- 801/346 × - 958/952 × - 419/617 × 599/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/346 × - 958/952 × - 419/617 × 599/333 =
- 801/346 × 958/952 × 419/617 × 599/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/346
801/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
346 = 2 × 173
CMMDC (801; 346) = 1
Fracția: 958/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (958; 952) = 2
958/952 =
(958 : 2)/(952 : 2) =
479/476
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/952 =
(2 × 479)/(23 × 7 × 17) =
((2 × 479) : 2)/((23 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(23 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 479)/(2(3 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 479)/(22 × 7 × 17) =
479/476
Fracția: 419/617
419/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (419; 617) = 1
Fracția: 599/333
599/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (599; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/346 × 958/952 × 419/617 × 599/333 =
- 801/346 × 479/476 × 419/617 × 599/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 801/346 × 479/476 × 419/617 × 599/333 =
- (801 × 479 × 419 × 599) / (346 × 476 × 617 × 333) =
- (32 × 89 × 479 × 419 × 599) / (2 × 173 × 22 × 7 × 17 × 617 × 32 × 37) =
- (32 × 89 × 419 × 479 × 599) / (23 × 32 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 89 × 419 × 479 × 599; 23 × 32 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 89 × 419 × 479 × 599) / (23 × 32 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) =
- ((32 × 89 × 419 × 479 × 599) : 32) / ((23 × 32 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) : 32) =
- (32 : 32 × 89 × 419 × 479 × 599)/(23 × 32 : 32 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) =
- (3(2 - 2) × 89 × 419 × 479 × 599)/(23 × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) =
- (30 × 89 × 419 × 479 × 599)/(23 × 30 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) =
- (1 × 89 × 419 × 479 × 599)/(23 × 1 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) =
- (89 × 419 × 479 × 599)/(23 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) =
- (89 × 419 × 479 × 599)/(8 × 7 × 17 × 37 × 173 × 617) =
- 10.699.571.011/3.759.844.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.699.571.011 : 3.759.844.984 = - 2 și restul = - 3.179.881.043 ⇒
- 10.699.571.011 = - 2 × 3.759.844.984 - 3.179.881.043 ⇒
- 10.699.571.011/3.759.844.984 =
( - 2 × 3.759.844.984 - 3.179.881.043)/3.759.844.984 =
( - 2 × 3.759.844.984)/3.759.844.984 - 3.179.881.043/3.759.844.984 =
- 2 - 3.179.881.043/3.759.844.984 =
- 2 3.179.881.043/3.759.844.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 3.179.881.043/3.759.844.984 =
- 2 - 3.179.881.043 : 3.759.844.984 ≈
- 2,845747911558 ≈
- 2,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,845747911558 =
- 2,845747911558 × 100/100 =
( - 2,845747911558 × 100)/100 =
- 284,574791155805/100 ≈
- 284,574791155805% ≈
- 284,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/346 × - 958/952 × - 419/617 × 599/333 = - 10.699.571.011/3.759.844.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/346 × - 958/952 × - 419/617 × 599/333 = - 2 3.179.881.043/3.759.844.984
Ca număr zecimal:
- 801/346 × - 958/952 × - 419/617 × 599/333 ≈ - 2,85
Ca procentaj:
- 801/346 × - 958/952 × - 419/617 × 599/333 ≈ - 284,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.