- 800/1.278 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 963.262/1.539 × - 1.321/803 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/1.278 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 963.262/1.539 × - 1.321/803 =
800/1.278 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 963.262/1.539 × 1.321/803
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/1.278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (800; 1.278) = 2
800/1.278 =
(800 : 2)/(1.278 : 2) =
400/639
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/1.278 =
(25 × 52)/(2 × 32 × 71) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 32 × 71) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 32 × 71) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 32 × 71) =
(24 × 52)/(1 × 32 × 71) =
400/639
Fracția: 9.034/817
9.034/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.034 = 2 × 4.517
817 = 19 × 43
CMMDC (9.034; 817) = 1
Fracția: 7.105/782
7.105/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.105 = 5 × 72 × 29
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (7.105; 782) = 1
Fracția: 10.909/826
10.909/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.909 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.909; 826) = 1
Fracția: 963.262/1.539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.262 = 2 × 19 × 25.349
1.539 = 34 × 19
CMMDC (963.262; 1.539) = 19
963.262/1.539 =
(963.262 : 19)/(1.539 : 19) =
50.698/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.262/1.539 =
(2 × 19 × 25.349)/(34 × 19) =
((2 × 19 × 25.349) : 19)/((34 × 19) : 19) =
(2 × 19 : 19 × 25.349)/(34 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 25.349)/(34 × 1) =
50.698/81
Fracția: 1.321/803
1.321/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
803 = 11 × 73
CMMDC (1.321; 803) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
800/1.278 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 963.262/1.539 × 1.321/803 =
400/639 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 50.698/81 × 1.321/803
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
400/639 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 50.698/81 × 1.321/803 =
(400 × 9.034 × 7.105 × 10.909 × 50.698 × 1.321) / (639 × 817 × 782 × 826 × 81 × 803) =
(24 × 52 × 2 × 4.517 × 5 × 72 × 29 × 10.909 × 2 × 25.349 × 1.321) / (32 × 71 × 19 × 43 × 2 × 17 × 23 × 2 × 7 × 59 × 34 × 11 × 73) =
(26 × 53 × 72 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349) / (22 × 36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 72 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349; 22 × 36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 53 × 72 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349) / (22 × 36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) =
((26 × 53 × 72 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349) : (22 × 7)) / ((22 × 36 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 53 × 72 : 7 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349)/(22 : 22 × 36 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) =
(2(6 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) =
(24 × 53 × 71 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349)/(20 × 36 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) =
(24 × 53 × 7 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349)/(1 × 36 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) =
(24 × 53 × 7 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349)/(36 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) =
(16 × 125 × 7 × 29 × 1.321 × 4.517 × 10.909 × 25.349)/(729 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 73) =
669.922.732.411.218.622.000/783.343.506.822.921
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
669.922.732.411.218.622.000 : 783.343.506.822.921 = 855.209 și restul = 315.284.695.176.511 ⇒
669.922.732.411.218.622.000 = 855.209 × 783.343.506.822.921 + 315.284.695.176.511 ⇒
669.922.732.411.218.622.000/783.343.506.822.921 =
(855.209 × 783.343.506.822.921 + 315.284.695.176.511)/783.343.506.822.921 =
(855.209 × 783.343.506.822.921)/783.343.506.822.921 + 315.284.695.176.511/783.343.506.822.921 =
855.209 + 315.284.695.176.511/783.343.506.822.921 =
855.209 315.284.695.176.511/783.343.506.822.921
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
855.209 + 315.284.695.176.511/783.343.506.822.921 =
855.209 + 315.284.695.176.511 : 783.343.506.822.921 ≈
855.209,402485872967 ≈
855.209,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
855.209,402485872967 =
855.209,402485872967 × 100/100 =
(855.209,402485872967 × 100)/100 =
85.520.940,248587296682/100 ≈
85.520.940,248587296682% ≈
85.520.940,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/1.278 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 963.262/1.539 × - 1.321/803 = 669.922.732.411.218.622.000/783.343.506.822.921
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/1.278 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 963.262/1.539 × - 1.321/803 = 855.209 315.284.695.176.511/783.343.506.822.921
Ca număr zecimal:
- 800/1.278 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 963.262/1.539 × - 1.321/803 ≈ 855.209,4
Ca procentaj:
- 800/1.278 × 9.034/817 × 7.105/782 × 10.909/826 × 963.262/1.539 × - 1.321/803 ≈ 85.520.940,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.