- 800/207 × - 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × - 362/197 × - 352/224 × - 10.289/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/207 × - 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × - 362/197 × - 352/224 × - 10.289/195 =
- 800/207 × 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × 362/197 × 352/224 × 10.289/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/207
800/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
207 = 32 × 23
CMMDC (800; 207) = 1
Fracția: 341/200
341/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
200 = 23 × 52
CMMDC (341; 200) = 1
Fracția: 2.369/210
2.369/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.369 = 23 × 103
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.369; 210) = 1
Fracția: 10.187/211
10.187/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.187; 211) = 1
Fracția: 329/185
329/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
185 = 5 × 37
CMMDC (329; 185) = 1
Fracția: 362/197
362/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 197) = 1
Fracția: 352/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
224 = 25 × 7
CMMDC (352; 224) = 25 = 32
352/224 =
(352 : 32)/(224 : 32) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/224 =
(25 × 11)/(25 × 7) =
((25 × 11) : 25)/((25 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 11)/(25 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 11)/(2(5 - 5) × 7) =
(20 × 11)/(20 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Fracția: 10.289/195
10.289/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.289; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/207 × 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × 362/197 × 352/224 × 10.289/195 =
- 800/207 × 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × 362/197 × 11/7 × 10.289/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/207 × 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × 362/197 × 11/7 × 10.289/195 =
- (800 × 341 × 2.369 × 10.187 × 329 × 362 × 11 × 10.289) / (207 × 200 × 210 × 211 × 185 × 197 × 7 × 195) =
- (25 × 52 × 11 × 31 × 23 × 103 × 61 × 167 × 7 × 47 × 2 × 181 × 11 × 10.289) / (32 × 23 × 23 × 52 × 2 × 3 × 5 × 7 × 211 × 5 × 37 × 197 × 7 × 3 × 5 × 13) =
- (26 × 52 × 7 × 112 × 23 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289) / (24 × 34 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 112 × 23 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289; 24 × 34 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 197 × 211) = 24 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 7 × 112 × 23 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289) / (24 × 34 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 197 × 211) =
- ((26 × 52 × 7 × 112 × 23 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289) : (24 × 52 × 7 × 23)) / ((24 × 34 × 55 × 72 × 13 × 23 × 37 × 197 × 211) : (24 × 52 × 7 × 23)) =
- (26 : 24 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 23 : 23 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289)/(24 : 24 × 34 × 55 : 52 × 72 : 7 × 13 × 23 : 23 × 37 × 197 × 211) =
- (2(6 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289)/(2(4 - 4) × 34 × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 37 × 197 × 211) =
- (22 × 50 × 1 × 112 × 1 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289)/(20 × 34 × 53 × 7 × 13 × 1 × 37 × 197 × 211) =
- (22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289)/(1 × 34 × 53 × 7 × 13 × 1 × 37 × 197 × 211) =
- (22 × 112 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289)/(34 × 53 × 7 × 13 × 37 × 197 × 211) =
- (4 × 121 × 31 × 47 × 61 × 103 × 167 × 181 × 10.289)/(81 × 125 × 7 × 13 × 37 × 197 × 211) =
- 1.377.971.344.634.831.012/1.417.055.401.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.377.971.344.634.831.012 : 1.417.055.401.125 = - 972.418 și restul = - 1.165.583.660.762 ⇒
- 1.377.971.344.634.831.012 = - 972.418 × 1.417.055.401.125 - 1.165.583.660.762 ⇒
- 1.377.971.344.634.831.012/1.417.055.401.125 =
( - 972.418 × 1.417.055.401.125 - 1.165.583.660.762)/1.417.055.401.125 =
( - 972.418 × 1.417.055.401.125)/1.417.055.401.125 - 1.165.583.660.762/1.417.055.401.125 =
- 972.418 - 1.165.583.660.762/1.417.055.401.125 =
- 972.418 1.165.583.660.762/1.417.055.401.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 972.418 - 1.165.583.660.762/1.417.055.401.125 =
- 972.418 - 1.165.583.660.762 : 1.417.055.401.125 ≈
- 972.418,82253923159 ≈
- 972.418,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 972.418,82253923159 =
- 972.418,82253923159 × 100/100 =
( - 972.418,82253923159 × 100)/100 =
- 97.241.882,253923159013/100 ≈
- 97.241.882,253923159013% ≈
- 97.241.882,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/207 × - 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × - 362/197 × - 352/224 × - 10.289/195 = - 1.377.971.344.634.831.012/1.417.055.401.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/207 × - 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × - 362/197 × - 352/224 × - 10.289/195 = - 972.418 1.165.583.660.762/1.417.055.401.125
Ca număr zecimal:
- 800/207 × - 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × - 362/197 × - 352/224 × - 10.289/195 ≈ - 972.418,82
Ca procentaj:
- 800/207 × - 341/200 × 2.369/210 × 10.187/211 × 329/185 × - 362/197 × - 352/224 × - 10.289/195 ≈ - 97.241.882,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.