- 800/163 × 308/154 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × - 269/170 × 269/175 × - 264/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/163 × 308/154 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × - 269/170 × 269/175 × - 264/153 =
- 800/163 × 308/154 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × 269/170 × 269/175 × 264/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/163
800/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 163) = 1
Fracția: 308/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (308; 154) = 2 × 7 × 11 = 154
308/154 =
(308 : 154)/(154 : 154) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/154 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 11) : (2 × 7 × 11))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7 × 11)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.362/169
7.362/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.362 = 2 × 32 × 409
169 = 132
CMMDC (7.362; 169) = 1
Fracția: 1.889/169
1.889/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (1.889; 169) = 1
Fracția: 284/171
284/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
171 = 32 × 19
CMMDC (284; 171) = 1
Fracția: 269/170
269/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (269; 170) = 1
Fracția: 269/175
269/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (269; 175) = 1
Fracția: 264/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
153 = 32 × 17
CMMDC (264; 153) = 3
264/153 =
(264 : 3)/(153 : 3) =
88/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/153 =
(23 × 3 × 11)/(32 × 17) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 17) =
(23 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 11)/(31 × 17) =
(23 × 1 × 11)/(3 × 17) =
88/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/163 × 308/154 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × 269/170 × 269/175 × 264/153 =
- 800/163 × 2 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × 269/170 × 269/175 × 88/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/163 × 2 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × 269/170 × 269/175 × 88/51 =
- (800 × 2 × 7.362 × 1.889 × 284 × 269 × 269 × 88) / (163 × 169 × 169 × 171 × 170 × 175 × 51) =
- (25 × 52 × 2 × 2 × 32 × 409 × 1.889 × 22 × 71 × 269 × 269 × 23 × 11) / (163 × 132 × 132 × 32 × 19 × 2 × 5 × 17 × 52 × 7 × 3 × 17) =
- (212 × 32 × 52 × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889) / (2 × 33 × 53 × 7 × 134 × 172 × 19 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889; 2 × 33 × 53 × 7 × 134 × 172 × 19 × 163) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 52 × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889) / (2 × 33 × 53 × 7 × 134 × 172 × 19 × 163) =
- ((212 × 32 × 52 × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889) : (2 × 32 × 52)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 134 × 172 × 19 × 163) : (2 × 32 × 52)) =
- (212 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 52 × 7 × 134 × 172 × 19 × 163) =
- (2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889)/(1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 134 × 172 × 19 × 163) =
- (211 × 30 × 50 × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889)/(1 × 3 × 51 × 7 × 134 × 172 × 19 × 163) =
- (211 × 1 × 1 × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889)/(1 × 3 × 5 × 7 × 134 × 172 × 19 × 163) =
- (211 × 11 × 71 × 2692 × 409 × 1.889)/(3 × 5 × 7 × 134 × 172 × 19 × 163) =
- (2.048 × 11 × 71 × 72.361 × 409 × 1.889)/(3 × 5 × 7 × 28.561 × 289 × 19 × 163) =
- 89.421.265.572.947.968/2.684.118.938.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.421.265.572.947.968 : 2.684.118.938.865 = - 33.314 și restul = - 2.527.243.599.358 ⇒
- 89.421.265.572.947.968 = - 33.314 × 2.684.118.938.865 - 2.527.243.599.358 ⇒
- 89.421.265.572.947.968/2.684.118.938.865 =
( - 33.314 × 2.684.118.938.865 - 2.527.243.599.358)/2.684.118.938.865 =
( - 33.314 × 2.684.118.938.865)/2.684.118.938.865 - 2.527.243.599.358/2.684.118.938.865 =
- 33.314 - 2.527.243.599.358/2.684.118.938.865 =
- 33.314 2.527.243.599.358/2.684.118.938.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.314 - 2.527.243.599.358/2.684.118.938.865 =
- 33.314 - 2.527.243.599.358 : 2.684.118.938.865 ≈
- 33.314,941554251849 ≈
- 33.314,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.314,941554251849 =
- 33.314,941554251849 × 100/100 =
( - 33.314,941554251849 × 100)/100 =
- 3.331.494,155425184946/100 ≈
- 3.331.494,155425184946% ≈
- 3.331.494,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/163 × 308/154 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × - 269/170 × 269/175 × - 264/153 = - 89.421.265.572.947.968/2.684.118.938.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/163 × 308/154 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × - 269/170 × 269/175 × - 264/153 = - 33.314 2.527.243.599.358/2.684.118.938.865
Ca număr zecimal:
- 800/163 × 308/154 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × - 269/170 × 269/175 × - 264/153 ≈ - 33.314,94
Ca procentaj:
- 800/163 × 308/154 × 7.362/169 × 1.889/169 × 284/171 × - 269/170 × 269/175 × - 264/153 ≈ - 3.331.494,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.