- 801/189 × - 299/193 × - 8.650/202 × 3.061/200 × 344/174 × 334/214 × - 335/185 × - 10.305/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/189 × - 299/193 × - 8.650/202 × 3.061/200 × 344/174 × 334/214 × - 335/185 × - 10.305/167 =
- 801/189 × 299/193 × 8.650/202 × 3.061/200 × 344/174 × 334/214 × 335/185 × 10.305/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
189 = 33 × 7
CMMDC (801; 189) = 32 = 9
801/189 =
(801 : 9)/(189 : 9) =
89/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
801/189 =
(32 × 89)/(33 × 7) =
((32 × 89) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(33 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 89)/(3(3 - 2) × 7) =
(30 × 89)/(31 × 7) =
(1 × 89)/(3 × 7) =
89/21
Fracția: 299/193
299/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 193) = 1
Fracția: 8.650/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.650 = 2 × 52 × 173
202 = 2 × 101
CMMDC (8.650; 202) = 2
8.650/202 =
(8.650 : 2)/(202 : 2) =
4.325/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.650/202 =
(2 × 52 × 173)/(2 × 101) =
((2 × 52 × 173) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 173)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 52 × 173)/(1 × 101) =
4.325/101
Fracția: 3.061/200
3.061/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (3.061; 200) = 1
Fracția: 344/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (344; 174) = 2
344/174 =
(344 : 2)/(174 : 2) =
172/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/174 =
(23 × 43)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 3 × 29) =
(22 × 43)/(1 × 3 × 29) =
172/87
Fracția: 334/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
214 = 2 × 107
CMMDC (334; 214) = 2
334/214 =
(334 : 2)/(214 : 2) =
167/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/214 =
(2 × 167)/(2 × 107) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 167)/(1 × 107) =
167/107
Fracția: 335/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
185 = 5 × 37
CMMDC (335; 185) = 5
335/185 =
(335 : 5)/(185 : 5) =
67/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/185 =
(5 × 67)/(5 × 37) =
((5 × 67) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 37) =
67/37
Fracția: 10.305/167
10.305/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.305 = 32 × 5 × 229
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.305; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/189 × 299/193 × 8.650/202 × 3.061/200 × 344/174 × 334/214 × 335/185 × 10.305/167 =
- 89/21 × 299/193 × 4.325/101 × 3.061/200 × 172/87 × 167/107 × 67/37 × 10.305/167
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 167/107 × 10.305/167 = 10.305/107
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 89/21 × 299/193 × 4.325/101 × 3.061/200 × 172/87 × 167/107 × 67/37 × 10.305/167 =
- 89/21 × 299/193 × 4.325/101 × 3.061/200 × 172/87 × 10.305/107 × 67/37
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.305/107
10.305/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.305 = 32 × 5 × 229
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.305; 107) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/21 × 299/193 × 4.325/101 × 3.061/200 × 172/87 × 10.305/107 × 67/37 =
- (89 × 299 × 4.325 × 3.061 × 172 × 10.305 × 67) / (21 × 193 × 101 × 200 × 87 × 107 × 37) =
- (89 × 13 × 23 × 52 × 173 × 3.061 × 22 × 43 × 32 × 5 × 229 × 67) / (3 × 7 × 193 × 101 × 23 × 52 × 3 × 29 × 107 × 37) =
- (22 × 32 × 53 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061) / (23 × 32 × 52 × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061; 23 × 32 × 52 × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061) / (23 × 32 × 52 × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193) =
- ((22 × 32 × 53 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061) : (22 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061)/(23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193) =
- (20 × 30 × 51 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061)/(2 × 30 × 50 × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061)/(2 × 1 × 1 × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193) =
- (5 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 173 × 229 × 3.061)/(2 × 7 × 29 × 37 × 101 × 107 × 193) =
- 46.485.699.735.621.835/31.332.151.522
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.485.699.735.621.835 : 31.332.151.522 = - 1.483.642 și restul = - 3.787.218.711 ⇒
- 46.485.699.735.621.835 = - 1.483.642 × 31.332.151.522 - 3.787.218.711 ⇒
- 46.485.699.735.621.835/31.332.151.522 =
( - 1.483.642 × 31.332.151.522 - 3.787.218.711)/31.332.151.522 =
( - 1.483.642 × 31.332.151.522)/31.332.151.522 - 3.787.218.711/31.332.151.522 =
- 1.483.642 - 3.787.218.711/31.332.151.522 =
- 1.483.642 3.787.218.711/31.332.151.522
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.483.642 - 3.787.218.711/31.332.151.522 =
- 1.483.642 - 3.787.218.711 : 31.332.151.522 ≈
- 1.483.642,120873241288 ≈
- 1.483.642,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.483.642,120873241288 =
- 1.483.642,120873241288 × 100/100 =
( - 1.483.642,120873241288 × 100)/100 =
- 148.364.212,087324128829/100 =
- 148.364.212,087324128829% ≈
- 148.364.212,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/189 × - 299/193 × - 8.650/202 × 3.061/200 × 344/174 × 334/214 × - 335/185 × - 10.305/167 = - 46.485.699.735.621.835/31.332.151.522
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/189 × - 299/193 × - 8.650/202 × 3.061/200 × 344/174 × 334/214 × - 335/185 × - 10.305/167 = - 1.483.642 3.787.218.711/31.332.151.522
Ca număr zecimal:
- 801/189 × - 299/193 × - 8.650/202 × 3.061/200 × 344/174 × 334/214 × - 335/185 × - 10.305/167 ≈ - 1.483.642,12
Ca procentaj:
- 801/189 × - 299/193 × - 8.650/202 × 3.061/200 × 344/174 × 334/214 × - 335/185 × - 10.305/167 ≈ - 148.364.212,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.