- 801/347 × 950/949 × 404/619 × - 584/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/347 × 950/949 × 404/619 × - 584/337 =
801/347 × 950/949 × 404/619 × 584/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/347
801/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 347) = 1
Fracția: 950/949
950/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
949 = 13 × 73
CMMDC (950; 949) = 1
Fracția: 404/619
404/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 619) = 1
Fracția: 584/337
584/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 337) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
801/347 × 950/949 × 404/619 × 584/337 =
(801 × 950 × 404 × 584) / (347 × 949 × 619 × 337) =
(32 × 89 × 2 × 52 × 19 × 22 × 101 × 23 × 73) / (347 × 13 × 73 × 619 × 337) =
(26 × 32 × 52 × 19 × 73 × 89 × 101) / (13 × 73 × 337 × 347 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 19 × 73 × 89 × 101; 13 × 73 × 337 × 347 × 619) = 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 19 × 73 × 89 × 101) / (13 × 73 × 337 × 347 × 619) =
((26 × 32 × 52 × 19 × 73 × 89 × 101) : 73) / ((13 × 73 × 337 × 347 × 619) : 73) =
(26 × 32 × 52 × 19 × 73 : 73 × 89 × 101)/(13 × 73 : 73 × 337 × 347 × 619) =
(26 × 32 × 52 × 19 × 1 × 89 × 101)/(13 × 1 × 337 × 347 × 619) =
(26 × 32 × 52 × 19 × 89 × 101)/(13 × 337 × 347 × 619) =
(64 × 9 × 25 × 19 × 89 × 101)/(13 × 337 × 347 × 619) =
2.459.390.400/941.008.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.459.390.400 : 941.008.133 = 2 și restul = 577.374.134 ⇒
2.459.390.400 = 2 × 941.008.133 + 577.374.134 ⇒
2.459.390.400/941.008.133 =
(2 × 941.008.133 + 577.374.134)/941.008.133 =
(2 × 941.008.133)/941.008.133 + 577.374.134/941.008.133 =
2 + 577.374.134/941.008.133 =
2 577.374.134/941.008.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 577.374.134/941.008.133 =
2 + 577.374.134 : 941.008.133 ≈
2,613569759657 ≈
2,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,613569759657 =
2,613569759657 × 100/100 =
(2,613569759657 × 100)/100 =
261,35697596569/100 ≈
261,35697596569% ≈
261,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/347 × 950/949 × 404/619 × - 584/337 = 2.459.390.400/941.008.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/347 × 950/949 × 404/619 × - 584/337 = 2 577.374.134/941.008.133
Ca număr zecimal:
- 801/347 × 950/949 × 404/619 × - 584/337 ≈ 2,61
Ca procentaj:
- 801/347 × 950/949 × 404/619 × - 584/337 ≈ 261,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.