- 800/367 × 955/943 × - 394/616 × 605/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/367 × 955/943 × - 394/616 × 605/318 =
800/367 × 955/943 × 394/616 × 605/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/367
800/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 367) = 1
Fracția: 955/943
955/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
943 = 23 × 41
CMMDC (955; 943) = 1
Fracția: 394/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (394; 616) = 2
394/616 =
(394 : 2)/(616 : 2) =
197/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/616 =
(2 × 197)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 197) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 197)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 197)/(22 × 7 × 11) =
197/308
Fracția: 605/318
605/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (605; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/367 × 955/943 × 394/616 × 605/318 =
800/367 × 955/943 × 197/308 × 605/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
800/367 × 955/943 × 197/308 × 605/318 =
(800 × 955 × 197 × 605) / (367 × 943 × 308 × 318) =
(25 × 52 × 5 × 191 × 197 × 5 × 112) / (367 × 23 × 41 × 22 × 7 × 11 × 2 × 3 × 53) =
(25 × 54 × 112 × 191 × 197) / (23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 53 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 112 × 191 × 197; 23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 53 × 367) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 112 × 191 × 197) / (23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 53 × 367) =
((25 × 54 × 112 × 191 × 197) : (23 × 11)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 53 × 367) : (23 × 11)) =
(25 : 23 × 54 × 112 : 11 × 191 × 197)/(23 : 23 × 3 × 7 × 11 : 11 × 23 × 41 × 53 × 367) =
(2(5 - 3) × 54 × 11(2 - 1) × 191 × 197)/(2(3 - 3) × 3 × 7 × 1 × 23 × 41 × 53 × 367) =
(22 × 54 × 111 × 191 × 197)/(20 × 3 × 7 × 1 × 23 × 41 × 53 × 367) =
(22 × 54 × 11 × 191 × 197)/(1 × 3 × 7 × 1 × 23 × 41 × 53 × 367) =
(22 × 54 × 11 × 191 × 197)/(3 × 7 × 23 × 41 × 53 × 367) =
(4 × 625 × 11 × 191 × 197)/(3 × 7 × 23 × 41 × 53 × 367) =
1.034.742.500/385.188.153
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.034.742.500 : 385.188.153 = 2 și restul = 264.366.194 ⇒
1.034.742.500 = 2 × 385.188.153 + 264.366.194 ⇒
1.034.742.500/385.188.153 =
(2 × 385.188.153 + 264.366.194)/385.188.153 =
(2 × 385.188.153)/385.188.153 + 264.366.194/385.188.153 =
2 + 264.366.194/385.188.153 =
2 264.366.194/385.188.153
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 264.366.194/385.188.153 =
2 + 264.366.194 : 385.188.153 ≈
2,686330023239 ≈
2,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,686330023239 =
2,686330023239 × 100/100 =
(2,686330023239 × 100)/100 =
268,633002323932/100 ≈
268,633002323932% ≈
268,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/367 × 955/943 × - 394/616 × 605/318 = 1.034.742.500/385.188.153
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/367 × 955/943 × - 394/616 × 605/318 = 2 264.366.194/385.188.153
Ca număr zecimal:
- 800/367 × 955/943 × - 394/616 × 605/318 ≈ 2,69
Ca procentaj:
- 800/367 × 955/943 × - 394/616 × 605/318 ≈ 268,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.