- 800/209 × 333/209 × - 2.346/208 × 10.203/211 × 328/182 × 343/190 × - 360/212 × 10.272/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/209 × 333/209 × - 2.346/208 × 10.203/211 × 328/182 × 343/190 × - 360/212 × 10.272/190 =
- 800/209 × 333/209 × 2.346/208 × 10.203/211 × 328/182 × 343/190 × 360/212 × 10.272/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/209
800/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
209 = 11 × 19
CMMDC (800; 209) = 1
Fracția: 333/209
333/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
209 = 11 × 19
CMMDC (333; 209) = 1
Fracția: 2.346/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
208 = 24 × 13
CMMDC (2.346; 208) = 2
2.346/208 =
(2.346 : 2)/(208 : 2) =
1.173/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.346/208 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(24 × 13) =
((2 × 3 × 17 × 23) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 23)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(23 × 13) =
1.173/104
Fracția: 10.203/211
10.203/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.203; 211) = 1
Fracția: 328/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (328; 182) = 2
328/182 =
(328 : 2)/(182 : 2) =
164/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/182 =
(23 × 41)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 41)/(1 × 7 × 13) =
164/91
Fracția: 343/190
343/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (343; 190) = 1
Fracția: 360/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
212 = 22 × 53
CMMDC (360; 212) = 22 = 4
360/212 =
(360 : 4)/(212 : 4) =
90/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/212 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 53) =
((23 × 32 × 5) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 32 × 5)/(20 × 53) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 53) =
90/53
Fracția: 10.272/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.272; 190) = 2
10.272/190 =
(10.272 : 2)/(190 : 2) =
5.136/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/190 =
(25 × 3 × 107)/(2 × 5 × 19) =
((25 × 3 × 107) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(5 - 1) × 3 × 107)/(1 × 5 × 19) =
(24 × 3 × 107)/(1 × 5 × 19) =
5.136/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/209 × 333/209 × 2.346/208 × 10.203/211 × 328/182 × 343/190 × 360/212 × 10.272/190 =
- 800/209 × 333/209 × 1.173/104 × 10.203/211 × 164/91 × 343/190 × 90/53 × 5.136/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/209 × 333/209 × 1.173/104 × 10.203/211 × 164/91 × 343/190 × 90/53 × 5.136/95 =
- (800 × 333 × 1.173 × 10.203 × 164 × 343 × 90 × 5.136) / (209 × 209 × 104 × 211 × 91 × 190 × 53 × 95) =
- (25 × 52 × 32 × 37 × 3 × 17 × 23 × 3 × 19 × 179 × 22 × 41 × 73 × 2 × 32 × 5 × 24 × 3 × 107) / (11 × 19 × 11 × 19 × 23 × 13 × 211 × 7 × 13 × 2 × 5 × 19 × 53 × 5 × 19) =
- (212 × 37 × 53 × 73 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179) / (24 × 52 × 7 × 112 × 132 × 194 × 53 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 53 × 73 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179; 24 × 52 × 7 × 112 × 132 × 194 × 53 × 211) = 24 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 53 × 73 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179) / (24 × 52 × 7 × 112 × 132 × 194 × 53 × 211) =
- ((212 × 37 × 53 × 73 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179) : (24 × 52 × 7 × 19)) / ((24 × 52 × 7 × 112 × 132 × 194 × 53 × 211) : (24 × 52 × 7 × 19)) =
- (212 : 24 × 37 × 53 : 52 × 73 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179)/(24 : 24 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 × 194 : 19 × 53 × 211) =
- (2(12 - 4) × 37 × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 1 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179)/(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 132 × 19(4 - 1) × 53 × 211) =
- (28 × 37 × 51 × 72 × 17 × 1 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179)/(20 × 50 × 1 × 112 × 132 × 193 × 53 × 211) =
- (28 × 37 × 5 × 72 × 17 × 1 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179)/(1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 193 × 53 × 211) =
- (28 × 37 × 5 × 72 × 17 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179)/(112 × 132 × 193 × 53 × 211) =
- (256 × 2.187 × 5 × 49 × 17 × 23 × 37 × 41 × 107 × 179)/(121 × 169 × 6.859 × 53 × 211) =
- 1.558.310.437.489.962.240/1.568.524.124.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.558.310.437.489.962.240 : 1.568.524.124.453 = - 993.488 și restul = - 542.135.400.176 ⇒
- 1.558.310.437.489.962.240 = - 993.488 × 1.568.524.124.453 - 542.135.400.176 ⇒
- 1.558.310.437.489.962.240/1.568.524.124.453 =
( - 993.488 × 1.568.524.124.453 - 542.135.400.176)/1.568.524.124.453 =
( - 993.488 × 1.568.524.124.453)/1.568.524.124.453 - 542.135.400.176/1.568.524.124.453 =
- 993.488 - 542.135.400.176/1.568.524.124.453 =
- 993.488 542.135.400.176/1.568.524.124.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 993.488 - 542.135.400.176/1.568.524.124.453 =
- 993.488 - 542.135.400.176 : 1.568.524.124.453 ≈
- 993.488,345634084758 ≈
- 993.488,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 993.488,345634084758 =
- 993.488,345634084758 × 100/100 =
( - 993.488,345634084758 × 100)/100 =
- 99.348.834,56340847579/100 =
- 99.348.834,56340847579% ≈
- 99.348.834,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/209 × 333/209 × - 2.346/208 × 10.203/211 × 328/182 × 343/190 × - 360/212 × 10.272/190 = - 1.558.310.437.489.962.240/1.568.524.124.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/209 × 333/209 × - 2.346/208 × 10.203/211 × 328/182 × 343/190 × - 360/212 × 10.272/190 = - 993.488 542.135.400.176/1.568.524.124.453
Ca număr zecimal:
- 800/209 × 333/209 × - 2.346/208 × 10.203/211 × 328/182 × 343/190 × - 360/212 × 10.272/190 ≈ - 993.488,35
Ca procentaj:
- 800/209 × 333/209 × - 2.346/208 × 10.203/211 × 328/182 × 343/190 × - 360/212 × 10.272/190 ≈ - 99.348.834,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.