- 800/194 × 331/201 × 2.350/208 × 10.199/196 × - 313/174 × 346/183 × - 357/202 × 10.272/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/194 × 331/201 × 2.350/208 × 10.199/196 × - 313/174 × 346/183 × - 357/202 × 10.272/180 =
- 800/194 × 331/201 × 2.350/208 × 10.199/196 × 313/174 × 346/183 × 357/202 × 10.272/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
194 = 2 × 97
CMMDC (800; 194) = 2
800/194 =
(800 : 2)/(194 : 2) =
400/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/194 =
(25 × 52)/(2 × 97) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 97) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 97) =
(24 × 52)/(1 × 97) =
400/97
Fracția: 331/201
331/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (331; 201) = 1
Fracția: 2.350/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.350 = 2 × 52 × 47
208 = 24 × 13
CMMDC (2.350; 208) = 2
2.350/208 =
(2.350 : 2)/(208 : 2) =
1.175/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.350/208 =
(2 × 52 × 47)/(24 × 13) =
((2 × 52 × 47) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 47)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 52 × 47)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 52 × 47)/(23 × 13) =
1.175/104
Fracția: 10.199/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
196 = 22 × 72
CMMDC (10.199; 196) = 7
10.199/196 =
(10.199 : 7)/(196 : 7) =
1.457/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.199/196 =
(7 × 31 × 47)/(22 × 72) =
((7 × 31 × 47) : 7)/((22 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 31 × 47)/(22 × 72 : 7) =
(1 × 31 × 47)/(22 × 7(2 - 1)) =
(1 × 31 × 47)/(22 × 71) =
(1 × 31 × 47)/(22 × 7) =
1.457/28
Fracția: 313/174
313/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (313; 174) = 1
Fracția: 346/183
346/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
183 = 3 × 61
CMMDC (346; 183) = 1
Fracția: 357/202
357/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
202 = 2 × 101
CMMDC (357; 202) = 1
Fracția: 10.272/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.272; 180) = 22 × 3 = 12
10.272/180 =
(10.272 : 12)/(180 : 12) =
856/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/180 =
(25 × 3 × 107)/(22 × 32 × 5) =
((25 × 3 × 107) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 107)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(5 - 2) × 1 × 107)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 107)/(20 × 31 × 5) =
(23 × 1 × 107)/(1 × 3 × 5) =
856/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/194 × 331/201 × 2.350/208 × 10.199/196 × 313/174 × 346/183 × 357/202 × 10.272/180 =
- 400/97 × 331/201 × 1.175/104 × 1.457/28 × 313/174 × 346/183 × 357/202 × 856/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 400/97 × 331/201 × 1.175/104 × 1.457/28 × 313/174 × 346/183 × 357/202 × 856/15 =
- (400 × 331 × 1.175 × 1.457 × 313 × 346 × 357 × 856) / (97 × 201 × 104 × 28 × 174 × 183 × 202 × 15) =
- (24 × 52 × 331 × 52 × 47 × 31 × 47 × 313 × 2 × 173 × 3 × 7 × 17 × 23 × 107) / (97 × 3 × 67 × 23 × 13 × 22 × 7 × 2 × 3 × 29 × 3 × 61 × 2 × 101 × 3 × 5) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331) / (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331; 27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) = 27 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331) / (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331) : (27 × 3 × 5 × 7)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) : (27 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331)/(27 : 27 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) =
- (2(8 - 7) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331)/(2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) =
- (21 × 1 × 53 × 1 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) =
- (2 × 1 × 53 × 1 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) =
- (2 × 53 × 17 × 31 × 472 × 107 × 173 × 313 × 331)/(33 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) =
- (2 × 125 × 17 × 31 × 2.209 × 107 × 173 × 313 × 331)/(27 × 13 × 29 × 61 × 67 × 97 × 101) =
- 558.146.944.879.004.750/407.570.610.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 558.146.944.879.004.750 : 407.570.610.681 = - 1.369.448 și restul = - 187.223.130.662 ⇒
- 558.146.944.879.004.750 = - 1.369.448 × 407.570.610.681 - 187.223.130.662 ⇒
- 558.146.944.879.004.750/407.570.610.681 =
( - 1.369.448 × 407.570.610.681 - 187.223.130.662)/407.570.610.681 =
( - 1.369.448 × 407.570.610.681)/407.570.610.681 - 187.223.130.662/407.570.610.681 =
- 1.369.448 - 187.223.130.662/407.570.610.681 =
- 1.369.448 187.223.130.662/407.570.610.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.369.448 - 187.223.130.662/407.570.610.681 =
- 1.369.448 - 187.223.130.662 : 407.570.610.681 ≈
- 1.369.448,459363667928 ≈
- 1.369.448,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.369.448,459363667928 =
- 1.369.448,459363667928 × 100/100 =
( - 1.369.448,459363667928 × 100)/100 =
- 136.944.845,936366792781/100 ≈
- 136.944.845,936366792781% ≈
- 136.944.845,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/194 × 331/201 × 2.350/208 × 10.199/196 × - 313/174 × 346/183 × - 357/202 × 10.272/180 = - 558.146.944.879.004.750/407.570.610.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/194 × 331/201 × 2.350/208 × 10.199/196 × - 313/174 × 346/183 × - 357/202 × 10.272/180 = - 1.369.448 187.223.130.662/407.570.610.681
Ca număr zecimal:
- 800/194 × 331/201 × 2.350/208 × 10.199/196 × - 313/174 × 346/183 × - 357/202 × 10.272/180 ≈ - 1.369.448,46
Ca procentaj:
- 800/194 × 331/201 × 2.350/208 × 10.199/196 × - 313/174 × 346/183 × - 357/202 × 10.272/180 ≈ - 136.944.845,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.