- 801/351 × - 955/937 × 418/631 × 595/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/351 × - 955/937 × 418/631 × 595/335 =
801/351 × 955/937 × 418/631 × 595/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
351 = 33 × 13
CMMDC (801; 351) = 32 = 9
801/351 =
(801 : 9)/(351 : 9) =
89/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
801/351 =
(32 × 89)/(33 × 13) =
((32 × 89) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 89)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 89)/(31 × 13) =
(1 × 89)/(3 × 13) =
89/39
Fracția: 955/937
955/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (955; 937) = 1
Fracția: 418/631
418/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 631) = 1
Fracția: 595/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (595; 335) = 5
595/335 =
(595 : 5)/(335 : 5) =
119/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/335 =
(5 × 7 × 17)/(5 × 67) =
((5 × 7 × 17) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 67) =
119/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
801/351 × 955/937 × 418/631 × 595/335 =
89/39 × 955/937 × 418/631 × 119/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/39 × 955/937 × 418/631 × 119/67 =
(89 × 955 × 418 × 119) / (39 × 937 × 631 × 67) =
(89 × 5 × 191 × 2 × 11 × 19 × 7 × 17) / (3 × 13 × 937 × 631 × 67) =
(2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 89 × 191) / (3 × 13 × 67 × 631 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 89 × 191; 3 × 13 × 67 × 631 × 937) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 89 × 191) / (3 × 13 × 67 × 631 × 937) =
4.227.821.290/1.544.928.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.227.821.290 : 1.544.928.411 = 2 și restul = 1.137.964.468 ⇒
4.227.821.290 = 2 × 1.544.928.411 + 1.137.964.468 ⇒
4.227.821.290/1.544.928.411 =
(2 × 1.544.928.411 + 1.137.964.468)/1.544.928.411 =
(2 × 1.544.928.411)/1.544.928.411 + 1.137.964.468/1.544.928.411 =
2 + 1.137.964.468/1.544.928.411 =
2 1.137.964.468/1.544.928.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.137.964.468/1.544.928.411 =
2 + 1.137.964.468 : 1.544.928.411 ≈
2,736580711376 ≈
2,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,736580711376 =
2,736580711376 × 100/100 =
(2,736580711376 × 100)/100 =
273,658071137641/100 ≈
273,658071137641% ≈
273,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/351 × - 955/937 × 418/631 × 595/335 = 4.227.821.290/1.544.928.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/351 × - 955/937 × 418/631 × 595/335 = 2 1.137.964.468/1.544.928.411
Ca număr zecimal:
- 801/351 × - 955/937 × 418/631 × 595/335 ≈ 2,74
Ca procentaj:
- 801/351 × - 955/937 × 418/631 × 595/335 ≈ 273,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.