- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 =
800/350 × 953/940 × 418/634 × 590/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (800; 350) = 2 × 52 = 50
800/350 =
(800 : 50)/(350 : 50) =
16/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/350 =
(25 × 52)/(2 × 52 × 7) =
((25 × 52) : (2 × 52))/((2 × 52 × 7) : (2 × 52)) =
(25 : 2 × 52 : 52)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(24 × 50)/(1 × 50 × 7) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 7) =
16/7
Fracția: 953/940
953/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (953; 940) = 1
Fracția: 418/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
634 = 2 × 317
CMMDC (418; 634) = 2
418/634 =
(418 : 2)/(634 : 2) =
209/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/634 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 317) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 317) =
209/317
Fracția: 590/331
590/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/350 × 953/940 × 418/634 × 590/331 =
16/7 × 953/940 × 209/317 × 590/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
16/7 × 953/940 × 209/317 × 590/331 =
(16 × 953 × 209 × 590) / (7 × 940 × 317 × 331) =
(24 × 953 × 11 × 19 × 2 × 5 × 59) / (7 × 22 × 5 × 47 × 317 × 331) =
(25 × 5 × 11 × 19 × 59 × 953) / (22 × 5 × 7 × 47 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 11 × 19 × 59 × 953; 22 × 5 × 7 × 47 × 317 × 331) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 11 × 19 × 59 × 953) / (22 × 5 × 7 × 47 × 317 × 331) =
((25 × 5 × 11 × 19 × 59 × 953) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 7 × 47 × 317 × 331) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5 × 11 × 19 × 59 × 953)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 47 × 317 × 331) =
(2(5 - 2) × 1 × 11 × 19 × 59 × 953)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 47 × 317 × 331) =
(23 × 1 × 11 × 19 × 59 × 953)/(20 × 1 × 7 × 47 × 317 × 331) =
(23 × 1 × 11 × 19 × 59 × 953)/(1 × 1 × 7 × 47 × 317 × 331) =
(23 × 11 × 19 × 59 × 953)/(7 × 47 × 317 × 331) =
(8 × 11 × 19 × 59 × 953)/(7 × 47 × 317 × 331) =
94.011.544/34.520.983
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.011.544 : 34.520.983 = 2 și restul = 24.969.578 ⇒
94.011.544 = 2 × 34.520.983 + 24.969.578 ⇒
94.011.544/34.520.983 =
(2 × 34.520.983 + 24.969.578)/34.520.983 =
(2 × 34.520.983)/34.520.983 + 24.969.578/34.520.983 =
2 + 24.969.578/34.520.983 =
2 24.969.578/34.520.983
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 24.969.578/34.520.983 =
2 + 24.969.578 : 34.520.983 ≈
2,723315961194 ≈
2,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,723315961194 =
2,723315961194 × 100/100 =
(2,723315961194 × 100)/100 =
272,33159611938/100 ≈
272,33159611938% ≈
272,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 = 94.011.544/34.520.983
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 = 2 24.969.578/34.520.983
Ca număr zecimal:
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 ≈ 2,72
Ca procentaj:
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 ≈ 272,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.