- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 =
80/144 × 4.094/59 × 9.765/44 × 89/51
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 80/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
144 = 24 × 32
CMMDC (80; 144) = 24 = 16
80/144 =
(80 : 16)/(144 : 16) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
80/144 =
(24 × 5)/(24 × 32) =
((24 × 5) : 24)/((24 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 5)/(24 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 5)/(2(4 - 4) × 32) =
(20 × 5)/(20 × 32) =
(1 × 5)/(1 × 32) =
5/9
Fracția: 4.094/59
4.094/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.094 = 2 × 23 × 89
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.094; 59) = 1
Fracția: 9.765/44
9.765/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.765 = 32 × 5 × 7 × 31
44 = 22 × 11
CMMDC (9.765; 44) = 1
Fracția: 89/51
89/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
51 = 3 × 17
CMMDC (89; 51) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
80/144 × 4.094/59 × 9.765/44 × 89/51 =
5/9 × 4.094/59 × 9.765/44 × 89/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/9 × 4.094/59 × 9.765/44 × 89/51 =
(5 × 4.094 × 9.765 × 89) / (9 × 59 × 44 × 51) =
(5 × 2 × 23 × 89 × 32 × 5 × 7 × 31 × 89) / (32 × 59 × 22 × 11 × 3 × 17) =
(2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892) / (22 × 33 × 11 × 17 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892; 22 × 33 × 11 × 17 × 59) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892) / (22 × 33 × 11 × 17 × 59) =
((2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892) : (2 × 32)) / ((22 × 33 × 11 × 17 × 59) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(22 : 2 × 33 : 32 × 11 × 17 × 59) =
(1 × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 11 × 17 × 59) =
(1 × 30 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(2 × 31 × 11 × 17 × 59) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(2 × 3 × 11 × 17 × 59) =
(52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(2 × 3 × 11 × 17 × 59) =
(25 × 7 × 23 × 31 × 7.921)/(2 × 3 × 11 × 17 × 59) =
988.342.775/66.198
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
988.342.775 : 66.198 = 14.930 și restul = 6.635 ⇒
988.342.775 = 14.930 × 66.198 + 6.635 ⇒
988.342.775/66.198 =
(14.930 × 66.198 + 6.635)/66.198 =
(14.930 × 66.198)/66.198 + 6.635/66.198 =
14.930 + 6.635/66.198 =
14.930 6.635/66.198
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.930 + 6.635/66.198 =
14.930 + 6.635 : 66.198 ≈
14.930,100229614188 ≈
14.930,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.930,100229614188 =
14.930,100229614188 × 100/100 =
(14.930,100229614188 × 100)/100 =
1.493.010,022961418774/100 ≈
1.493.010,022961418774% ≈
1.493.010,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 = 988.342.775/66.198
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 = 14.930 6.635/66.198
Ca număr zecimal:
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 ≈ 14.930,1
Ca procentaj:
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 ≈ 1.493.010,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.