- 800/1.273 × 9.027/804 × - 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 × - 1.310/800 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/1.273 × 9.027/804 × - 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 × - 1.310/800 =
- 800/1.273 × 9.027/804 × 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 × 1.310/800
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 800/1.273 × 1.310/800 = 1.310/1.273
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 800/1.273 × 9.027/804 × 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 × 1.310/800 =
- 1.310/1.273 × 9.027/804 × 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.310/1.273
1.310/1.273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
1.273 = 19 × 67
CMMDC (1.310; 1.273) = 1
Fracția: 9.027/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.027 = 32 × 17 × 59
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (9.027; 804) = 3
9.027/804 =
(9.027 : 3)/(804 : 3) =
3.009/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.027/804 =
(32 × 17 × 59)/(22 × 3 × 67) =
((32 × 17 × 59) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 59)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 17 × 59)/(22 × 1 × 67) =
(31 × 17 × 59)/(22 × 1 × 67) =
(3 × 17 × 59)/(22 × 1 × 67) =
3.009/268
Fracția: 7.102/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.102 = 2 × 53 × 67
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (7.102; 774) = 2
7.102/774 =
(7.102 : 2)/(774 : 2) =
3.551/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.102/774 =
(2 × 53 × 67)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 53 × 67) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 67)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(1 × 53 × 67)/(1 × 32 × 43) =
3.551/387
Fracția: 10.896/823
10.896/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.896 = 24 × 3 × 227
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.896; 823) = 1
Fracția: 963.244/1.544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.544 = 23 × 193
CMMDC (963.244; 1.544) = 22 = 4
963.244/1.544 =
(963.244 : 4)/(1.544 : 4) =
240.811/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.244/1.544 =
(22 × 240.811)/(23 × 193) =
((22 × 240.811) : 22)/((23 × 193) : 22) =
(22 : 22 × 240.811)/(23 : 22 × 193) =
(2(2 - 2) × 240.811)/(2(3 - 2) × 193) =
(20 × 240.811)/(21 × 193) =
(1 × 240.811)/(2 × 193) =
240.811/386
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.310/1.273 × 9.027/804 × 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 =
- 1.310/1.273 × 3.009/268 × 3.551/387 × 10.896/823 × 240.811/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.310/1.273 × 3.009/268 × 3.551/387 × 10.896/823 × 240.811/386 =
- (1.310 × 3.009 × 3.551 × 10.896 × 240.811) / (1.273 × 268 × 387 × 823 × 386) =
- (2 × 5 × 131 × 3 × 17 × 59 × 53 × 67 × 24 × 3 × 227 × 240.811) / (19 × 67 × 22 × 67 × 32 × 43 × 823 × 2 × 193) =
- (25 × 32 × 5 × 17 × 53 × 59 × 67 × 131 × 227 × 240.811) / (23 × 32 × 19 × 43 × 672 × 193 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 17 × 53 × 59 × 67 × 131 × 227 × 240.811; 23 × 32 × 19 × 43 × 672 × 193 × 823) = 23 × 32 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 17 × 53 × 59 × 67 × 131 × 227 × 240.811) / (23 × 32 × 19 × 43 × 672 × 193 × 823) =
- ((25 × 32 × 5 × 17 × 53 × 59 × 67 × 131 × 227 × 240.811) : (23 × 32 × 67)) / ((23 × 32 × 19 × 43 × 672 × 193 × 823) : (23 × 32 × 67)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 5 × 17 × 53 × 59 × 67 : 67 × 131 × 227 × 240.811)/(23 : 23 × 32 : 32 × 19 × 43 × 672 : 67 × 193 × 823) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 17 × 53 × 59 × 1 × 131 × 227 × 240.811)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 19 × 43 × 67(2 - 1) × 193 × 823) =
- (22 × 30 × 5 × 17 × 53 × 59 × 1 × 131 × 227 × 240.811)/(20 × 30 × 19 × 43 × 671 × 193 × 823) =
- (22 × 1 × 5 × 17 × 53 × 59 × 1 × 131 × 227 × 240.811)/(1 × 1 × 19 × 43 × 67 × 193 × 823) =
- (22 × 5 × 17 × 53 × 59 × 131 × 227 × 240.811)/(19 × 43 × 67 × 193 × 823) =
- (4 × 5 × 17 × 53 × 59 × 131 × 227 × 240.811)/(19 × 43 × 67 × 193 × 823) =
- 7.613.428.478.948.260/8.694.688.021
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.613.428.478.948.260 : 8.694.688.021 = - 875.641 și restul = - 3.165.551.799 ⇒
- 7.613.428.478.948.260 = - 875.641 × 8.694.688.021 - 3.165.551.799 ⇒
- 7.613.428.478.948.260/8.694.688.021 =
( - 875.641 × 8.694.688.021 - 3.165.551.799)/8.694.688.021 =
( - 875.641 × 8.694.688.021)/8.694.688.021 - 3.165.551.799/8.694.688.021 =
- 875.641 - 3.165.551.799/8.694.688.021 =
- 875.641 3.165.551.799/8.694.688.021
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 875.641 - 3.165.551.799/8.694.688.021 =
- 875.641 - 3.165.551.799 : 8.694.688.021 ≈
- 875.641,364078825066 ≈
- 875.641,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 875.641,364078825066 =
- 875.641,364078825066 × 100/100 =
( - 875.641,364078825066 × 100)/100 =
- 87.564.136,407882506587/100 ≈
- 87.564.136,407882506587% ≈
- 87.564.136,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 800/1.273 × 9.027/804 × - 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 × - 1.310/800 = - 7.613.428.478.948.260/8.694.688.021
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 800/1.273 × 9.027/804 × - 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 × - 1.310/800 = - 875.641 3.165.551.799/8.694.688.021
Ca număr zecimal:
- 800/1.273 × 9.027/804 × - 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 × - 1.310/800 ≈ - 875.641,36
Ca procentaj:
- 800/1.273 × 9.027/804 × - 7.102/774 × 10.896/823 × 963.244/1.544 × - 1.310/800 ≈ - 87.564.136,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.