- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 =
- 800/345 × 957/935 × 422/622 × 589/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (800; 345) = 5
800/345 =
(800 : 5)/(345 : 5) =
160/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/345 =
(25 × 52)/(3 × 5 × 23) =
((25 × 52) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(25 × 5(2 - 1))/(3 × 1 × 23) =
(25 × 51)/(3 × 1 × 23) =
(25 × 5)/(3 × 1 × 23) =
160/69
Fracția: 957/935
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (957; 935) = 11
957/935 =
(957 : 11)/(935 : 11) =
87/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
957/935 =
(3 × 11 × 29)/(5 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 29) : 11)/((5 × 11 × 17) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 29)/(5 × 11 : 11 × 17) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 1 × 17) =
87/85
Fracția: 422/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
622 = 2 × 311
CMMDC (422; 622) = 2
422/622 =
(422 : 2)/(622 : 2) =
211/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/622 =
(2 × 211)/(2 × 311) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 211)/(1 × 311) =
211/311
Fracția: 589/337
589/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (589; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/345 × 957/935 × 422/622 × 589/337 =
- 160/69 × 87/85 × 211/311 × 589/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 160/69 × 87/85 × 211/311 × 589/337 =
- (160 × 87 × 211 × 589) / (69 × 85 × 311 × 337) =
- (25 × 5 × 3 × 29 × 211 × 19 × 31) / (3 × 23 × 5 × 17 × 311 × 337) =
- (25 × 3 × 5 × 19 × 29 × 31 × 211) / (3 × 5 × 17 × 23 × 311 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 19 × 29 × 31 × 211; 3 × 5 × 17 × 23 × 311 × 337) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 19 × 29 × 31 × 211) / (3 × 5 × 17 × 23 × 311 × 337) =
- ((25 × 3 × 5 × 19 × 29 × 31 × 211) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 17 × 23 × 311 × 337) : (3 × 5)) =
- (25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 29 × 31 × 211)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 311 × 337) =
- (25 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 211)/(1 × 1 × 17 × 23 × 311 × 337) =
- (25 × 19 × 29 × 31 × 211)/(17 × 23 × 311 × 337) =
- (32 × 19 × 29 × 31 × 211)/(17 × 23 × 311 × 337) =
- 115.330.912/40.979.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 115.330.912 : 40.979.537 = - 2 și restul = - 33.371.838 ⇒
- 115.330.912 = - 2 × 40.979.537 - 33.371.838 ⇒
- 115.330.912/40.979.537 =
( - 2 × 40.979.537 - 33.371.838)/40.979.537 =
( - 2 × 40.979.537)/40.979.537 - 33.371.838/40.979.537 =
- 2 - 33.371.838/40.979.537 =
- 2 33.371.838/40.979.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 33.371.838/40.979.537 =
- 2 - 33.371.838 : 40.979.537 ≈
- 2,814353710243 ≈
- 2,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,814353710243 =
- 2,814353710243 × 100/100 =
( - 2,814353710243 × 100)/100 =
- 281,435371024324/100 ≈
- 281,435371024324% ≈
- 281,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 = - 115.330.912/40.979.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 = - 2 33.371.838/40.979.537
Ca număr zecimal:
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 ≈ - 2,81
Ca procentaj:
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 ≈ - 281,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.