- 801/163 × 288/153 × 7.356/161 × 1.890/160 × - 271/157 × 279/164 × 273/161 × - 262/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/163 × 288/153 × 7.356/161 × 1.890/160 × - 271/157 × 279/164 × 273/161 × - 262/141 =
- 801/163 × 288/153 × 7.356/161 × 1.890/160 × 271/157 × 279/164 × 273/161 × 262/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/163
801/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 163) = 1
Fracția: 288/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
153 = 32 × 17
CMMDC (288; 153) = 32 = 9
288/153 =
(288 : 9)/(153 : 9) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/153 =
(25 × 32)/(32 × 17) =
((25 × 32) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(32 : 32 × 17) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 17) =
(25 × 30)/(30 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 17) =
32/17
Fracția: 7.356/161
7.356/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.356 = 22 × 3 × 613
161 = 7 × 23
CMMDC (7.356; 161) = 1
Fracția: 1.890/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
160 = 25 × 5
CMMDC (1.890; 160) = 2 × 5 = 10
1.890/160 =
(1.890 : 10)/(160 : 10) =
189/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.890/160 =
(2 × 33 × 5 × 7)/(25 × 5) =
((2 × 33 × 5 × 7) : (2 × 5))/((25 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7)/(25 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 33 × 1 × 7)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 33 × 1 × 7)/(24 × 1) =
189/16
Fracția: 271/157
271/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 157) = 1
Fracția: 279/164
279/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
164 = 22 × 41
CMMDC (279; 164) = 1
Fracția: 273/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
161 = 7 × 23
CMMDC (273; 161) = 7
273/161 =
(273 : 7)/(161 : 7) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/161 =
(3 × 7 × 13)/(7 × 23) =
((3 × 7 × 13) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 23) =
(3 × 1 × 13)/(1 × 23) =
39/23
Fracția: 262/141
262/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
141 = 3 × 47
CMMDC (262; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 801/163 × 288/153 × 7.356/161 × 1.890/160 × 271/157 × 279/164 × 273/161 × 262/141 =
- 801/163 × 32/17 × 7.356/161 × 189/16 × 271/157 × 279/164 × 39/23 × 262/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 801/163 × 32/17 × 7.356/161 × 189/16 × 271/157 × 279/164 × 39/23 × 262/141 =
- (801 × 32 × 7.356 × 189 × 271 × 279 × 39 × 262) / (163 × 17 × 161 × 16 × 157 × 164 × 23 × 141) =
- (32 × 89 × 25 × 22 × 3 × 613 × 33 × 7 × 271 × 32 × 31 × 3 × 13 × 2 × 131) / (163 × 17 × 7 × 23 × 24 × 157 × 22 × 41 × 23 × 3 × 47) =
- (28 × 39 × 7 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613) / (26 × 3 × 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 7 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613; 26 × 3 × 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 39 × 7 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613) / (26 × 3 × 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163) =
- ((28 × 39 × 7 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163) : (26 × 3 × 7)) =
- (28 : 26 × 39 : 3 × 7 : 7 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613)/(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163) =
- (2(8 - 6) × 3(9 - 1) × 1 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163) =
- (22 × 38 × 1 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613)/(20 × 1 × 1 × 17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163) =
- (22 × 38 × 1 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613)/(1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163) =
- (22 × 38 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613)/(17 × 232 × 41 × 47 × 157 × 163) =
- (4 × 6.561 × 13 × 31 × 89 × 131 × 271 × 613)/(17 × 529 × 41 × 47 × 157 × 163) =
- 20.484.536.557.746.924/443.479.516.001
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.484.536.557.746.924 : 443.479.516.001 = - 46.190 și restul = - 217.713.660.734 ⇒
- 20.484.536.557.746.924 = - 46.190 × 443.479.516.001 - 217.713.660.734 ⇒
- 20.484.536.557.746.924/443.479.516.001 =
( - 46.190 × 443.479.516.001 - 217.713.660.734)/443.479.516.001 =
( - 46.190 × 443.479.516.001)/443.479.516.001 - 217.713.660.734/443.479.516.001 =
- 46.190 - 217.713.660.734/443.479.516.001 =
- 46.190 217.713.660.734/443.479.516.001
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.190 - 217.713.660.734/443.479.516.001 =
- 46.190 - 217.713.660.734 : 443.479.516.001 ≈
- 46.190,490921571073 ≈
- 46.190,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.190,490921571073 =
- 46.190,490921571073 × 100/100 =
( - 46.190,490921571073 × 100)/100 =
- 4.619.049,092157107322/100 ≈
- 4.619.049,092157107322% ≈
- 4.619.049,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/163 × 288/153 × 7.356/161 × 1.890/160 × - 271/157 × 279/164 × 273/161 × - 262/141 = - 20.484.536.557.746.924/443.479.516.001
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/163 × 288/153 × 7.356/161 × 1.890/160 × - 271/157 × 279/164 × 273/161 × - 262/141 = - 46.190 217.713.660.734/443.479.516.001
Ca număr zecimal:
- 801/163 × 288/153 × 7.356/161 × 1.890/160 × - 271/157 × 279/164 × 273/161 × - 262/141 ≈ - 46.190,49
Ca procentaj:
- 801/163 × 288/153 × 7.356/161 × 1.890/160 × - 271/157 × 279/164 × 273/161 × - 262/141 ≈ - 4.619.049,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.