- 800/456 × 865/438 × - 808/458 × 100.693/475 × 826/483 × 100.715/454 × - 1.684/466 × 10.718/438 × - 10.720/478 × 10.708/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/456 × 865/438 × - 808/458 × 100.693/475 × 826/483 × 100.715/454 × - 1.684/466 × 10.718/438 × - 10.720/478 × 10.708/449 =
800/456 × 865/438 × 808/458 × 100.693/475 × 826/483 × 100.715/454 × 1.684/466 × 10.718/438 × 10.720/478 × 10.708/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (800; 456) = 23 = 8
800/456 =
(800 : 8)/(456 : 8) =
100/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/456 =
(25 × 52)/(23 × 3 × 19) =
((25 × 52) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(25 : 23 × 52)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(5 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(22 × 52)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 52)/(1 × 3 × 19) =
100/57
Fracția: 865/438
865/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (865; 438) = 1
Fracția: 808/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
458 = 2 × 229
CMMDC (808; 458) = 2
808/458 =
(808 : 2)/(458 : 2) =
404/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/458 =
(23 × 101)/(2 × 229) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 229) =
(22 × 101)/(1 × 229) =
404/229
Fracția: 100.693/475
100.693/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (100.693; 475) = 1
Fracția: 826/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (826; 483) = 7
826/483 =
(826 : 7)/(483 : 7) =
118/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/483 =
(2 × 7 × 59)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 1 × 59)/(3 × 1 × 23) =
118/69
Fracția: 100.715/454
100.715/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.715 = 5 × 20.143
454 = 2 × 227
CMMDC (100.715; 454) = 1
Fracția: 1.684/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
466 = 2 × 233
CMMDC (1.684; 466) = 2
1.684/466 =
(1.684 : 2)/(466 : 2) =
842/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.684/466 =
(22 × 421)/(2 × 233) =
((22 × 421) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 421)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 421)/(1 × 233) =
(21 × 421)/(1 × 233) =
(2 × 421)/(1 × 233) =
842/233
Fracția: 10.718/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.718; 438) = 2
10.718/438 =
(10.718 : 2)/(438 : 2) =
5.359/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/438 =
(2 × 23 × 233)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 23 × 233)/(1 × 3 × 73) =
5.359/219
Fracția: 10.720/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
478 = 2 × 239
CMMDC (10.720; 478) = 2
10.720/478 =
(10.720 : 2)/(478 : 2) =
5.360/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/478 =
(25 × 5 × 67)/(2 × 239) =
((25 × 5 × 67) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 239) =
(2(5 - 1) × 5 × 67)/(1 × 239) =
(24 × 5 × 67)/(1 × 239) =
5.360/239
Fracția: 10.708/449
10.708/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.708; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/456 × 865/438 × 808/458 × 100.693/475 × 826/483 × 100.715/454 × 1.684/466 × 10.718/438 × 10.720/478 × 10.708/449 =
100/57 × 865/438 × 404/229 × 100.693/475 × 118/69 × 100.715/454 × 842/233 × 5.359/219 × 5.360/239 × 10.708/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
100/57 × 865/438 × 404/229 × 100.693/475 × 118/69 × 100.715/454 × 842/233 × 5.359/219 × 5.360/239 × 10.708/449 =
(100 × 865 × 404 × 100.693 × 118 × 100.715 × 842 × 5.359 × 5.360 × 10.708) / (57 × 438 × 229 × 475 × 69 × 454 × 233 × 219 × 239 × 449) =
(22 × 52 × 5 × 173 × 22 × 101 × 100.693 × 2 × 59 × 5 × 20.143 × 2 × 421 × 23 × 233 × 24 × 5 × 67 × 22 × 2.677) / (3 × 19 × 2 × 3 × 73 × 229 × 52 × 19 × 3 × 23 × 2 × 227 × 233 × 3 × 73 × 239 × 449) =
(212 × 55 × 23 × 59 × 67 × 101 × 173 × 233 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693) / (22 × 34 × 52 × 192 × 23 × 732 × 227 × 229 × 233 × 239 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 55 × 23 × 59 × 67 × 101 × 173 × 233 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693; 22 × 34 × 52 × 192 × 23 × 732 × 227 × 229 × 233 × 239 × 449) = 22 × 52 × 23 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 55 × 23 × 59 × 67 × 101 × 173 × 233 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693) / (22 × 34 × 52 × 192 × 23 × 732 × 227 × 229 × 233 × 239 × 449) =
((212 × 55 × 23 × 59 × 67 × 101 × 173 × 233 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693) : (22 × 52 × 23 × 233)) / ((22 × 34 × 52 × 192 × 23 × 732 × 227 × 229 × 233 × 239 × 449) : (22 × 52 × 23 × 233)) =
(212 : 22 × 55 : 52 × 23 : 23 × 59 × 67 × 101 × 173 × 233 : 233 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693)/(22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 192 × 23 : 23 × 732 × 227 × 229 × 233 : 233 × 239 × 449) =
(2(12 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 59 × 67 × 101 × 173 × 1 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693)/(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 192 × 1 × 732 × 227 × 229 × 1 × 239 × 449) =
(210 × 53 × 1 × 59 × 67 × 101 × 173 × 1 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693)/(20 × 34 × 50 × 192 × 1 × 732 × 227 × 229 × 1 × 239 × 449) =
(210 × 53 × 1 × 59 × 67 × 101 × 173 × 1 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693)/(1 × 34 × 1 × 192 × 1 × 732 × 227 × 229 × 1 × 239 × 449) =
(210 × 53 × 59 × 67 × 101 × 173 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693)/(34 × 192 × 732 × 227 × 229 × 239 × 449) =
(1.024 × 125 × 59 × 67 × 101 × 173 × 421 × 2.677 × 20.143 × 100.693)/(81 × 361 × 5.329 × 227 × 229 × 239 × 449) =
20.209.620.618.373.057.618.973.056.000/869.247.644.520.714.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.209.620.618.373.057.618.973.056.000 : 869.247.644.520.714.057 = 23.249.554.653 și restul = 97.200.160.166.198.779 ⇒
20.209.620.618.373.057.618.973.056.000 = 23.249.554.653 × 869.247.644.520.714.057 + 97.200.160.166.198.779 ⇒
20.209.620.618.373.057.618.973.056.000/869.247.644.520.714.057 =
(23.249.554.653 × 869.247.644.520.714.057 + 97.200.160.166.198.779)/869.247.644.520.714.057 =
(23.249.554.653 × 869.247.644.520.714.057)/869.247.644.520.714.057 + 97.200.160.166.198.779/869.247.644.520.714.057 =
23.249.554.653 + 97.200.160.166.198.779/869.247.644.520.714.057 =
23.249.554.653 97.200.160.166.198.779/869.247.644.520.714.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.249.554.653 + 97.200.160.166.198.779/869.247.644.520.714.057 =
23.249.554.653 + 97.200.160.166.198.779 : 869.247.644.520.714.057 ≈
23.249.554.653,111821022213 ≈
23.249.554.653,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.249.554.653,111821022213 =
23.249.554.653,111821022213 × 100/100 =
(23.249.554.653,111821022213 × 100)/100 =
2.324.955.465.311,18210222126/100 ≈
2.324.955.465.311,18210222126% ≈
2.324.955.465.311,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/456 × 865/438 × - 808/458 × 100.693/475 × 826/483 × 100.715/454 × - 1.684/466 × 10.718/438 × - 10.720/478 × 10.708/449 = 20.209.620.618.373.057.618.973.056.000/869.247.644.520.714.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/456 × 865/438 × - 808/458 × 100.693/475 × 826/483 × 100.715/454 × - 1.684/466 × 10.718/438 × - 10.720/478 × 10.708/449 = 23.249.554.653 97.200.160.166.198.779/869.247.644.520.714.057
Ca număr zecimal:
- 800/456 × 865/438 × - 808/458 × 100.693/475 × 826/483 × 100.715/454 × - 1.684/466 × 10.718/438 × - 10.720/478 × 10.708/449 ≈ 23.249.554.653,11
Ca procentaj:
- 800/456 × 865/438 × - 808/458 × 100.693/475 × 826/483 × 100.715/454 × - 1.684/466 × 10.718/438 × - 10.720/478 × 10.708/449 ≈ 2.324.955.465.311,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.