- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 =
- 801/171 × 302/165 × 7.375/167 × 1.911/181 × 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
171 = 32 × 19
CMMDC (801; 171) = 32 = 9
801/171 =
(801 : 9)/(171 : 9) =
89/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
801/171 =
(32 × 89)/(32 × 19) =
((32 × 89) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 89)/(3(2 - 2) × 19) =
(30 × 89)/(30 × 19) =
(1 × 89)/(1 × 19) =
89/19
Fracția: 302/165
302/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (302; 165) = 1
Fracția: 7.375/167
7.375/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.375 = 53 × 59
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.375; 167) = 1
Fracția: 1.911/181
1.911/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.911 = 3 × 72 × 13
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.911; 181) = 1
Fracția: 281/164
281/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (281; 164) = 1
Fracția: 285/176
285/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
176 = 24 × 11
CMMDC (285; 176) = 1
Fracția: 279/179
279/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 179) = 1
Fracția: 265/174
265/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (265; 174) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/171 × 302/165 × 7.375/167 × 1.911/181 × 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 =
- 89/19 × 302/165 × 7.375/167 × 1.911/181 × 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/19 × 302/165 × 7.375/167 × 1.911/181 × 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 =
- (89 × 302 × 7.375 × 1.911 × 281 × 285 × 279 × 265) / (19 × 165 × 167 × 181 × 164 × 176 × 179 × 174) =
- (89 × 2 × 151 × 53 × 59 × 3 × 72 × 13 × 281 × 3 × 5 × 19 × 32 × 31 × 5 × 53) / (19 × 3 × 5 × 11 × 167 × 181 × 22 × 41 × 24 × 11 × 179 × 2 × 3 × 29) =
- (2 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281) / (27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281; 27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) = 2 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281) / (27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- ((2 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281) : (2 × 32 × 5 × 19)) / ((27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) : (2 × 32 × 5 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 55 : 5 × 72 × 13 × 19 : 19 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 19 : 19 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 13 × 1 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (1 × 32 × 54 × 72 × 13 × 1 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(26 × 30 × 1 × 112 × 1 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (1 × 32 × 54 × 72 × 13 × 1 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(26 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (32 × 54 × 72 × 13 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(26 × 112 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- (9 × 625 × 49 × 13 × 31 × 53 × 59 × 89 × 151 × 281)/(64 × 121 × 29 × 41 × 167 × 179 × 181) =
- 1.311.670.671.682.336.875/49.819.030.980.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.311.670.671.682.336.875 : 49.819.030.980.928 = - 26.328 și restul = - 35.224.016.464.491 ⇒
- 1.311.670.671.682.336.875 = - 26.328 × 49.819.030.980.928 - 35.224.016.464.491 ⇒
- 1.311.670.671.682.336.875/49.819.030.980.928 =
( - 26.328 × 49.819.030.980.928 - 35.224.016.464.491)/49.819.030.980.928 =
( - 26.328 × 49.819.030.980.928)/49.819.030.980.928 - 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928 =
- 26.328 - 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928 =
- 26.328 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.328 - 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928 =
- 26.328 - 35.224.016.464.491 : 49.819.030.980.928 ≈
- 26.328,707039373728 ≈
- 26.328,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.328,707039373728 =
- 26.328,707039373728 × 100/100 =
( - 26.328,707039373728 × 100)/100 =
- 2.632.870,7039373728/100 ≈
- 2.632.870,7039373728% ≈
- 2.632.870,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 = - 1.311.670.671.682.336.875/49.819.030.980.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 = - 26.328 35.224.016.464.491/49.819.030.980.928
Ca număr zecimal:
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 ≈ - 26.328,71
Ca procentaj:
- 801/171 × 302/165 × - 7.375/167 × 1.911/181 × - 281/164 × 285/176 × 279/179 × 265/174 ≈ - 2.632.870,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.