- 801/1.280 × - 9.044/809 × - 7.111/781 × - 10.912/827 × - 963.263/1.541 × - 1.322/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 801/1.280 × - 9.044/809 × - 7.111/781 × - 10.912/827 × - 963.263/1.541 × - 1.322/807 =
801/1.280 × 9.044/809 × 7.111/781 × 10.912/827 × 963.263/1.541 × 1.322/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 801/1.280
801/1.280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
1.280 = 28 × 5
CMMDC (801; 1.280) = 1
Fracția: 9.044/809
9.044/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.044 = 22 × 7 × 17 × 19
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.044; 809) = 1
Fracția: 7.111/781
7.111/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.111 = 13 × 547
781 = 11 × 71
CMMDC (7.111; 781) = 1
Fracția: 10.912/827
10.912/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.912 = 25 × 11 × 31
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.912; 827) = 1
Fracția: 963.263/1.541
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.263 = 7 × 23 × 31 × 193
1.541 = 23 × 67
CMMDC (963.263; 1.541) = 23
963.263/1.541 =
(963.263 : 23)/(1.541 : 23) =
41.881/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.263/1.541 =
(7 × 23 × 31 × 193)/(23 × 67) =
((7 × 23 × 31 × 193) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(7 × 23 : 23 × 31 × 193)/(23 : 23 × 67) =
(7 × 1 × 31 × 193)/(1 × 67) =
41.881/67
Fracția: 1.322/807
1.322/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
807 = 3 × 269
CMMDC (1.322; 807) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
801/1.280 × 9.044/809 × 7.111/781 × 10.912/827 × 963.263/1.541 × 1.322/807 =
801/1.280 × 9.044/809 × 7.111/781 × 10.912/827 × 41.881/67 × 1.322/807
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
801/1.280 × 9.044/809 × 7.111/781 × 10.912/827 × 41.881/67 × 1.322/807 =
(801 × 9.044 × 7.111 × 10.912 × 41.881 × 1.322) / (1.280 × 809 × 781 × 827 × 67 × 807) =
(32 × 89 × 22 × 7 × 17 × 19 × 13 × 547 × 25 × 11 × 31 × 7 × 31 × 193 × 2 × 661) / (28 × 5 × 809 × 11 × 71 × 827 × 67 × 3 × 269) =
(28 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661) / (28 × 3 × 5 × 11 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661; 28 × 3 × 5 × 11 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) = 28 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661) / (28 × 3 × 5 × 11 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) =
((28 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661) : (28 × 3 × 11)) / ((28 × 3 × 5 × 11 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) : (28 × 3 × 11)) =
(28 : 28 × 32 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661)/(28 : 28 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661)/(2(8 - 8) × 1 × 5 × 1 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) =
(20 × 31 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661)/(20 × 1 × 5 × 1 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) =
(1 × 3 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661)/(1 × 1 × 5 × 1 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) =
(3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 312 × 89 × 193 × 547 × 661)/(5 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) =
(3 × 49 × 13 × 17 × 19 × 961 × 89 × 193 × 547 × 661)/(5 × 67 × 71 × 269 × 809 × 827) =
3.684.026.101.446.255.747/4.280.647.506.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.684.026.101.446.255.747 : 4.280.647.506.095 = 860.623 și restul = 2.402.808.258.562 ⇒
3.684.026.101.446.255.747 = 860.623 × 4.280.647.506.095 + 2.402.808.258.562 ⇒
3.684.026.101.446.255.747/4.280.647.506.095 =
(860.623 × 4.280.647.506.095 + 2.402.808.258.562)/4.280.647.506.095 =
(860.623 × 4.280.647.506.095)/4.280.647.506.095 + 2.402.808.258.562/4.280.647.506.095 =
860.623 + 2.402.808.258.562/4.280.647.506.095 =
860.623 2.402.808.258.562/4.280.647.506.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
860.623 + 2.402.808.258.562/4.280.647.506.095 =
860.623 + 2.402.808.258.562 : 4.280.647.506.095 ≈
860.623,561318878777 ≈
860.623,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
860.623,561318878777 =
860.623,561318878777 × 100/100 =
(860.623,561318878777 × 100)/100 =
86.062.356,131887877728/100 ≈
86.062.356,131887877728% ≈
86.062.356,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 801/1.280 × - 9.044/809 × - 7.111/781 × - 10.912/827 × - 963.263/1.541 × - 1.322/807 = 3.684.026.101.446.255.747/4.280.647.506.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 801/1.280 × - 9.044/809 × - 7.111/781 × - 10.912/827 × - 963.263/1.541 × - 1.322/807 = 860.623 2.402.808.258.562/4.280.647.506.095
Ca număr zecimal:
- 801/1.280 × - 9.044/809 × - 7.111/781 × - 10.912/827 × - 963.263/1.541 × - 1.322/807 ≈ 860.623,56
Ca procentaj:
- 801/1.280 × - 9.044/809 × - 7.111/781 × - 10.912/827 × - 963.263/1.541 × - 1.322/807 ≈ 86.062.356,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.