- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 =
- 800/1.319 × 9.077/816 × 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × 1.306/795
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/1.319
800/1.319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 1.319) = 1
Fracția: 9.077/816
9.077/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.077 = 29 × 313
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (9.077; 816) = 1
Fracția: 7.115/808
7.115/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.115 = 5 × 1.423
808 = 23 × 101
CMMDC (7.115; 808) = 1
Fracția: 10.924/831
10.924/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.924 = 22 × 2.731
831 = 3 × 277
CMMDC (10.924; 831) = 1
Fracția: 963.284/1.583
963.284/1.583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.284; 1.583) = 1
Fracția: 1.306/795
1.306/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (1.306; 795) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/1.319 × 9.077/816 × 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × 1.306/795 =
- (800 × 9.077 × 7.115 × 10.924 × 963.284 × 1.306) / (1.319 × 816 × 808 × 831 × 1.583 × 795) =
- (25 × 52 × 29 × 313 × 5 × 1.423 × 22 × 2.731 × 22 × 7 × 34.403 × 2 × 653) / (1.319 × 24 × 3 × 17 × 23 × 101 × 3 × 277 × 1.583 × 3 × 5 × 53) =
- (210 × 53 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403) / (27 × 33 × 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 53 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403; 27 × 33 × 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) = 27 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 53 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403) / (27 × 33 × 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- ((210 × 53 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403) : (27 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) : (27 × 5)) =
- (210 : 27 × 53 : 5 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(27 : 27 × 33 × 5 : 5 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (2(10 - 7) × 5(3 - 1) × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(2(7 - 7) × 33 × 1 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (23 × 52 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(20 × 33 × 1 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (23 × 52 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(1 × 33 × 1 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (23 × 52 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(33 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- (8 × 25 × 7 × 29 × 313 × 653 × 1.423 × 2.731 × 34.403)/(27 × 17 × 53 × 101 × 277 × 1.319 × 1.583) =
- 1.109.446.764.766.443.262.600/1.421.069.794.432.983
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.109.446.764.766.443.262.600 : 1.421.069.794.432.983 = - 780.712 și restul = - 523.415.080.238.704 ⇒
- 1.109.446.764.766.443.262.600 = - 780.712 × 1.421.069.794.432.983 - 523.415.080.238.704 ⇒
- 1.109.446.764.766.443.262.600/1.421.069.794.432.983 =
( - 780.712 × 1.421.069.794.432.983 - 523.415.080.238.704)/1.421.069.794.432.983 =
( - 780.712 × 1.421.069.794.432.983)/1.421.069.794.432.983 - 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983 =
- 780.712 - 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983 =
- 780.712 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 780.712 - 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983 =
- 780.712 - 523.415.080.238.704 : 1.421.069.794.432.983 ≈
- 780.712,368324682073 ≈
- 780.712,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 780.712,368324682073 =
- 780.712,368324682073 × 100/100 =
( - 780.712,368324682073 × 100)/100 =
- 78.071.236,832468207344/100 ≈
- 78.071.236,832468207344% ≈
- 78.071.236,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 = - 1.109.446.764.766.443.262.600/1.421.069.794.432.983
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 = - 780.712 523.415.080.238.704/1.421.069.794.432.983
Ca număr zecimal:
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 ≈ - 780.712,37
Ca procentaj:
- 800/1.319 × 9.077/816 × - 7.115/808 × 10.924/831 × 963.284/1.583 × - 1.306/795 ≈ - 78.071.236,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.