- 800/1.315 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × - 963.277/1.579 × - 1.315/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/1.315 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × - 963.277/1.579 × - 1.315/788 =
- 800/1.315 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × 963.277/1.579 × 1.315/788
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 800/1.315 × 1.315/788 = 800/788
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/1.315 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × 963.277/1.579 × 1.315/788 =
- 800/788 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × 963.277/1.579
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
788 = 22 × 197
CMMDC (800; 788) = 22 = 4
800/788 =
(800 : 4)/(788 : 4) =
200/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/788 =
(25 × 52)/(22 × 197) =
((25 × 52) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(25 : 22 × 52)/(22 : 22 × 197) =
(2(5 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 197) =
(23 × 52)/(20 × 197) =
(23 × 52)/(1 × 197) =
200/197
Fracția: 9.080/823
9.080/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.080 = 23 × 5 × 227
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.080; 823) = 1
Fracția: 7.115/814
7.115/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.115 = 5 × 1.423
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (7.115; 814) = 1
Fracția: 10.917/826
10.917/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.917 = 32 × 1.213
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.917; 826) = 1
Fracția: 963.277/1.579
963.277/1.579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.277 = 7 × 241 × 571
1.579 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.277; 1.579) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/788 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × 963.277/1.579 =
- 200/197 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × 963.277/1.579
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 200/197 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × 963.277/1.579 =
- (200 × 9.080 × 7.115 × 10.917 × 963.277) / (197 × 823 × 814 × 826 × 1.579) =
- (23 × 52 × 23 × 5 × 227 × 5 × 1.423 × 32 × 1.213 × 7 × 241 × 571) / (197 × 823 × 2 × 11 × 37 × 2 × 7 × 59 × 1.579) =
- (26 × 32 × 54 × 7 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423) / (22 × 7 × 11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 7 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423; 22 × 7 × 11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 7 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423) / (22 × 7 × 11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) =
- ((26 × 32 × 54 × 7 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423) : (22 × 7)) / ((22 × 7 × 11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) : (22 × 7)) =
- (26 : 22 × 32 × 54 × 7 : 7 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) =
- (2(6 - 2) × 32 × 54 × 1 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) =
- (24 × 32 × 54 × 1 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423)/(20 × 1 × 11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) =
- (24 × 32 × 54 × 1 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423)/(1 × 1 × 11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) =
- (24 × 32 × 54 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423)/(11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) =
- (16 × 9 × 625 × 227 × 241 × 571 × 1.213 × 1.423)/(11 × 37 × 59 × 197 × 823 × 1.579) =
- 4.852.742.179.860.270.000/6.147.444.439.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.852.742.179.860.270.000 : 6.147.444.439.037 = - 789.391 și restul = - 4.866.684.413.533 ⇒
- 4.852.742.179.860.270.000 = - 789.391 × 6.147.444.439.037 - 4.866.684.413.533 ⇒
- 4.852.742.179.860.270.000/6.147.444.439.037 =
( - 789.391 × 6.147.444.439.037 - 4.866.684.413.533)/6.147.444.439.037 =
( - 789.391 × 6.147.444.439.037)/6.147.444.439.037 - 4.866.684.413.533/6.147.444.439.037 =
- 789.391 - 4.866.684.413.533/6.147.444.439.037 =
- 789.391 4.866.684.413.533/6.147.444.439.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 789.391 - 4.866.684.413.533/6.147.444.439.037 =
- 789.391 - 4.866.684.413.533 : 6.147.444.439.037 ≈
- 789.391,791659763955 ≈
- 789.391,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 789.391,791659763955 =
- 789.391,791659763955 × 100/100 =
( - 789.391,791659763955 × 100)/100 =
- 78.939.179,165976395475/100 ≈
- 78.939.179,165976395475% ≈
- 78.939.179,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/1.315 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × - 963.277/1.579 × - 1.315/788 = - 4.852.742.179.860.270.000/6.147.444.439.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/1.315 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × - 963.277/1.579 × - 1.315/788 = - 789.391 4.866.684.413.533/6.147.444.439.037
Ca număr zecimal:
- 800/1.315 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × - 963.277/1.579 × - 1.315/788 ≈ - 789.391,79
Ca procentaj:
- 800/1.315 × 9.080/823 × 7.115/814 × 10.917/826 × - 963.277/1.579 × - 1.315/788 ≈ - 78.939.179,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.