- 800/391 × 720/350 × 679/347 × - 100.604/363 × - 692/366 × - 100.587/423 × - 1.605/378 × 10.603/398 × 10.583/394 × - 10.569/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/391 × 720/350 × 679/347 × - 100.604/363 × - 692/366 × - 100.587/423 × - 1.605/378 × 10.603/398 × 10.583/394 × - 10.569/394 =
800/391 × 720/350 × 679/347 × 100.604/363 × 692/366 × 100.587/423 × 1.605/378 × 10.603/398 × 10.583/394 × 10.569/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/391
800/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
391 = 17 × 23
CMMDC (800; 391) = 1
Fracția: 720/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (720; 350) = 2 × 5 = 10
720/350 =
(720 : 10)/(350 : 10) =
72/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/350 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 52 × 7) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 32 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 51 × 7) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 5 × 7) =
72/35
Fracția: 679/347
679/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 347) = 1
Fracția: 100.604/363
100.604/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.604 = 22 × 7 × 3.593
363 = 3 × 112
CMMDC (100.604; 363) = 1
Fracția: 692/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (692; 366) = 2
692/366 =
(692 : 2)/(366 : 2) =
346/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/366 =
(22 × 173)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 173)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 173)/(1 × 3 × 61) =
346/183
Fracția: 100.587/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.587 = 3 × 33.529
423 = 32 × 47
CMMDC (100.587; 423) = 3
100.587/423 =
(100.587 : 3)/(423 : 3) =
33.529/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.587/423 =
(3 × 33.529)/(32 × 47) =
((3 × 33.529) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 33.529)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 33.529)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 33.529)/(31 × 47) =
(1 × 33.529)/(3 × 47) =
33.529/141
Fracția: 1.605/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.605 = 3 × 5 × 107
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.605; 378) = 3
1.605/378 =
(1.605 : 3)/(378 : 3) =
535/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.605/378 =
(3 × 5 × 107)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 5 × 107) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 107)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 107)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 107)/(2 × 32 × 7) =
535/126
Fracția: 10.603/398
10.603/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
398 = 2 × 199
CMMDC (10.603; 398) = 1
Fracția: 10.583/394
10.583/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
394 = 2 × 197
CMMDC (10.583; 394) = 1
Fracția: 10.569/394
10.569/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
394 = 2 × 197
CMMDC (10.569; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/391 × 720/350 × 679/347 × 100.604/363 × 692/366 × 100.587/423 × 1.605/378 × 10.603/398 × 10.583/394 × 10.569/394 =
800/391 × 72/35 × 679/347 × 100.604/363 × 346/183 × 33.529/141 × 535/126 × 10.603/398 × 10.583/394 × 10.569/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
800/391 × 72/35 × 679/347 × 100.604/363 × 346/183 × 33.529/141 × 535/126 × 10.603/398 × 10.583/394 × 10.569/394 =
(800 × 72 × 679 × 100.604 × 346 × 33.529 × 535 × 10.603 × 10.583 × 10.569) / (391 × 35 × 347 × 363 × 183 × 141 × 126 × 398 × 394 × 394) =
(25 × 52 × 23 × 32 × 7 × 97 × 22 × 7 × 3.593 × 2 × 173 × 33.529 × 5 × 107 × 23 × 461 × 19 × 557 × 3 × 13 × 271) / (17 × 23 × 5 × 7 × 347 × 3 × 112 × 3 × 61 × 3 × 47 × 2 × 32 × 7 × 2 × 199 × 2 × 197 × 2 × 197) =
(211 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529) / (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529; 24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347) = 24 × 33 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529) / (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347) =
((211 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529) : (24 × 33 × 5 × 72 × 23)) / ((24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347) : (24 × 33 × 5 × 72 × 23)) =
(211 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 23 : 23 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529)/(24 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 23 : 23 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347) =
(2(11 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 1 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529)/(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 1 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347) =
(27 × 30 × 52 × 70 × 13 × 19 × 1 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529)/(20 × 32 × 1 × 70 × 112 × 17 × 1 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347) =
(27 × 1 × 52 × 1 × 13 × 19 × 1 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529)/(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347) =
(27 × 52 × 13 × 19 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529)/(32 × 112 × 17 × 47 × 61 × 1972 × 199 × 347) =
(128 × 25 × 13 × 19 × 97 × 107 × 173 × 271 × 461 × 557 × 3.593 × 33.529)/(9 × 121 × 17 × 47 × 61 × 38.809 × 199 × 347) =
11.897.392.136.814.132.811.983.203.200/142.239.264.385.495.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.897.392.136.814.132.811.983.203.200 : 142.239.264.385.495.167 = 83.643.515.650 și restul = 141.480.178.019.339.650 ⇒
11.897.392.136.814.132.811.983.203.200 = 83.643.515.650 × 142.239.264.385.495.167 + 141.480.178.019.339.650 ⇒
11.897.392.136.814.132.811.983.203.200/142.239.264.385.495.167 =
(83.643.515.650 × 142.239.264.385.495.167 + 141.480.178.019.339.650)/142.239.264.385.495.167 =
(83.643.515.650 × 142.239.264.385.495.167)/142.239.264.385.495.167 + 141.480.178.019.339.650/142.239.264.385.495.167 =
83.643.515.650 + 141.480.178.019.339.650/142.239.264.385.495.167 =
83.643.515.650 141.480.178.019.339.650/142.239.264.385.495.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
83.643.515.650 + 141.480.178.019.339.650/142.239.264.385.495.167 =
83.643.515.650 + 141.480.178.019.339.650 : 142.239.264.385.495.167 ≈
83.643.515.650,994663313471 ≈
83.643.515.650,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
83.643.515.650,994663313471 =
83.643.515.650,994663313471 × 100/100 =
(83.643.515.650,994663313471 × 100)/100 =
8.364.351.565.099,46633134709/100 ≈
8.364.351.565.099,46633134709% ≈
8.364.351.565.099,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/391 × 720/350 × 679/347 × - 100.604/363 × - 692/366 × - 100.587/423 × - 1.605/378 × 10.603/398 × 10.583/394 × - 10.569/394 = 11.897.392.136.814.132.811.983.203.200/142.239.264.385.495.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/391 × 720/350 × 679/347 × - 100.604/363 × - 692/366 × - 100.587/423 × - 1.605/378 × 10.603/398 × 10.583/394 × - 10.569/394 = 83.643.515.650 141.480.178.019.339.650/142.239.264.385.495.167
Ca număr zecimal:
- 800/391 × 720/350 × 679/347 × - 100.604/363 × - 692/366 × - 100.587/423 × - 1.605/378 × 10.603/398 × 10.583/394 × - 10.569/394 ≈ 83.643.515.650,99
Ca procentaj:
- 800/391 × 720/350 × 679/347 × - 100.604/363 × - 692/366 × - 100.587/423 × - 1.605/378 × 10.603/398 × 10.583/394 × - 10.569/394 ≈ 8.364.351.565.099,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.