- 800/201 × 326/197 × - 2.354/202 × 10.173/205 × - 321/182 × - 343/187 × 345/210 × 10.286/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/201 × 326/197 × - 2.354/202 × 10.173/205 × - 321/182 × - 343/187 × 345/210 × 10.286/197 =
800/201 × 326/197 × 2.354/202 × 10.173/205 × 321/182 × 343/187 × 345/210 × 10.286/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/201
800/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
201 = 3 × 67
CMMDC (800; 201) = 1
Fracția: 326/197
326/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (326; 197) = 1
Fracția: 2.354/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.354 = 2 × 11 × 107
202 = 2 × 101
CMMDC (2.354; 202) = 2
2.354/202 =
(2.354 : 2)/(202 : 2) =
1.177/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.354/202 =
(2 × 11 × 107)/(2 × 101) =
((2 × 11 × 107) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 107)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 11 × 107)/(1 × 101) =
1.177/101
Fracția: 10.173/205
10.173/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
205 = 5 × 41
CMMDC (10.173; 205) = 1
Fracția: 321/182
321/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (321; 182) = 1
Fracția: 343/187
343/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
187 = 11 × 17
CMMDC (343; 187) = 1
Fracția: 345/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (345; 210) = 3 × 5 = 15
345/210 =
(345 : 15)/(210 : 15) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/210 =
(3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 23) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 1 × 7) =
23/14
Fracția: 10.286/197
10.286/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.286; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/201 × 326/197 × 2.354/202 × 10.173/205 × 321/182 × 343/187 × 345/210 × 10.286/197 =
800/201 × 326/197 × 1.177/101 × 10.173/205 × 321/182 × 343/187 × 23/14 × 10.286/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
800/201 × 326/197 × 1.177/101 × 10.173/205 × 321/182 × 343/187 × 23/14 × 10.286/197 =
(800 × 326 × 1.177 × 10.173 × 321 × 343 × 23 × 10.286) / (201 × 197 × 101 × 205 × 182 × 187 × 14 × 197) =
(25 × 52 × 2 × 163 × 11 × 107 × 3 × 3.391 × 3 × 107 × 73 × 23 × 2 × 37 × 139) / (3 × 67 × 197 × 101 × 5 × 41 × 2 × 7 × 13 × 11 × 17 × 2 × 7 × 197) =
(27 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972) = 22 × 3 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972) =
((27 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391) : (22 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972) : (22 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
(27 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972) =
(25 × 31 × 51 × 71 × 1 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391)/(20 × 1 × 1 × 70 × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 1 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 1072 × 139 × 163 × 3.391)/(13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 1972) =
(32 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 11.449 × 139 × 163 × 3.391)/(13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 38.809) =
2.515.165.615.871.371.680/2.379.604.377.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.515.165.615.871.371.680 : 2.379.604.377.683 = 1.056.967 și restul = 2.315.604.904.219 ⇒
2.515.165.615.871.371.680 = 1.056.967 × 2.379.604.377.683 + 2.315.604.904.219 ⇒
2.515.165.615.871.371.680/2.379.604.377.683 =
(1.056.967 × 2.379.604.377.683 + 2.315.604.904.219)/2.379.604.377.683 =
(1.056.967 × 2.379.604.377.683)/2.379.604.377.683 + 2.315.604.904.219/2.379.604.377.683 =
1.056.967 + 2.315.604.904.219/2.379.604.377.683 =
1.056.967 2.315.604.904.219/2.379.604.377.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.056.967 + 2.315.604.904.219/2.379.604.377.683 =
1.056.967 + 2.315.604.904.219 : 2.379.604.377.683 ≈
1.056.967,973104994232 ≈
1.056.967,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.056.967,973104994232 =
1.056.967,973104994232 × 100/100 =
(1.056.967,973104994232 × 100)/100 =
105.696.797,310499423172/100 ≈
105.696.797,310499423172% ≈
105.696.797,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/201 × 326/197 × - 2.354/202 × 10.173/205 × - 321/182 × - 343/187 × 345/210 × 10.286/197 = 2.515.165.615.871.371.680/2.379.604.377.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/201 × 326/197 × - 2.354/202 × 10.173/205 × - 321/182 × - 343/187 × 345/210 × 10.286/197 = 1.056.967 2.315.604.904.219/2.379.604.377.683
Ca număr zecimal:
- 800/201 × 326/197 × - 2.354/202 × 10.173/205 × - 321/182 × - 343/187 × 345/210 × 10.286/197 ≈ 1.056.967,97
Ca procentaj:
- 800/201 × 326/197 × - 2.354/202 × 10.173/205 × - 321/182 × - 343/187 × 345/210 × 10.286/197 ≈ 105.696.797,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.