- 800/185 × 329/191 × 2.329/198 × - 10.180/200 × - 321/184 × 307/185 × 293/175 × - 10.275/179 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/185 × 329/191 × 2.329/198 × - 10.180/200 × - 321/184 × 307/185 × 293/175 × - 10.275/179 =
800/185 × 329/191 × 2.329/198 × 10.180/200 × 321/184 × 307/185 × 293/175 × 10.275/179
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
185 = 5 × 37
CMMDC (800; 185) = 5
800/185 =
(800 : 5)/(185 : 5) =
160/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/185 =
(25 × 52)/(5 × 37) =
((25 × 52) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(5 : 5 × 37) =
(25 × 5(2 - 1))/(1 × 37) =
(25 × 51)/(1 × 37) =
(25 × 5)/(1 × 37) =
160/37
Fracția: 329/191
329/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 191) = 1
Fracția: 2.329/198
2.329/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.329 = 17 × 137
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (2.329; 198) = 1
Fracția: 10.180/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
200 = 23 × 52
CMMDC (10.180; 200) = 22 × 5 = 20
10.180/200 =
(10.180 : 20)/(200 : 20) =
509/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/200 =
(22 × 5 × 509)/(23 × 52) =
((22 × 5 × 509) : (22 × 5))/((23 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 509)/(23 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 509)/(2(3 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 509)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 509)/(2 × 5) =
509/10
Fracția: 321/184
321/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
184 = 23 × 23
CMMDC (321; 184) = 1
Fracția: 307/185
307/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (307; 185) = 1
Fracția: 293/175
293/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (293; 175) = 1
Fracția: 10.275/179
10.275/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.275; 179) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/185 × 329/191 × 2.329/198 × 10.180/200 × 321/184 × 307/185 × 293/175 × 10.275/179 =
160/37 × 329/191 × 2.329/198 × 509/10 × 321/184 × 307/185 × 293/175 × 10.275/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
160/37 × 329/191 × 2.329/198 × 509/10 × 321/184 × 307/185 × 293/175 × 10.275/179 =
(160 × 329 × 2.329 × 509 × 321 × 307 × 293 × 10.275) / (37 × 191 × 198 × 10 × 184 × 185 × 175 × 179) =
(25 × 5 × 7 × 47 × 17 × 137 × 509 × 3 × 107 × 307 × 293 × 3 × 52 × 137) / (37 × 191 × 2 × 32 × 11 × 2 × 5 × 23 × 23 × 5 × 37 × 52 × 7 × 179) =
(25 × 32 × 53 × 7 × 17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509) / (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509; 25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191) = 25 × 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 7 × 17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509) / (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191) =
((25 × 32 × 53 × 7 × 17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509) : (25 × 32 × 53 × 7)) / ((25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191) : (25 × 32 × 53 × 7)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509)/(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191) =
(17 × 47 × 107 × 1372 × 293 × 307 × 509)/(5 × 11 × 23 × 372 × 179 × 191) =
(17 × 47 × 107 × 18.769 × 293 × 307 × 509)/(5 × 11 × 23 × 1.369 × 179 × 191) =
73.467.535.159.313.903/59.207.997.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.467.535.159.313.903 : 59.207.997.365 = 1.240.838 și restul = 2.124.922.033 ⇒
73.467.535.159.313.903 = 1.240.838 × 59.207.997.365 + 2.124.922.033 ⇒
73.467.535.159.313.903/59.207.997.365 =
(1.240.838 × 59.207.997.365 + 2.124.922.033)/59.207.997.365 =
(1.240.838 × 59.207.997.365)/59.207.997.365 + 2.124.922.033/59.207.997.365 =
1.240.838 + 2.124.922.033/59.207.997.365 =
1.240.838 2.124.922.033/59.207.997.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.240.838 + 2.124.922.033/59.207.997.365 =
1.240.838 + 2.124.922.033 : 59.207.997.365 ≈
1.240.838,035889104979 ≈
1.240.838,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.240.838,035889104979 =
1.240.838,035889104979 × 100/100 =
(1.240.838,035889104979 × 100)/100 =
124.083.803,588910497851/100 ≈
124.083.803,588910497851% ≈
124.083.803,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/185 × 329/191 × 2.329/198 × - 10.180/200 × - 321/184 × 307/185 × 293/175 × - 10.275/179 = 73.467.535.159.313.903/59.207.997.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/185 × 329/191 × 2.329/198 × - 10.180/200 × - 321/184 × 307/185 × 293/175 × - 10.275/179 = 1.240.838 2.124.922.033/59.207.997.365
Ca număr zecimal:
- 800/185 × 329/191 × 2.329/198 × - 10.180/200 × - 321/184 × 307/185 × 293/175 × - 10.275/179 ≈ 1.240.838,04
Ca procentaj:
- 800/185 × 329/191 × 2.329/198 × - 10.180/200 × - 321/184 × 307/185 × 293/175 × - 10.275/179 ≈ 124.083.803,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.