- 800/1.274 × - 9.031/799 × 7.092/777 × - 10.904/823 × - 963.250/1.550 × - 1.319/810 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/1.274 × - 9.031/799 × 7.092/777 × - 10.904/823 × - 963.250/1.550 × - 1.319/810 =
- 800/1.274 × 9.031/799 × 7.092/777 × 10.904/823 × 963.250/1.550 × 1.319/810
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/1.274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (800; 1.274) = 2
800/1.274 =
(800 : 2)/(1.274 : 2) =
400/637
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/1.274 =
(25 × 52)/(2 × 72 × 13) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 72 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 72 × 13) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 72 × 13) =
(24 × 52)/(1 × 72 × 13) =
400/637
Fracția: 9.031/799
9.031/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.031 = 11 × 821
799 = 17 × 47
CMMDC (9.031; 799) = 1
Fracția: 7.092/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.092 = 22 × 32 × 197
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (7.092; 777) = 3
7.092/777 =
(7.092 : 3)/(777 : 3) =
2.364/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.092/777 =
(22 × 32 × 197)/(3 × 7 × 37) =
((22 × 32 × 197) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 197)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(22 × 3(2 - 1) × 197)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 31 × 197)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 3 × 197)/(1 × 7 × 37) =
2.364/259
Fracția: 10.904/823
10.904/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.904 = 23 × 29 × 47
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.904; 823) = 1
Fracția: 963.250/1.550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.250 = 2 × 53 × 3.853
1.550 = 2 × 52 × 31
CMMDC (963.250; 1.550) = 2 × 52 = 50
963.250/1.550 =
(963.250 : 50)/(1.550 : 50) =
19.265/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.250/1.550 =
(2 × 53 × 3.853)/(2 × 52 × 31) =
((2 × 53 × 3.853) : (2 × 52))/((2 × 52 × 31) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 53 : 52 × 3.853)/(2 : 2 × 52 : 52 × 31) =
(1 × 5(3 - 2) × 3.853)/(1 × 5(2 - 2) × 31) =
(1 × 51 × 3.853)/(1 × 50 × 31) =
(1 × 5 × 3.853)/(1 × 1 × 31) =
19.265/31
Fracția: 1.319/810
1.319/810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (1.319; 810) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/1.274 × 9.031/799 × 7.092/777 × 10.904/823 × 963.250/1.550 × 1.319/810 =
- 400/637 × 9.031/799 × 2.364/259 × 10.904/823 × 19.265/31 × 1.319/810
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 400/637 × 9.031/799 × 2.364/259 × 10.904/823 × 19.265/31 × 1.319/810 =
- (400 × 9.031 × 2.364 × 10.904 × 19.265 × 1.319) / (637 × 799 × 259 × 823 × 31 × 810) =
- (24 × 52 × 11 × 821 × 22 × 3 × 197 × 23 × 29 × 47 × 5 × 3.853 × 1.319) / (72 × 13 × 17 × 47 × 7 × 37 × 823 × 31 × 2 × 34 × 5) =
- (29 × 3 × 53 × 11 × 29 × 47 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853) / (2 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 11 × 29 × 47 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853; 2 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 823) = 2 × 3 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 53 × 11 × 29 × 47 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853) / (2 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 823) =
- ((29 × 3 × 53 × 11 × 29 × 47 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853) : (2 × 3 × 5 × 47)) / ((2 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 × 823) : (2 × 3 × 5 × 47)) =
- (29 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 29 × 47 : 47 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 47 : 47 × 823) =
- (2(9 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 29 × 1 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 1 × 823) =
- (28 × 1 × 52 × 11 × 29 × 1 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853)/(1 × 33 × 1 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 1 × 823) =
- (28 × 52 × 11 × 29 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853)/(33 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 823) =
- (256 × 25 × 11 × 29 × 197 × 821 × 1.319 × 3.853)/(27 × 343 × 13 × 17 × 31 × 37 × 823) =
- 1.678.123.212.896.134.400/1.932.027.977.061
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.678.123.212.896.134.400 : 1.932.027.977.061 = - 868.581 și restul = - 420.552.513.959 ⇒
- 1.678.123.212.896.134.400 = - 868.581 × 1.932.027.977.061 - 420.552.513.959 ⇒
- 1.678.123.212.896.134.400/1.932.027.977.061 =
( - 868.581 × 1.932.027.977.061 - 420.552.513.959)/1.932.027.977.061 =
( - 868.581 × 1.932.027.977.061)/1.932.027.977.061 - 420.552.513.959/1.932.027.977.061 =
- 868.581 - 420.552.513.959/1.932.027.977.061 =
- 868.581 420.552.513.959/1.932.027.977.061
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 868.581 - 420.552.513.959/1.932.027.977.061 =
- 868.581 - 420.552.513.959 : 1.932.027.977.061 ≈
- 868.581,217674132545 ≈
- 868.581,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 868.581,217674132545 =
- 868.581,217674132545 × 100/100 =
( - 868.581,217674132545 × 100)/100 =
- 86.858.121,767413254478/100 =
- 86.858.121,767413254478% ≈
- 86.858.121,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/1.274 × - 9.031/799 × 7.092/777 × - 10.904/823 × - 963.250/1.550 × - 1.319/810 = - 1.678.123.212.896.134.400/1.932.027.977.061
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/1.274 × - 9.031/799 × 7.092/777 × - 10.904/823 × - 963.250/1.550 × - 1.319/810 = - 868.581 420.552.513.959/1.932.027.977.061
Ca număr zecimal:
- 800/1.274 × - 9.031/799 × 7.092/777 × - 10.904/823 × - 963.250/1.550 × - 1.319/810 ≈ - 868.581,22
Ca procentaj:
- 800/1.274 × - 9.031/799 × 7.092/777 × - 10.904/823 × - 963.250/1.550 × - 1.319/810 ≈ - 86.858.121,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.