- 800/467 × 857/433 × - 821/463 × 100.694/480 × - 815/470 × - 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × - 10.704/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/467 × 857/433 × - 821/463 × 100.694/480 × - 815/470 × - 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × - 10.704/454 =
- 800/467 × 857/433 × 821/463 × 100.694/480 × 815/470 × 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × 10.704/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/467
800/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 467) = 1
Fracția: 857/433
857/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (857; 433) = 1
Fracția: 821/463
821/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (821; 463) = 1
Fracția: 100.694/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (100.694; 480) = 2
100.694/480 =
(100.694 : 2)/(480 : 2) =
50.347/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.694/480 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(24 × 3 × 5) =
50.347/240
Fracția: 815/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (815; 470) = 5
815/470 =
(815 : 5)/(470 : 5) =
163/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/470 =
(5 × 163)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 163) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 47) =
163/94
Fracția: 100.694/447
100.694/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
447 = 3 × 149
CMMDC (100.694; 447) = 1
Fracția: 1.677/452
1.677/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.677 = 3 × 13 × 43
452 = 22 × 113
CMMDC (1.677; 452) = 1
Fracția: 10.729/442
10.729/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.729; 442) = 1
Fracția: 10.710/479
10.710/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.710; 479) = 1
Fracția: 10.704/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
454 = 2 × 227
CMMDC (10.704; 454) = 2
10.704/454 =
(10.704 : 2)/(454 : 2) =
5.352/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.704/454 =
(24 × 3 × 223)/(2 × 227) =
((24 × 3 × 223) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 223)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 3 × 223)/(1 × 227) =
(23 × 3 × 223)/(1 × 227) =
5.352/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/467 × 857/433 × 821/463 × 100.694/480 × 815/470 × 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × 10.704/454 =
- 800/467 × 857/433 × 821/463 × 50.347/240 × 163/94 × 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × 5.352/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/467 × 857/433 × 821/463 × 50.347/240 × 163/94 × 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × 5.352/227 =
- (800 × 857 × 821 × 50.347 × 163 × 100.694 × 1.677 × 10.729 × 10.710 × 5.352) / (467 × 433 × 463 × 240 × 94 × 447 × 452 × 442 × 479 × 227) =
- (25 × 52 × 857 × 821 × 11 × 23 × 199 × 163 × 2 × 11 × 23 × 199 × 3 × 13 × 43 × 10.729 × 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 3 × 223) / (467 × 433 × 463 × 24 × 3 × 5 × 2 × 47 × 3 × 149 × 22 × 113 × 2 × 13 × 17 × 479 × 227) =
- (210 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729) / (28 × 32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729; 28 × 32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) = 28 × 32 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729) / (28 × 32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) =
- ((210 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729) : (28 × 32 × 5 × 13 × 17)) / ((28 × 32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) : (28 × 32 × 5 × 13 × 17)) =
- (210 : 28 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729)/(28 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) =
- (2(10 - 8) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 1 × 1 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 1 × 1 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 1 × 1 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 232 × 43 × 163 × 1992 × 223 × 821 × 857 × 10.729)/(47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) =
- (4 × 9 × 25 × 7 × 121 × 529 × 43 × 163 × 39.601 × 223 × 821 × 857 × 10.729)/(47 × 113 × 149 × 227 × 433 × 463 × 467 × 479) =
- 188.422.122.652.057.135.062.249.959.700/8.055.819.158.595.197.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 188.422.122.652.057.135.062.249.959.700 : 8.055.819.158.595.197.491 = - 23.389.567.087 și restul = - 1.354.870.670.491.380.983 ⇒
- 188.422.122.652.057.135.062.249.959.700 = - 23.389.567.087 × 8.055.819.158.595.197.491 - 1.354.870.670.491.380.983 ⇒
- 188.422.122.652.057.135.062.249.959.700/8.055.819.158.595.197.491 =
( - 23.389.567.087 × 8.055.819.158.595.197.491 - 1.354.870.670.491.380.983)/8.055.819.158.595.197.491 =
( - 23.389.567.087 × 8.055.819.158.595.197.491)/8.055.819.158.595.197.491 - 1.354.870.670.491.380.983/8.055.819.158.595.197.491 =
- 23.389.567.087 - 1.354.870.670.491.380.983/8.055.819.158.595.197.491 =
- 23.389.567.087 1.354.870.670.491.380.983/8.055.819.158.595.197.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.389.567.087 - 1.354.870.670.491.380.983/8.055.819.158.595.197.491 =
- 23.389.567.087 - 1.354.870.670.491.380.983 : 8.055.819.158.595.197.491 ≈
- 23.389.567.087,168185338302 ≈
- 23.389.567.087,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.389.567.087,168185338302 =
- 23.389.567.087,168185338302 × 100/100 =
( - 23.389.567.087,168185338302 × 100)/100 =
- 2.338.956.708.716,818533830241/100 ≈
- 2.338.956.708.716,818533830241% ≈
- 2.338.956.708.716,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/467 × 857/433 × - 821/463 × 100.694/480 × - 815/470 × - 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × - 10.704/454 = - 188.422.122.652.057.135.062.249.959.700/8.055.819.158.595.197.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/467 × 857/433 × - 821/463 × 100.694/480 × - 815/470 × - 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × - 10.704/454 = - 23.389.567.087 1.354.870.670.491.380.983/8.055.819.158.595.197.491
Ca număr zecimal:
- 800/467 × 857/433 × - 821/463 × 100.694/480 × - 815/470 × - 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × - 10.704/454 ≈ - 23.389.567.087,17
Ca procentaj:
- 800/467 × 857/433 × - 821/463 × 100.694/480 × - 815/470 × - 100.694/447 × 1.677/452 × 10.729/442 × 10.710/479 × - 10.704/454 ≈ - 2.338.956.708.716,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.