × 5 × 7 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117) : (23 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792) : (23 × 5 × 7)) =
- (28 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117)/(23 : 23 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792) =
- (2(8 - 3) × 1 × 1 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792) =
- (25 × 1 × 1 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117)/(20 × 33 × 5 × 1 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792) =
- (25 × 1 × 1 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117)/(1 × 33 × 5 × 1 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792) =
- (25 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117)/(33 × 5 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 1792) =
- (32 × 19 × 89 × 139 × 173 × 233 × 367 × 661 × 1.607 × 3.593 × 5.303 × 20.117)/(27 × 5 × 169 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 32.041) =
- 45.303.929.320.496.145.209.178.448.066.144/492.957.579.765.296.692.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.303.929.320.496.145.209.178.448.066.144 : 492.957.579.765.296.692.215 = - 91.902.287.702 și restul = - 24.234.965.846.574.426.214 ⇒
- 45.303.929.320.496.145.209.178.448.066.144 = - 91.902.287.702 × 492.957.579.765.296.692.215 - 24.234.965.846.574.426.214 ⇒
- 45.303.929.320.496.145.209.178.448.066.144/492.957.579.765.296.692.215 =
( - 91.902.287.702 × 492.957.579.765.296.692.215 - 24.234.965.846.574.426.214)/492.957.579.765.296.692.215 =
( - 91.902.287.702 × 492.957.579.765.296.692.215)/492.957.579.765.296.692.215 - 24.234.965.846.574.426.214/492.957.579.765.296.692.215 =
- 91.902.287.702 - 24.234.965.846.574.426.214/492.957.579.765.296.692.215 =
- 91.902.287.702 24.234.965.846.574.426.214/492.957.579.765.296.692.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 91.902.287.702 - 24.234.965.846.574.426.214/492.957.579.765.296.692.215 =
- 91.902.287.702 - 24.234.965.846.574.426.214 : 492.957.579.765.296.692.215 ≈
- 91.902.287.702,049162375915 ≈
- 91.902.287.702,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 91.902.287.702,049162375915 =
- 91.902.287.702,049162375915 × 100/100 =
( - 91.902.287.702,049162375915 × 100)/100 =
- 9.190.228.770.204,916237591501/100 ≈
- 9.190.228.770.204,916237591501% ≈
- 9.190.228.770.204,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/387 × 734/358 × 692/354 × 100.604/358 × - 699/366 × - 100.585/406 × 1.607/370 × - 10.606/403 × 10.564/393 × - 10.576/390 = - 45.303.929.320.496.145.209.178.448.066.144/492.957.579.765.296.692.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/387 × 734/358 × 692/354 × 100.604/358 × - 699/366 × - 100.585/406 × 1.607/370 × - 10.606/403 × 10.564/393 × - 10.576/390 = - 91.902.287.702 24.234.965.846.574.426.214/492.957.579.765.296.692.215
Ca număr zecimal:
- 801/387 × 734/358 × 692/354 × 100.604/358 × - 699/366 × - 100.585/406 × 1.607/370 × - 10.606/403 × 10.564/393 × - 10.576/390 ≈ - 91.902.287.702,05
Ca procentaj:
- 801/387 × 734/358 × 692/354 × 100.604/358 × - 699/366 × - 100.585/406 × 1.607/370 × - 10.606/403 × 10.564/393 × - 10.576/390 ≈ - 9.190.228.770.204,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.